王元（1930年4月15日—2021年5月14日），数学家，中科院院士，曾任中科院数学研究所所长、中国数学会理事长。1952年，王元在浙江大学数学系毕业以后，长期工作于中科院数学所，在解析数论、代数数论以及数论方法应用等领域作出了卓越贡献，是新中国数学事业的先行者之一。王元在国内外数学界享有盛誉，曾获得国家自然科学一等奖、陈嘉庚物质科学奖、何梁何利奖、华罗庚数学奖等。
王元为人低调、淡泊名利、待人谦和，“执元德于心而化驰若神”①，正是这高尚的品德使他能够自由地驰骋于数学天地。谨以此短文悼念王元先生——先生千古，风范长存！
王元
心无旁骛
青少年时代，王元最喜欢的科目是数学与英语。
数学理论的精确与逻辑的严密令他倾倒，尤其是平面几何中的“假设-求证-证明”的模式深深吸引了他。通过对题目进行细致分析，逐步深入求证，有时还要加上几条“辅助线”才能完成问题的证明——这种经过反复思考后才能找到解决问题线索的过程，激发了他无穷的兴趣。每当经过一番努力将问题解决，总能给少年的他带来兴奋与满足。
高中以后，王元迷上了欧美文艺电影。从《魂断蓝桥》，到《战地钟声》《居里夫人》《翠堤春晓》《王子复仇记》《煤气灯》，以及一些根据狄更斯小说改编的电影，演员高超的演技与动人的故事情节都给他留下了深刻的印象。
课余时间，王元兴趣非常广泛。除了喜欢看小说、电影、学生的演出，他还热衷于下象棋、打桥牌、游泳等活动，他一生书画的造诣，就是在那时打下的基础。
王元高中时画作
地理、历史、博物这些以加强记忆力为主的功课对王元吸引力不强，他觉得自己看看课本就懂了，不愿意下更多功夫、花费更多时间，所以综合成绩只是中等偏上。1948年，王元考入国立英士大学数学系②。这时，他开始后悔没有集中全部精力在课业的学习上。
1949年，国立英士大学大部分并入浙江大学，于是王元进入浙大数学系。为了赶上学习进度，他逐渐放弃了所有的业余爱好，全身心地投入到数学学习中。有一次，杭州正在放映《飘》，这曾是王元中学时很想看的一部电影，但那时的他对此已经没有丝毫兴趣了。
1952年，王元以优异成绩从浙大毕业，被分配到中国科学院数学研究所工作。在这里，王元为华罗庚所看重，在华罗庚的指导下主攻数论。
青年成名
哥德巴赫猜想是德国人哥德巴赫在1742年写给大数学家欧拉的信中提出的：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。由于是两个素数之和，故此问题可简记为“1+1”，这成为简记哥德巴赫猜想的一个符号。哥德巴赫猜想提出以后，在160多年间，尽管许多杰出数学家为证明这个猜想做出努力，但没有找到任何有效的研究方法，没有任何实质性的进展。
直到20世纪，哥德巴赫猜想的研究终于有了突破。
1919年，挪威数学家布朗证明了每个充分大的偶数都是两个正整数之和，其中每个整数的素因子个数都不超过9，可简记为“9+9”。
1924年德国数学家拉代马哈证明了“7+7”。
1932年，英国数学家埃斯特曼证明了“6+6”。
原苏联数学家布赫夕塔布又于1938年与1940年分别证明了“5+5”与“4+4”。
这些数学家就像运动员一样，向彻底证明哥德巴赫猜想的终极目标冲刺，不断刷新着世界记录。
华罗庚认为哥德巴赫猜想与解析数论中所有的重要方法都有联系，以哥德巴赫猜想为主题来学习，将极大提升解析数论的研究高度。因此在1953年，华罗庚亲自领导了两个讨论班：“数论导引”讨论班与“哥德巴赫猜想”讨论班。
王元与华罗庚（油画）
王元参加了这两个讨论班，学习得异常投入，除了找不到布赫夕塔布的文章外，他很快就读完了哥德巴赫猜想讨论班计划中的全部必读文献。1955年，波兰数学家库拉托斯基来北京访问，他带给华罗庚一些波兰数学家的论文单印本，其中有希尔宾斯基与辛哲尔关于数论函数的文章。王元读过文章后，想到可以用布朗筛法改进辛哲尔的结果，并撰写成文。于是，辛哲尔与王元合作完成了两篇文章，分别在1956年与1958年发表在波兰的学术期刊上。
1956年，正值国家号召“向科学进军”。我国自己培养的年轻数学家能与外国数学家合作并在国外发表文章，被当成了一件大事，不少报纸报道了这件事，特别是《中国青年报》用整版的篇幅加以介绍，在全国引起了轰动。26岁的王元被树立为向科学进军有成绩的典型，成为全国的新闻人物。但是他清醒地知道，这只是一次偶然的小成功，对报纸的宣传并没有放在心上。
“要做大问题”
在王元写出第一篇文章时，老师华罗庚很高兴；但当王元做出第二篇文章时，华罗庚很不高兴地说：“要有速度，还要有加速度！”所谓“速度”，就是要出成果；所谓“加速度”，就是成果的质量要不断提高。他严肃地告诫王元：“你要做大问题才行。”
华罗庚的话引起了王元的深思。
王元（右）与华罗庚（左）
王元开始把目光放在了哥德巴赫猜想这一世界著名难题上，尝试改进已有的结果。他迫切地想找到哥德巴赫猜想讨论班计划中仅有的未读过的材料——布赫夕塔布的文章。这时，中科院图书馆进口了一批旧的俄文杂志，王元听说后，马上赶过去借阅。这批杂志刚运到，还没有编目，堆放在书库的地上。在王元的恳请下，图书管理员同意他在书库就地看看。于是，王元花了一整天的时间，抄写了布赫夕塔布的两篇文章。很快，他就弄懂了布赫夕塔布方法就是一个恒等式，也可以看作筛函数的一个递推公式，每递推一次，筛函数的上、下界估计就可以得到一些改进。
当时王元对筛法技巧已经非常熟悉，“技巧已在指甲尖上，只要有一点刺激就会开花结果”。他把塞尔贝格的筛法和布赫夕塔布的方法结合起来，在1956年成功证明了“3+4”。同年，前苏联数学家阿•维诺格拉多夫证明了“3+3”。1957年，王元又证明了“2+3”。这是中国学者第一次站到了这一世界著名数学难题研究领域的前列，其成果为国内外有关文献频繁引用，并因方法上的创新而对后续的研究产生了影响。
这一研究成果成为王元数学生涯中最闪亮的篇章，也奠定了中国数学家在哥德巴赫猜想上不断取得成果的坚实基础。
驰骋在数学的天地
随后，王元将主攻方向转向了数论应用的研究。
王元与华罗庚合作，将数论方法应用于多重积分计算，创造了在国际上以“华-王方法”著称的数值积分方法。他们的专著《数论在数值分析中的应用》英译本由斯普林格出版社出版后，英、德、日、奥等十多个国家的14本数学杂志予以好评，认为“就抽象数学的应用而言，该书本身就是一个光彩夺目的例证”。
在1980年代，王元深入到纯粹数学的另一个前沿领域——代数数论。这一时期的工作，以专著《代数数域上的丢番图方程与不等式》的出版而终结，国外专家评价王元在这一领域的工作是“对哈代-利特伍德圆法有关的文献的有价值的贡献”。
1980年代以后，王元与同事方开泰合作，将数论方法应用于数理统计，创造了在工农业生产与国防部门有广泛应用的“均匀设计法”。这方面的工作受到钱学森、朱光亚等科学家的重视，专著《统计中的数论方法》被国际同行誉为“有高度思想挑战性的书”“应归入有价值的统计文库之中”。
在沉心于数学理论研究的同时，王元也十分重视数学发展历史，他的《哥德巴赫猜想》对哥德巴赫猜想历史做了附有原始文献的系统梳理。他的传记作品《华罗庚》有极为广大的读者群，并获“吴大猷科学普及著作奖”金签奖，斯普林格出版社出版了英译版，是该出版社迄今为止出版过的唯一一部中国数学家传记。
王元的学术成就使他赢得了众多的奖励并享有国际声誉。他1980年当选中国科学院学部委员（院士）。先后荣获国家自然科学一等奖（1982）、何梁何利奖（1994）、华罗庚数学奖（1999）、陈嘉庚物质科学奖（2000）、吴大猷科学普及著作奖金签奖（2002）、国家自然科学二等奖（2008）。在国际上，他被聘为世界科学出版社顾问、联邦德国《分析》杂志编委及斯普林格《图论与组合》杂志编委等。
2021年5月14日中午12时46分，著名数学家王元院士因病医治无效，在北京逝世，享年91岁。元老千古！
注
①引自《淮南子·原道》。
②国立英士大学创设于1928年，以纪念辛亥先烈陈英士。至1948年，在浙江金华办学，设文理、法、农、工四个学院，1949年8月25日，英士大学被金华军管会解散。
文：杨静，北京联合大学副教授
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