如果时间旅行是可能的，那么预测未来就很容易了，我只要去未来看一眼就知道以后会发生什么。然而，遗憾的是，我们还不知道如何穿越时间，而人们声称的那些能够预测未来的方式，如水晶球或占卜占星术，并无法完全被证实是可信的。然而如果你真的想知道明天、明年或下一个千年将会发生什么，你最好的选择是学习数学！
数学可以预测地球是否会被小行星撞击，太阳会持续燃烧多久。我们有方程式可以解释各种自然社会现象，例如，天气，人口增长，足球被踢到空中后的运动轨迹。尽管仍有一些事情难以预测，但其根源在于有些方程我们不知道如何解，而不是数学不能预测。
数学预测未来的能力赋予了那些懂数学语言的人巨大的力量。从能够预测夜空中行星运动的古代天文学家，到今天能够预测股票市场价格运动的对冲基金经理，人们用数学来窥见未来。数学的力量得到了希波主教、圣师圣奥古斯丁的认可，他警告说:“当心数学家，以及所有那些做空洞预言的人。危险已经存在，数学家们已经和魔鬼订立了契约，使灵魂变得黑暗，把人关在地狱的枷锁里。”
诚然，一些现代数学极其困难，但它的实践者并没有让我们蒙在天外，而是不断地寻找新思路，以揭示未来的事件。
<h1 class="pgc-h-arrow-right">数学拯救了丁丁</h1>
在埃尔热的连环漫画《丁丁历险记之太阳的囚徒》中，年轻的比利时记者丁丁在太阳神神庙里迷路后被一个印加部落抓了起来。印加人将丁丁和他的朋友阿道克船长以及一位数学教授绑在火刑柱，准备烧死他们。他们准备用一个放大镜来点火，并允许丁丁选择他们的死亡时间。
丁丁历险记之太阳的囚徒
丁丁算了算，知道几天后这个地区将会发生日食，所以他选择了他们死亡的时间与日食重合。实际上，这是别人做的计算，他是在剪报上看到这个预言的。在日食即将来临的时候，丁丁喊道：“太阳神不会听到你的祈祷！哦，壮丽的太阳，如果你愿意我们活下去，现在给我们一个兆头吧！”而结局是正如数学预测的那样，太阳消失了，受到惊吓的部落族人释放了丁丁和他的朋友们。
<h1 class="pgc-h-arrow-right">哥伦布的智慧</h1>
《太阳的囚徒》中的故事是基于历史上一个著名事件，探险家克里斯托弗·哥伦布在1503年利用月食（而不是日食）拯救了被困在牙买加的船员。当地居民起初很友好，但最终变得充满敌意，拒绝向哥伦布和他的船员提供给养。
哥伦布想出了一个狡猾的计划。他查阅了他的年历，一本记载了潮汐、月亮周期和水手用来导航的星星位置的书，发现月食将在1504年2月29日发生。哥伦布在事件发生前三天召集了当地居民，并威胁他们说：如果他们不提供给养，他就会让月亮消失。
然而当地人不相信哥伦布有能力让月亮消失。在2月29日的晚上，当月亮升到地平线上的时候，他们看到月亮上已经咬掉了一块。根据哥伦布的儿子费迪南德的说法，当月亮从夜空中消失时，当地人变得害怕起来，“伴随着巨大的嚎叫和恸哭，从四面八方奔向满载粮食的船只，向海军上将祈祷，为他们的利益向上帝求情。”
经过精确计算，哥伦布赦免当地人的时间正好是月球逐渐出现的时候。这个故事可能是杜撰的，也可能是西班牙人为了对比聪明的欧洲征服者和无知的当地人而编造的。但在其核心，它显示了数学的力量。
<h1 class="pgc-h-arrow-right">阴历与阳历</h1>
数学是一门发现模式的科学，这就是数学如何赋予我们展望未来的能力。早期的天文学家凝视夜空，很快意识到月亮、太阳和行星的运动是重复的。许多文化使用这些天体作为记录时间流逝的一种方式，这就是历法。
利用太阳编纂的历法共有的基本时间单位是24小时。这并不是地球自转一次所需的时间，它比这要少一点：23小时56分4秒。如果我们用这个稍微短一点的周期作为一天的长度，我们的时钟和旋转的地球会变得越来越不同步，因为所有这些额外的3分56秒累积起来，最后会导致时钟上的正午将出现在午夜。
因此，出于计时的目的，我们定义一天（或者，使用正确的术语，一个太阳日）为太阳从地球表面的同一点返回到天空中同一位置所需的时间。在完成一次完整的自转的同时，地球还会绕太阳公转，这使得我们还需等待大约3分56秒太阳才会回到天空中的同一点。因此24小时的选择非常合适。
地球绕太阳一周需要365.2422个太阳日。大多数国家使用的日历非常接近这个周期。0.2422大约是四分之一，所以每四年我们需要在日历上增加一天，使公历与地球绕太阳公转保持同步。但是，0.2422并不等于0.25，我们还需要校正：每100年，我们会跳过一个闰年，但每400年，我们会取消这个跳过。
除去阳历，还有很多地区使用月亮记年的阴历，比如伊斯兰的历法使用的就是月亮的周期。他们的基本单位是一个太阴月，也就是月亮绕行地球的周期。一个太阴月的开始是由麦加出现的新月决定的。一个月亮变化的周期大约是29.53天，这使得一个阴历年比一个太阳年少了11天。365除以11大约等于33，所以斋月每33年在太阳历中循环一次。
犹太历法和中国历法将阳历和阴历混合搭配，大约每三年会增加一个闰月，而计算的关键是一个神奇的数字19。19个太阳年（=19×365.2422天）与235个太阴月(= 235×29.53天)几乎完全吻合。中国的农历中每19年有7个闰年，以保持农历和阳历同步。
<h1 class="pgc-h-arrow-right">下一次月食是什么时候?</h1>
好了，在了解过这些历法规则后，我们就可以讨论预测了。如果你知道一个月食的时间，那么就可以使用数学方程来计算出另一个月食的时间。而这些计算依赖于两个重要的数字。
第一个是月球绕地球一圈再回到相对于太阳的相同位置所需要的平均时间，大约是29.5306天，而这也是两个新月之间的平均时间。而另一个则与交点月有关。
由于月球绕地球的轨道相对于地球绕太阳的轨道是稍微倾斜的，这两个轨道有两个交叉点，而交点月是指月亮从一个交点出发，通过另一个交点再回到起始点所需要的平均时间，大约为27.2122天。
我们记S=29.5306，D=27.2122。如果你能够找到一对整数A和B，使得AxS非常接近于BxD，那么这个数字就是自上次月食发生之后再次发生月食的间隔天数。这个数字可以一直用下去，但因为这是个近似等式，因此月食最终会越来越少，直到太阳、月亮和地球不再对齐，这时这个数字周期就结束了。
举个例子：A=223 B=242，周期是223×29.5306≈242×27.2122≈6,585天，也就是大约18年11天8小时。8小时的区别在于接下来的两次这样的月食将会在地球表面的不同位置被观测到。然而，3x8=24，因此第三次月食将会发生在同一地点。
<h1 class="pgc-h-arrow-right">伽利略的实验</h1>
数学对天体运行的预测能力依赖于这些现象的重复发生，在某种程度上可以说这是旧事物的再现。但是我们怎么能预测新事物呢？我们可以举一个简单的例子，使用数学方程来预测简单物体的运动，比如足球。
大卫·斯科特在月球上扔下地质锤和猎鹰羽毛
正如意大利科学家伽利略在比萨斜塔所证明的，物体的重量与它落下的速度无关，真正起作用的是空气阻力。1971年，阿波罗15号登月任务的指挥官大卫·斯科特通过扔下地质锤和猎鹰羽毛，在空气极其稀薄的月球上重现了伽利略的实验。由于月球的引力较小，空气阻力又可以忽略不计，因此它们慢慢地同时着地，正如伽利略所预测的那样。
在发现了下落物体的重量与其速度无关后，伽利略就想看看他是否能预测物体撞击地面的时间。物体从倾斜塔顶上落下的速度太快，无法精确计时，所以伽利略决定把球滚下斜坡，看看速度如何变化。他发现，如果一个球在1秒后滚动了1个单位的距离，那么2秒后它将走4个单位的距离，3秒后它将走9个单位。然后他就可以预测，在4秒后，球应该总共走了16个单位的距离。
伽利略的斜坡
换句话说，一个物体下落的距离与它下落时间的平方成正比。如果利用数学符号，记d为落下的距离，t为时间。因子g被称为重力加速度，那么会得到一个自由落体公式：
伽利略的公式是最早用数学方程来描述自然的例子之一，这些后来被称为物理定律。
<h1 class="pgc-h-arrow-right">利用公式预测物体运动</h1>
使用数学公式描述物体运动彻底改变了我们理解世界的方式。在此之前，人们使用日常语言来描述自然，这是很模糊的。你可以说某物正在坠落，但你不能说它何时会到达地面。而用数学的语言，人们不仅可以更精确地描述自然，还可以预测它在未来的行为方式。
足球场上，你同样可以计算“将要发生”的事情。梅西的每次射门都可以通过解方程来描述进球线路，C罗的任意球也可以通过解方程计算出其角度和落点。
当然，你需要知道很多初始值，比如足球的大小，硬度，踢球的人的力度，出球角度等等。方程式就像菜谱，只要把这些材料输入，你就会得到一个结果。
我们以一个简单模型为例：比如我们知道球的水平速度u和垂直速度v，地球的重力加速度g。假设足球水平运行距离是x，而离地高度是y，那么我们就得到一个方程：
一旦我们知道y，也就是球的飞行高度，就能够求出x，也就是球的落地点。这类方程是我们在学校里都学过的二次方程，而求解这种方程似乎也很容易。
<h1 class="pgc-h-arrow-right">古巴比伦人的妙解</h1>
最早开始解这种方程的人是古巴比伦人，当然他们的二次方程并不是为了描述足球的轨迹，而是为了测量幼发拉底河周围的土地。因为很多土地是正方形的，其面积就出现了二次方。但巴比伦人解方程的方法十分巧妙。
我们举一个例子。如果一个矩形田地的面积是55平方单位，一条边比另一条短6个单位，那么长边有多长？一般我们称长边为x，那么这个问题就化为一个方程：
巴比伦人用一个巧妙的方法求出了x。他们首先从矩形的末端切出一个3×(x-6)的小矩形，然后移动到矩形的底部。整个面积没有变，只是形状变了。新的形状几乎是一个正方形，每条边长为（x-3），但在右下角少了一个3×3的小正方形。
如果我们加上这个小正方形，我们就把这个形状的面积增加了9个单位。因此这个大正方形的面积是55+9=64。而64的平方根就是大正方形的边长，很容易求出这是8。所以x-3=8，也就是x=11。
虽然巴比伦人只是在移动成块的土地，但这件事情背后，隐藏着一种解开这些二次方程的一般方法。
<h1 class="pgc-h-arrow-right">代数方程的出现</h1>
当代数在9世纪的伊拉克被创造出来时，数学公式就可以被记录下来了。代数是由巴格达智慧之家的学者阿布·阿卜杜拉·穆罕默德·伊本·穆萨·花拉子米开创的。
阿布·阿卜杜拉·穆罕默德·伊本·穆萨·花拉子米
智慧之家是当时顶尖的知识分子中心，吸引了世界各地的学者来研究天文学、医学、化学、动物学、地理学、炼金术、占星术和数学。穆斯林学者收集并翻译了许多古代文本，有效地将它们传给后世。可以说如果没有这些工作，我们可能永远不会了解希腊、埃及、巴比伦和印度的古代文化。然而，智慧之家的学者们并不满足于翻译别人的数学。他们想创造自己的数学，并推动这一学科向前发展。
代数的出现将古巴比伦人的方法公式化
在伊斯兰帝国的早期，求知欲得到了积极的鼓励。《古兰经》教导说，世俗的知识使人们更接近神圣的知识。事实上，伊斯兰教需要数学技能，因为虔诚的穆斯林需要计算祈祷的时间，需要知道向麦加祈祷的方向。
花拉子米的代数改变了数学。代数是一种解释数字行为背后的模式的语言，它的语法是数字相互作用的基础。有点像运行程序的代码，它将处理输入到程序中的任何数字。虽然古巴比伦人已经设计了一个聪明的方法来解特定的二次方程，但花拉子米的代数公式，最终给出了一个方法，可以用来解任何二次方程。而这也使得我们能够解决足球中的预测问题。
（未完待续）