（从上到下）德扎尔格、笛卡尔、费马、帕斯卡、牛顿、莱布尼茨、17世纪天才
浙江大学数学学院教授、特派学者蔡天心《数学与艺术》特邀学者，试图揭示数学与艺术的相似性和本质属性，他本人在数学和诗歌方面取得了巨大成就。受权编纂第三章《天才的世纪》，以造福读者。
在复合型人才培养的当下，在强调基础学科教育的今天，这群17世纪天才的才华横溢的思路和学术历程，必将带给我们无穷无尽的灵感。
《数学与艺术》蔡天新是江苏洪洋人民出版社2021年6月出版的主编，售价58元
怀特黑德是一位英国哲学家，早年在剑桥大学学习数学，在被邀请到伦敦大学帝国理工学院担任应用数学教授十年之前，他曾担任讲师30年。在那段时间里，怀特黑德因其对包括哲学在内的许多领域的广泛参与而获得了如此多的收获，以至于他立即被大西洋彼岸的哈佛大学聘为哲学教授，并开始了另一个杰出的学术生涯，直到他76岁离开。十年后，他在波士顿去世。
怀特黑德与他的弟子罗素（1872-1970，1950年获得诺贝尔文学奖）合作，写了三卷伟大的著作"数学原理"（1913年），而"科学与现代世界"（1925年，后来更名为"科学与现代世界"）是他已故的杰作。在这本不到200页、几乎包罗万象的自然哲学书中，怀特黑德称17世纪为"天才的世纪"，并命名了第三章。
怀特黑德与诺贝尔文学奖得主罗素合作，撰写了三卷本的杰作《数学原理》。
天才世纪："没有足够的时间把天才的重大事件放在你的智慧的尽头"
在谈到在17世纪科学萌芽中发挥关键作用的主要因素时，怀特黑德指出，首先是数学的兴起，其次是对中世纪晚期自然秩序和理性主义的本能信念。他还指出，17世纪一直为人类生活的各个方面提供活跃的人才，根据莱昂纳多·达·芬奇的说法，意大利文艺复兴时期现实主义艺术的兴起也是欧洲科学思想形成的重要因素。
怀特黑德接着说，因为在"天才世纪"中出现了如此多的伟大人物和发明，一些事件不可避免地同时发生。例如，1605年，培根的著作《学术进步》和塞万提斯的小说《堂吉诃德》同时出版。莎士比亚悲剧《哈姆雷特》的第一版在前一年发行，同年发行了修订版。莎士比亚和塞万提斯于1616年（4月23日）的同一天去世。那年春天，哈维发表了一篇关于血液循环的理论。
莎士比亚（右）和塞万提斯于1616年4月23日同一天去世
1642年年中，当牛顿出生时，意大利人伽利略去世，在波兰人哥白尼发表占星理论100周年之际。前一年，法国人笛卡尔出版了《形而上学的冥想》，两年后，他出版了《哲学原理》。总而言之，"本世纪可以说没有足够的时间将天才的重大事件置于天才的摆布之下"。
在他的书中，怀特黑德列出了17世纪的12个才华横溢的人物，并声称以"只有十二个"的精神为前提。英国拥有五个席位：培根、哈维、牛顿、洛克和博伊尔，法国、荷兰和德国各有两个席位：笛卡尔和帕斯卡，惠更斯和斯宾诺莎，开普勒和莱布尼茨，以及意大利人伽利略。
培根：保持对科学的兴趣，并发布新工具以提出新的概括
打盹培根（左，图为剑桥大学三一学院），培根在《冥想》中写道："知识就是力量。
弗朗西斯·培根（1561-1626）。在方法论上，培根首先意识到了古代繁琐学派的演绎与现代一般观察方法之间的对立。特别是，他敏锐地意识到亚里士多德的三段理论已经不能满足科学的发展，需要新的工具主义。
培根出生于伦敦一个新的贵族家庭，12岁时就读于剑桥大学三一学院，作为一名学生，他的大学学习使他怀疑传统观念和信仰，独自思考社会和生活的真正意义。三年后，小培根作为英国驻法国大使的随行人员住在巴黎。在两年半的时间里，他几乎走遍了整个法国（当时法国比英国更先进），这使他接触到许多新事物，吸收了许多新思想，对他的世界观的转变产生了巨大的影响。
回国后，培根正在攻读法律学位，并努力从父亲去世后谋生。他成为一名知名律师并进入政界，23岁时当选为议会议员，后来被封为爵士，担任王室大臣和国王顾问。与此同时，他仍然对科学感兴趣，在《冥想之书》（The Book of Meditation）中写道，"知识就是力量"（Ipsa Sientia PotestasEst），该书在其有生之年没有出版。65岁时，培根试图用雪填满鸡的身体，研究冷冻防腐剂，死于感冒引起的支气管炎复发。
1620年，培根出版了《新工具》（The New Tool），这是他的新概括。他认为，只需要列出所审查的具有特定性质的物体，但也有必要列出缺乏这种性质的物体和不同程度的物体，尽管具有这种性质，以便有希望地发现这种性质的特征。不幸的是，培根只把数学看作自然科学的辅助学科，甚至不知道数学是如何被用来为科学服务的，更不用说意识到伽利略的物理学是以数学形式呈现的。
Dezalg：影射几何学是为了回应意大利艺术家的绘画问题而发明的
法国数学家吉拉德·德萨格斯（Girard Desargues，1591-1661）发明了影射几何
在17世纪，出现了许多数学巨人，特别是在法国。第一个突破是由DeZarg实现的，他回答了200年前意大利艺术家阿尔贝蒂（Alberti）绘画的数学问题，即平行玻璃屏幕上同一物体截图之间的数学关系。换句话说，这项创造性的数学成就，———影射几何，受到绘画艺术的启发。
吉拉德·德萨格斯（Girard Desargues，1591-1661 年）出生于法国中部的里昂，父亲是皇家公证人和宫廷调查员。人们对De Zalger的早期教育知之甚少，也许是在他的家乡读书，后来在巴黎，他在那里担任导师，工程师和技术顾问。
1628年，作为一名军事工程师，德扎尔格参加了包围港口城市拉罗谢尔的战斗，在那里他遇到了笛卡尔并成为朋友。两年后，德扎尔格来到巴黎，与数学家梅森等人成为朋友，并经常参加梅森的数学沙龙，在那里他遇到了数学家帕斯卡的父子，后来演变成法国科学院。与此同时，德扎格与该省的数学家费马建立了联系。这些人的活动和他们的成就使法国在17世纪上半叶成为世界数学强国之一，并为巴黎在接下来的两个世纪左右成为世界数学中心奠定了坚实的基础。
由数学家梅森（笛卡尔的联合校长）创立的科学沙龙后来被建入梅森研究所，后来在巴黎的皇家科学院，如图所示，科尔伯特将巴黎皇家科学院的成员推荐给路易十四，因此世界数学中心在17世纪后一直留在法国，直到高斯出现并搬到德国。
1636年，DeZarg出版了《关于透视图的一般问题》（《透视法》）。三年后，他发表了《试图处理锥体和平面的交集》（草稿）的草稿。草案汇集了德扎格的新思想和新方法，是影射几何的基础，他回答了阿尔贝蒂的问题。当时，他只印刷了大约50本，分发给朋友和熟人，最初想出了一个修订版，结果被一些同行诋毁，再加上解析几何和后来微积分的快速发展，德扎尔格的著作逐渐被遗忘。
在Dezalg开始他的建筑师生涯后，他不再关心数学，而是请一位雕塑家朋友传播他的数学思想。1648年，这位朋友重印了《透视法》，并在附录中添加了德扎尔格发现的三个几何定理，其中包括著名的德扎尔格定理。
雕刻师的一位朋友于1648年重印了《透视法》，并在附录中添加了德扎尔格发现的三个几何定理，包括著名的德扎尔定理。
1845年，一位数学历史学家在巴黎的一家旧书店发现了一份草稿的手稿，当时投影几何学正在复兴。100 多年后，大约在 1950 年，该草案的原始版本在巴黎图书馆被发现。三个多世纪后，这本书终于在数学史上占有一席之地。在新千年春天的巴黎时装周上，我看到一位设计师展示了一系列基于Dezalg发现或研究的几何曲线的时装。
其实，根据数学史学家的分析和判断，17世纪几何学研究主要突破了两个方向，一个是德扎尔格走的路线，可谓是几何方法的组合，另一条路无疑比较辉煌，就是运用代数方法研究几何，即： 由笛卡尔建立了解析几何。
笛卡尔：解析几何学被确立为哲学著作《方法论》的附件
笛卡尔的作品
正如莫里斯·克莱因（Maurice Klein）在他的名著《西方文化中的数学》（Math in Western Culture）中指出的那样："从透视研究中产生的一个想法是，人类感知的世界和人类看到的世界之间存在一定的差异。因此，应该有两种类型的几何图形。一个是触觉几何，另一个是视觉几何。"欧几里得几何是触觉几何，因为它与我们的触觉一致。笛卡尔建立的解析几何仍然属于前者（触觉）。
：： 接受良好的教育，游历欧洲各地，参军驻扎在多地，然后在荷兰定居
勒内·笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650），比德扎尔格小五岁，出生于法国中部的一个小镇拉海耶，现在已更名为笛卡尔。在他14个月大的时候，他的母亲死于肺结核，他从小就被感染和虚弱。不久，他的父亲再婚并搬到了另一个国家，把他留给了他的祖母，他的父亲在经济上很慷慨，这给了笛卡尔良好的教育和进入国王创办的贵族学校的机会，校长看到了他的才华和智慧，让他可以做晨练。
根据父亲的愿望成为一名律师，笛卡尔继续在普沃特大学学习法律和医学。但笛卡尔对包括数学在内的各种知识都感兴趣，毕业后他在巴黎生活了一段时间，然后回到家乡，然后卖掉了父亲的遗产，决心环游欧洲，从《地记》中寻找智慧。为此，笛卡尔加入了荷兰军队，随部队驻扎在许多地方，不时参加战斗，有时也去寻找欢乐。最后，他选择在荷兰定居，书中说。
20多年来，笛卡尔致力于在阿姆斯特丹以及莱顿和乌得勒支市写作。他写了最好的书，几乎在第一本书出版时就获得了很高的声誉。后来，不仅他的读者，而且他自己，都被书中的伟大思想所吸引。
笛卡尔向23岁的瑞典女王教授哲学，几个月后死于肺炎
笛卡尔一家中年时，23岁的瑞典女王克里斯蒂娜（Cristina of Sweden）——笛卡尔的崇拜者——派了一艘军舰前往斯德哥尔摩，所以在那个特别寒冷的冬天，他不得不每周三次，以5点.m来到宫殿，教她哲学。几个月后，笛卡尔死于肺炎。
荷兰人在军队期间对数学的兴趣创造了笛卡尔坐标系
在服兵役和前往欧洲期间，笛卡尔注重"收集各种知识"和"思考他到处遇到的所有事情"。笛卡尔对数学和物理学的兴趣也出现在他在荷兰军队服役期间。1618 年 11 月 10 日，他偶然发现了路边的公告板，看到了对用佛兰芒语写的数学题的回答，并结识了在数学和物理领域非常有成就的同志艾萨克。
四个月后，笛卡尔写信给以撒："是你把我从冷漠中唤醒......"并告诉他，他在数学方面有四项重大发现。当时，拉丁语是学者的通用语。笛卡尔还按照当时的习俗在他的书上签下了他的拉丁化名字Renatus Cartesius。这就是为什么他创立的笛卡尔坐标系也被称为卡蒂索坐标系。
笛卡尔坐标从原点开始，延伸x轴和y轴，建立历史上第一个倾斜坐标系，并给出直角坐标系
最大的贡献是建立了解析几何学，比哥德巴赫猜想早一个世纪写成
笛卡尔的数学贡献可以归纳为以下几个方面。首先，算术的符号化。其次，从原点出发，延伸x轴和y轴，建立历史上第一个倾斜坐标系，并给出直角坐标系的例子。第三，在直角坐标系的基础上，建立了解析几何，这无疑是笛卡尔对数学最重要的贡献。第四，奥拉·笛卡尔公式被发明出来。
此外，笛卡尔在数值理论上也花了很多功夫。众所周知，哥德巴赫猜想是在18世纪德国数学家哥特巴赫和瑞士数学家欧拉之间的通信中提出的。但一个多世纪前，笛卡尔在他的笔记本上悄悄地写下了这一发现。此外，他研究了完美数和亲和数，发现了几个2-4阶的完美数和一个10位的亲和数。然后是笛卡尔的叶子线，一条曲线及其图像，这些图像经常在微积分教程中看到，并用于支持他与瑞典女王的爱情故事。
：： 在怀疑论的基础上发表方法论，"我以为我在那里"，因为对一切都持怀疑态度
笛卡尔在《方法论》中提出了"怀疑一切"和"我以为我在这里"。
笛卡尔被德国哲学家黑格尔誉为"现代哲学之父"。方法论是笛卡尔的第一部哲学著作，出版于1637年（笛卡尔的几何学首次作为该书的附录III出版），同年费马提出了他的定理。笛卡尔认为，人类的思想本质上是健全的，是获得真理的唯一途径。笛卡尔在书中提出了以下四条准则：
首先，不要接受任何你不理解的真理。这就是著名的"怀疑一切"理论。例如，亚里士多德曾经说过，女性的牙齿比男性少两颗，但事实并非如此。
其次，要研究的问题应该分解成更简单的小问题，一个接一个地解决。
第三，小问题从简单到复杂安排，先从容易解决到先解决。
第四，问题解决后，要进行全面检验，看是否完全彻底解决。
笛卡尔哲学的开端是怀疑论。他认为一切都是可疑的，这是一种在怀疑之后一无所有的状态;另一方面，怀疑者本身不可能存在，因为"想象有思想的东西不存在，这是矛盾的"，这是笛卡尔的"我想，所以我是"。最后，他找到了毫无戒心的东西，一种深思熟虑的、有思想的理性、思想、精神。也许，在笛卡尔的心目中，上帝就是他自己。
费马：费马大定律提出，"代数论"诞生300年
法国数学家Pierede Fermat（1607-1665）被誉为"业余数学之王"。
Pierede Fermat（1607-1665）的生活是真实的，有规律的，甚至有点乏善可陈。他出生在法国南部南比利牛斯山脉地区坦加隆省的一个小镇博蒙特德洛马内，远离法国数学或艺术中心。这位富有的皮革商人的父亲把他送到方济各会修道院学习。
司法工作以外的语言研究为微积分，数值理论和概率做出了贡献
1623年，费尔马在法国中部的奥尔良大学学习民法，三年后获得学士学位。后来，他在波尔多找到了一份工作，波尔多以其大西洋沿岸的葡萄酒而闻名。在业余时间，他对数学产生了兴趣，并进行了深入研究。除法语外，Ferma还精通拉丁语，希腊语，意大利语，西班牙语和Oxitan，他因多种语言的诗歌以及希腊语文本的修订而广受赞誉。后来，他设法终身担任上述接待室的法律顾问。费马的司法工作占据了他一天的工作，晚上和节假日几乎完全被他用来学习语言和学习数学。
费马在家乡的肖像
费马将他的大部分数学发现传达给他的朋友，这是古希腊人传承下来的传统。在给朋友的一封信中，他探索了许多微积分的基本思想（在牛顿或莱布尼茨之前）。费马被称为"业余数学家之王"，在几何、概率论、数论和微积分方面做出了重要贡献，这促使他为数学家笛卡尔和英国数学家沃利斯等同时代人的优先权而战。
费马与另一位数学家帕斯卡的通信奠定了概率论的主题。在大数据时代的今天，后来形成的概率论和统计学正在发挥越来越重要的作用。事实上，两位数的科学家首先讨论了赌博。
费马于1679年出版的《平面和立体轨迹导论》于1629年被发现，在笛卡尔几何之前
1636年，他在几何分析方面的开创性工作以手稿形式出版（基于1629年的成就），在笛卡尔的《几何学》（1637年）出版之前，但其官方出版直到1679年，在他去世后，在一本名为《平面和立体轨迹导论》的书中出版。在方法论中，费马提出了一种确定曲线的最大值、最小值和切线的方法，该方法等效于微分。费马还获得了一种寻找平坦和固体重心的方法，这导致了他在积分方面的研究的进步。
费马大定律的证明直到1995年才被英国数学家完成。
让费马最担心的，恐怕仍然是数论。费马研究了完美数，友数，佩尔方程，费马数和费马素数，后来以他的名字命名，等等。正是在研究完美数时，他发现了费马定理（1640年），瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，1707-1783）于1736年证明了这一定理。1760年，推导出了所谓的欧拉定理，该定理在密码学中具有重要的应用。
当然，费马最值得一提的是以他的名字命名的费马定理，直到1995年才被英国数学家安德鲁·威尔斯（Andrew Wills，1953-）证明，并被誉为"20世纪的数学成就"。300多年来，无数的智者致力于研究这个定理，数学、代数理论和"理想数"等一些重要数学概念的重要分支诞生了。
费马定理的严格证明由英国数学家威尔斯于1995年完成，并被誉为"20世纪的数学成就"。
正如20世纪出生于美国的英国数学家莫德尔所说："由于美和丰富的论证，高级算术（数论）似乎包含了罗马数学史的大部分内容。因此，尽管费马不像其他法国数学家那样具有跨文学的巨人，但他相信自己已经对数论的美感感到满意。
帕斯卡：有许多数学发现，《思想之书》被认为是不朽的。
法国数学家布莱斯·帕斯卡（Blaise Pascal，1623-1662）是一群数学家、物理学家、发明家、作家和神学家。
在费尔马进入奥尔良大学的那一年，布莱斯·帕斯卡（1623-1662）出生在中南部多姆省的首府克莱蒙费朗。他的祖父是法国的财政部长，他的父亲是当地的税务人员和律师，对数学和物理学感兴趣。
巴黎科学沙龙常客，12岁正表现出一种好斗感，还有帕斯卡定理等诸多发现
帕斯卡是一位神童、数学家、物理学家、发明家、作家和神学家。他的母亲在他三岁时去世，全家有一个姐姐和一个妹妹，在他八岁的时候，为了孩子的未来，他的父亲决定把家搬到巴黎。老帕斯卡没有再婚，但他们雇佣的女仆路易丝最终成为了这个家庭的一员。
在12岁时，帕斯卡独立推导出几何学中的一个定理，即三角形的三个内角之和等于两个直角。梅森是当时巴黎的一名祭司数学家，他每周举办一次科学沙龙，帕斯卡的父子俩是常客。16岁时，他发现了著名的帕斯卡定理，即沿着圆锥曲线的六边形的三集合平行三点共轭线。次年，帕斯卡出版了《圆锥曲线》，这是他研究德扎尔格影射几何的结果，也是自古希腊数学家阿波罗尼奥斯以来圆锥形曲线最重要的进步。
在缩减了对国家债券的购买后，帕斯卡尔不得不回到沿海省份塞纳省的鲁昂担任税务官员。
1642年，19岁的帕斯卡设计了一种可以进行加法和减法的计算设备，称为帕斯卡的计算机或Pascaline，以减轻他父亲无休止和疲惫的计算工作量，据信已经生产了50个帕斯卡林，其中四个在巴黎，一个在德国德累斯顿。
Pascal的附加计算机现在在巴黎的艺术与仪器博物馆
1654年对帕斯卡来说是关键的一年，他研究了许多数学问题。首先，他深入探讨了无穷大分析，绘制了查找不同曲线的面积和重心的一般方法，用积分原理解决了摆动线的问题，他的论文手稿对德国数学家莱布尼茨建立微积分具有重要的启示意义。其次，在研究二元系数的性质时，算术三角形被提交给巴黎科学院。双向系数后来被称为帕斯卡三角，尽管9世纪的印度数学家马哈维拉和11世纪的中国数学家贾贤更早给出了它。
：： 1654年皈依詹森教堂，在修道院里写了不朽的作品《致外向者》和《思想之书》
如果说《致外向者》中的帕斯卡是一个雄辩的评论家，那么《思想之书》中的帕斯卡就是一位鼓舞人心的艺术家。
也是在1654年，帕斯卡第一次体验宗教，从此放弃了数学研究。第二年，他去了巴黎西南郊的皇家港修道院，在那里他写了两本传记———"致外向者"和"思想之书"。对数学哲学的重要贡献，主要成就都收录在《几何学的精神》一书中。
1646年冬天，58岁的帕斯卡在鲁昂一条冰冷的街道上滑倒并摔断了臀部。幸运的是，法国最好的两位骨科医生都在鲁昂，经过他们的精心治疗，老人活了下来，帕斯卡最终皈依了詹森。
"致外向者"由18封信组成，为詹森主义者阿尔诺辩护，他因写一本反对耶稣会士的书而受到审判。这部作品在成功后立即出版，它以简单而丰富、严谨而准确的写作风格取代了过去的伪装，如此神秘而漫长而无聊，由法国文学评论家Burlozan为现代法国散文的开端而广为人知。
如果说《致外向者》中的帕斯卡是一个雄辩的评论家，那么《思想之书》中的帕斯卡就是一位鼓舞人心的艺术家。例如，这本书劝诫怀疑论者，如果上帝不存在，怀疑论者将一无所获，因为他们相信他。如果上帝存在，怀疑论者可以永远活着，因为他们相信他。《思想之书》被广泛认为是法国文学的杰作和里程碑。
帕斯卡本人，就像20世纪美国出生的英国诗人和1948年诺贝尔文学奖得主一样，T·S·艾略特（T. S. Eliot）描述了"僧侣中的世俗人，世俗人的僧侣中的僧侣"。
霍布斯：寿命的长度涵盖了德扎尔格，笛卡尔，斯宾诺莎，从几何到演绎
40多岁的霍布斯在旅途中偶然走进了一个私人图书馆，看到了他一直很喜欢的欧几里得的几何原作。
1633年，当笛卡尔听到伽利略被意大利宗教法庭审判的消息时，他放弃了出版几何作品的想法（五年后，以散文的形式作为《方法论》的附录）。前一年，荷兰犹太哲学家巴鲁克·德·斯宾诺莎（Baruch de Spinoza，1632-1677）出生在阿姆斯特丹，他的第一本书是《笛卡尔哲学研究》（The Study of Descartes Philosophy）。
托马斯·霍布斯（Thomas Hobbes，1588-1679），英国哲学家和政治理论家，比德扎尔格早出生三年，但比斯宾诺莎晚两年去世。换句话说，他的生活涵盖了德扎尔格，笛卡尔，帕斯卡和斯宾诺莎的生活。不幸的是，他对数学（几何学）的兴趣来得很晚，他错过了数学发现和创造的机会。
霍布斯在15岁时进入牛津大学，大部分时间都在阅读游记，研究地图和海图。他后来成为卡文迪许伯爵的私人教师，陪同伯爵三次前往欧洲大陆，多次与法国数学家梅森会面，参加他的学术沙龙，并在意大利与伽利略讨论学术问题。40多岁的一天，霍布斯在旅途中走进一个私人图书馆，看到了欧几里得的几何原作。当他透过里面的几何命题时，他读到了这样一句话："这是不可能的。但几次，他终于说服了，从此像几何一样，尤其是那种无可挑剔的论证方式，并从解释方法中吸取了教训。
霍布斯认为人生而平等和自由，他以关于个人安全和社会契约的著作而闻名，其中包括自由主义思想的萌芽和那个时代的专制特征。他的杰作是《利维坦》（Leviathan），几个世纪以来，它一直是许多国家元首必读的政治书籍。利维坦是一头强大的海兽，他将其比作专制君主制国家。
据说，在霍布斯的时代，没有一个英国人在国外比他更出名。任何访问英国的外国名人总是期待着见到他并向他致敬。
斯宾诺莎：以几何方式写几何伦理学发展并否定了笛卡尔哲学
斯宾诺莎最著名的作品是几何伦理学或伦理学
斯宾诺莎的祖先生活在西班牙北部，15世纪末，这个家庭因宗教和种族迫害逃往葡萄牙，一个世纪后逃往荷兰。他的祖父和父亲都是阿姆斯特丹受人尊敬的犹太商人，六岁时，斯宾诺莎去了犹太教堂学校，她的父亲也是校长，放学后学习拉丁语和德语。
在研究犹太经典的过程中，斯宾诺莎变得可疑，并于1656年被驱逐出犹太教，并搬出犹太人定居点。这位24岁的年轻人在海牙通过磨镜片谋生，同时进行哲学思考。1673年，斯宾诺莎被邀请担任海德堡大学的哲学教授，条件是宗教不应该被提及，但他拒绝了。磨镜片损害了他的健康，他吸入了大量的硒粉，并在45岁时死于肺结核。
斯宾诺莎最著名的作品是《几何伦理学》（Geometric Ethics），是《伦理学》（Ethics）的缩写。这本书以欧几里得几何的形式写成，它以一组定义和公理开始，从中得出生命问题，证明，推论和解释。这本书讨论了三个主题，形而上学，心理学和伦理学，其中伦理学是他的创作。斯宾诺莎认为，善良不同于不同的事物，如人和马：人类的理解是上帝无限智慧的一部分。他将认识论分为三个阶段，观点或想象（经验和判断力不足），理性（几何学的先天知识）和直觉（对物体的充分理解）。
《伦理学》是在斯宾诺莎去世后，在他接触过笛卡尔的哲学并进行深入研究之后才出版的，他使用几何方法解释了笛卡尔的哲学原理。斯宾诺莎对笛卡尔哲学的困难的简单回答特别引人注目，他的哲学既是对笛卡尔哲学发展的拒绝，也是对笛卡尔哲学的否定。
李念摘自《天才世纪》第三章，原文17000
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作者：蔡天心
照片：新闻，http://photos.photos.ordnage.ora
编辑：钱一轩