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DCDC之Boost电路电感值与负载的关系

作者:衡丽电子

一、电感与负载

电感取值关系式

L>Vout/16*IO_AVG*fsw≈4*Vout/2*27*IO_AVG*fsw

​其中负载:

RLoad​=Vout/IO_AVG

带入得:

L>RLoad/16*fsw

通过公式看到,电感的取值与负载大小息息相关;

负载电阻值RLoad越大,即负载越轻,则输出电流越小,说明需要选用更大的电感值。

电感的主要特性就是阻值电流的变化,,无论是电流增加还是减少。电感值越大,阻值电流变化的能力就越强。

二、单位的正确性

电感取值式单位关系式:

L>RLoad/16*fsw

左侧为电感单位亨利H,右侧变换后为电阻单位欧姆Ω和时间单位秒s,即

H=Ω/Hz=Ω*s

1欧姆乘以1秒等于1亨利❓

这个关系正确与否呢,先来看一下RL电路。

DCDC之Boost电路电感值与负载的关系

电感取值式单位关系式:L>RLoad/16*fsw,将单位关系式变换后得到时间与电感值和电阻值的关系,如下:

t=L/R

RL电路里面包含一个源,一个R,一个L。电感上的电动势EL=-L*dI/dt,最后我们可以得出RL电路的时间常数,这个时间常数是一个固定的值。只要电路确定了,R,L值确定了,时间常数也就确定了。这其实与RC电路的时间常数是一个道理。因为它是一个电感是无功器件,它的变化不是线性的,它就会有一个充电时间和放电时间,电流、电压变化的时间。

下图是RL电路中电感两端的电压和流经电感的电流;

DCDC之Boost电路电感值与负载的关系

L/R恰是RL电路的时间常数,即τ=L/R,因此单位完全正确。

三、电感与纹波电流

透过公式u=L*di/dt电感越大,纹波电流越小(阻止电流变化的能力“越强),电流波动越小;负载值越大,说明负载越轻,电流越小,需要更大的电感值;

DCDC之Boost电路电感值与负载的关系

电感值越大,波动越小。所以这个就意味着它需要更大的电感值吗?电流变化率越小可以和电流小不能画等号。我们需看它的平均电流。

三、负载与平均电流

当负载值越大,说明负载越轻,电流越小,平均电流减小,则二极管电流和电感纹波电流也减小,即在坐标系中向下移动;

电感值不变,则纹波电流不变,当平均电流向下移动,移动到纹波电流的最小值越过0时,无法保持CCM模式;

DCDC之Boost电路电感值与负载的关系

峰峰值并没有发生变化,而是它在纵坐标Y向的位置,它的平均电流发生了变化。

四、电感取值的大小其他理解

电感取值式单位关系式:

L>RLoad/16*fsw

某开关周期内,Ton和Tof保持不变,对于电感而言,当u、dt均保持不变时;

u=L*di/dt

若负载Rload值变大,负载变轻,电流变化量di变小,则电感值势必L要增加;

L与纹波有关,负载与平均电流有关,平均电流与纹波电流之间又有一个维持最小CCM模式的约束条件,所以电感与负载产生了联系。