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前言
古希腊人的数学成就的基础来源于古埃及和古巴比伦。
城邦时期涌现出大量的哲学家和数学家，发展出许多新的学派。
他们将古巴比伦的代数、古埃及的图形几何和希腊自身的哲学理论融合，创造出了灿烂的希腊几何数学史，其中以无理数的出现与引入对数学几何学科的发展贡献最大。
古典建筑学中的数学逻辑思维——方格网逻辑思维模式
方格网逻辑思维来源于古典希腊时期的几个方形网格制图法，由米丽都学派最先提出，但将方格网逻辑思维提升为理论层次的解释是由毕达哥拉斯学派完成的。
毕达哥拉斯通过对天文宇宙的研究，提出“万物皆数”的哲学理念，同时将方格网赋予所谓的完美数、亏数等“神圣”的数字模板，形成了古希腊时期的普遍建筑设计模板，被广泛的应用于古希腊神庙类建筑的平面之中。
城邦时期早期的希腊神庙多采用单一网格模式，选用网格交点作为建筑平面的柱子位置点，同时套用古希腊时期定型的柱式。
后建筑师在方格网中引入特殊三角形模板，将网格的中点或者平分点作为控制点，将三角形的斜边或者底边之间的距离作为参考线，形成了方格网制图法和比例模数制图法的结合模式，从而形成了较为灵活的平面形制。
神庙内的柱子与墙体的宽度由此可以通过控制方格网的大小、位置进行精确的推导，进而调节神庙中各个结构的位置，以确保神庙结构的合理性。
方形比例模板
城邦时期晚期，古希腊建筑设计师进一步调节方格网逻辑思维模式，将多重网格引入建筑设计之中，奥林匹克宙斯神庙和帕提侬神庙便明显的存在多重网格。
在法国古典建筑学教材中也明确提出了多网格体系的思维模式，教材提出古希腊建筑设计师先通过一定的方法确定神庙中多个建筑网格模板尺寸和模板需要要的开间数量，然后将模板直接套用于建筑设计之中。
方形比例模板
如此便形成了图中的两个网格模板，形成了外侧网格和内侧网格的差异性，进而生成了古希腊神庙的基本平面图。
化圆为方思维模式
化圆为方数学逻辑思维理念最早由古希腊智人学派的安提丰提出的构想，旨在完善“穷竭法”概念，后由欧几里得在《几何原本》中进行总结，即如何将一个圆形进行切分使其能够组合成为一个标准矩形，或将一个标准矩形转变为一个标准圆形。
这个问题的本质是有理数向无理数的转化问题，该问题贯穿了整个西方古典数学史，经历许多次的争议和辩论，但一直未被解决。
许多数学试图通过切圆法求出几何圆形的标准公式，如阿基米德通过螺线形式对圆形进行分割，欧几里得希望借助正N边形的，西帕恰斯引入三角弦表对圆形进行分析。
但只能无限接近，却无人能得到标准的转化公式或者几何图解。
一千年后，牛顿莱布尼兹公式的出现才以微积分的形式完美解决这个困惑古典数学家许久的问题。
化方为圆图解
古希腊建筑学中，该理论则被被广泛的应用于希腊剧场之中，成为了以几何方形建筑设计思维模式设计几何圆形形态的建筑的经典理论。
以剧场类建筑的功能性作为出发点，圆形形态显然优于方形形态，但圆形对于古典希腊的建筑师显得较为“陌生”，因此建筑师不可能直接以圆形作为基础图形对建筑平面进行设计。
叶形几何学模板
同时，古希腊的石材加工工艺又以条石加工最为熟练，因此，剧场类的改进必定会沿着几何方形建筑设计思维模式向前探索。化圆为方理论也影响了几何方形制图法，理论从圆形形态的角度对方形进行了重新的定义。
建筑设计师首先以特定的方形作为基础模板，然后以方形对角线的交点进行特定的角度旋转（比例角），形成若干个相同的方形；再连接这些方形的四角形成近似于圆形的正多边形。并再以此圆形作为基础向外侧扩展，最终形成希腊剧场的平面布局。
建筑设计师仅调节基础方形的形态或者其旋转的角度，便可以设计出形态大小各异的剧场建筑。然而，这些剧场的设计都在数学逻辑的思维中遵循着化圆为方的模式，多采用扩散圆型的比例模式制图法进行设计和建造。
由此可知，希腊剧场的数学逻辑关系如下
古罗马帝国时期，化圆为方的建筑设计理念已经较为成熟，建筑师已经可以熟练的运用这种方式将方与圆的变化形成一定理论比例模板，以比例模数制图法中的方圆混合型制图模式对建筑进行设计，并形成了许多建筑模板。
迪乔治，圆形教堂模板的变化图案
拱洞技术的发展是“化圆为方”思维在建筑案例中的经典模式，古希腊时期的建筑工程师和设计师在建造实践中逐渐发展圆拱的荷载承受能力远高于水平的方形，古希腊时期古典数学虽然已经发展出穷竭法理论。
但建筑设计多以几何方形制图法为准绳，因此无法将几何圆形形制的拱洞设计与工程实践相结合，从而只能设计出如迈锡尼巨城入口的横梁结构，这种结构后来发展为希腊建筑中常见的梁柱形式。
但古罗马通过深入分析“化圆为方”的建筑思维模式，将无数个方砖作为一个几何圆形的微小部件置入几何圆形之中，在理论中完成了一个圆形的构筑，从而形成了罗马拱的数学几何思维逻辑模式。
当然，这种理论在实际施工时存在相当大的误差，但同时期的三合土和混凝土能够弥补这种误差的存在，最终形成了经典的罗马拱洞技术，为罗马建筑的荷载解放了大量的空间，并成为了罗马的标志结构之一。
由面至体思维模式
由面至体思维模式最先由古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提出，该思维模式旨在解决圆柱体的体积计算问题，欧几里得在命题XII.13中提出：如果一个圆柱被平行于它底面的平面所截，那么，所截圆柱之比等于轴之比。
这个命题在《几何原本》中被给出了充分必要的证明，被古典时期的西方“世界”接受，并在多个领域产生了深远的现象。
罗马帝国时期，伴随着数学家们的深入研究，又衍生出许多新的理论，如托勒密的球极面平面摄影理论、帕普斯提出的形心理论等。
这些理论本质上是一种二维变换三维的形式，反映出古典时期的人多以二维平面入手，然后推导三维空间的过程。
文艺复兴时期建筑理论学者赛里奥在《建筑五书》中对花瓶的空间图解分析，用以解释如何制作出美的花瓶，同时也诠释了由面至体的思维模式。
花瓶图解分析图
第一步：无论何种花瓶。首先如图选取花瓶中最宽的处，然后以瓶把的位置竖向进行分割，便可以得出瓶身竖向的四个区域，由于花瓶天生的对称性，我们可以得出两个横向数值。
第二步：以两个横向数值的和为半径，以花瓶的瓶身的竖向线中点为圆心作竖向圆。并连接花瓶外侧各个明显的线段位置处与圆心。
花瓶图解分析图
若图中每两个连接半径之间的所形成的的夹角与第一步中得出的两个数值的比相近，则显得花瓶整体越美。由此，作者将花瓶美的感受由感性转变成为了理性，形成一种可以被衡量的美。
同时，这种转变也将原先花瓶的三维立体感知转变为二维平面，形成了体至面的转变。若以花瓶设计师的视角观察，设计师不可能直接在脑海中出现完整的三维花瓶体，他必定会先从一个面入手进行设计，然后在以此面为基础图形进行逻辑推理，逐渐生成完整的花瓶体。
由面至体的理论在古罗马建筑中的应用最为突出，如本研究中的巴库斯神庙，当神庙的平面完成后，建筑设计师在平面设计时通过一定的模数和比例变化对神庙的壁龛、柱子进行定位，再以结构的合理性反馈平面图的合理性，循环反复最终确定神庙平面和结构所有的精确尺寸，然后以平面图为参考标准在实际工程中建造出真实的建筑实体。
结语
古典建筑的发展并非由数学逻辑直接推动，而是以工艺工业技术的发展作为源动力。
制图法则作为工艺工业技术与古典建筑的桥梁，将建筑师的设想与工程的是实际施工相连接，因此，制图法的变化会引起工艺工业技术和古典建筑的双重变动。
数学逻辑思维模式是制图法的催化剂，通过逻辑的科学总结加速制图法规则的形成，同时也不断的丰富制图法的内涵。
参考文献
[1] 王丰.基于建筑类型学的欧式几何空间秩序研究[D].河北工业大学,2014.
[2] 袁大伟.基于参数化技术的建筑形体几何逻辑建构方法研究[D].清华大学,2011. [26] 沈源.整体系统建筑空间形式的几何学构成法则[D].天津大学,2010.
[3] 吴倩华. 16- 18世纪入华耶稣会士中国地理研究考述[D].浙江大学,2013.
[4] 慎铁刚.西方古典建筑的力与美例析[J].力学与实践, 1996,18(04)71-76.
[5] 曹孝振.西方古代剧场建筑设计中的声学因素[J].声频工程,2013,37(05)5-7.