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前言
古希臘人的數學成就的基礎來源于古埃及和古巴比倫。
城邦時期湧現出大量的哲學家和數學家，發展出許多新的學派。
他們将古巴比倫的代數、古埃及的圖形幾何和希臘自身的哲學理論融合，創造出了燦爛的希臘幾何數學史，其中以無理數的出現與引入對數學幾何學科的發展貢獻最大。
古典建築學中的數學邏輯思維——方格網邏輯思維模式
方格網邏輯思維來源于古典希臘時期的幾個方形網格制圖法，由米麗都學派最先提出，但将方格網邏輯思維提升為理論層次的解釋是由畢達哥拉斯學派完成的。
畢達哥拉斯通過對天文宇宙的研究，提出“萬物皆數”的哲學理念，同時将方格網賦予所謂的完美數、虧數等“神聖”的數字模闆，形成了古希臘時期的普遍建築設計模闆，被廣泛的應用于古希臘神廟類建築的平面之中。
城邦時期早期的希臘神廟多采用單一網格模式，選用網格交點作為建築平面的柱子位置點，同時套用古希臘時期定型的柱式。
後建築師在方格網中引入特殊三角形模闆，将網格的中點或者平分點作為控制點，将三角形的斜邊或者底邊之間的距離作為參考線，形成了方格網制圖法和比例模數制圖法的結合模式，進而形成了較為靈活的平面形制。
神廟内的柱子與牆體的寬度由此可以通過控制方格網的大小、位置進行精确的推導，進而調節神廟中各個結構的位置，以確定神廟結構的合理性。
方形比例模闆
城邦時期晚期，古希臘建築設計師進一步調節方格網邏輯思維模式，将多重網格引入建築設計之中，奧林匹克宙斯神廟和帕提侬神廟便明顯的存在多重網格。
在法國古典建築學教材中也明确提出了多網格體系的思維模式，教材提出古希臘建築設計師先通過一定的方法确定神廟中多個建築網格模闆尺寸和模闆需要要的開間數量，然後将模闆直接套用于建築設計之中。
方形比例模闆
如此便形成了圖中的兩個網格模闆，形成了外側網格和内側網格的差異性，進而生成了古希臘神廟的基本平面圖。
化圓為方思維模式
化圓為方數學邏輯思維理念最早由古希臘智人學派的安提豐提出的構想，旨在完善“窮竭法”概念，後由歐幾裡得在《幾何原本》中進行總結，即如何将一個圓形進行切分使其能夠組合成為一個标準矩形，或将一個标準矩形轉變為一個标準圓形。
這個問題的本質是有理數向無理數的轉化問題，該問題貫穿了整個西方古典數學史，經曆許多次的争議和辯論，但一直未被解決。
許多數學試圖通過切圓法求出幾何圓形的标準公式，如阿基米德通過螺線形式對圓形進行分割，歐幾裡得希望借助正N邊形的，西帕恰斯引入三角弦表對圓形進行分析。
但隻能無限接近，卻無人能得到标準的轉化公式或者幾何圖解。
一千年後，牛頓萊布尼茲公式的出現才以微積分的形式完美解決這個困惑古典數學家許久的問題。
化方為圓圖解
古希臘建築學中，該理論則被被廣泛的應用于希臘劇場之中，成為了以幾何方形建築設計思維模式設計幾何圓形形态的建築的經典理論。
以劇場類建築的功能性作為出發點，圓形形态顯然優于方形形态，但圓形對于古典希臘的建築師顯得較為“陌生”，是以建築師不可能直接以圓形作為基礎圖形對建築平面進行設計。
葉形幾何學模闆
同時，古希臘的石材加工工藝又以條石加工最為熟練，是以，劇場類的改進必定會沿着幾何方形建築設計思維模式向前探索。化圓為方理論也影響了幾何方形制圖法，理論從圓形形态的角度對方形進行了重新的定義。
建築設計師首先以特定的方形作為基礎模闆，然後以方形對角線的交點進行特定的角度旋轉（比例角），形成若幹個相同的方形；再連接配接這些方形的四角形成近似于圓形的正多邊形。并再以此圓形作為基礎向外側擴充，最終形成希臘劇場的平面布局。
建築設計師僅調節基礎方形的形态或者其旋轉的角度，便可以設計出形态大小各異的劇場建築。然而，這些劇場的設計都在數學邏輯的思維中遵循着化圓為方的模式，多采用擴散圓型的比例模式制圖法進行設計和建造。
由此可知，希臘劇場的數學邏輯關系如下
古羅馬帝國時期，化圓為方的建築設計理念已經較為成熟，建築師已經可以熟練的運用這種方式将方與圓的變化形成一定理論比例模闆，以比例模數制圖法中的方圓混合型制圖模式對建築進行設計，并形成了許多建築模闆。
迪喬治，圓形教堂模闆的變化圖案
拱洞技術的發展是“化圓為方”思維在建築案例中的經典模式，古希臘時期的建築工程師和設計師在建造實踐中逐漸發展圓拱的荷載承受能力遠高于水準的方形，古希臘時期古典數學雖然已經發展出窮竭法理論。
但建築設計多以幾何方形制圖法為準繩，是以無法将幾何圓形形制的拱洞設計與工程實踐相結合，進而隻能設計出如邁錫尼巨城入口的橫梁結構，這種結構後來發展為希臘建築中常見的梁柱形式。
但古羅馬通過深入分析“化圓為方”的建築思維模式，将無數個方磚作為一個幾何圓形的微小部件置入幾何圓形之中，在理論中完成了一個圓形的構築，進而形成了羅馬拱的數學幾何思維邏輯模式。
當然，這種理論在實際施工時存在相當大的誤差，但同時期的三合土和混凝土能夠彌補這種誤差的存在，最終形成了經典的羅馬拱洞技術，為羅馬建築的荷載解放了大量的空間，并成為了羅馬的标志結構之一。
由面至體思維模式
由面至體思維模式最先由古希臘數學家歐幾裡得在《幾何原本》中提出，該思維模式旨在解決圓柱體的體積計算問題，歐幾裡得在命題XII.13中提出：如果一個圓柱被平行于它底面的平面所截，那麼，所截圓柱之比等于軸之比。
這個命題在《幾何原本》中被給出了充分必要的證明，被古典時期的西方“世界”接受，并在多個領域産生了深遠的現象。
羅馬帝國時期，伴随着數學家們的深入研究，又衍生出許多新的理論，如托勒密的球極面平面攝影理論、帕普斯提出的形心理論等。
這些理論本質上是一種二維變換三維的形式，反映出古典時期的人多以二維平面入手，然後推導三維空間的過程。
文藝複興時期建築理論學者賽裡奧在《建築五書》中對花瓶的空間圖解分析，用以解釋如何制作出美的花瓶，同時也诠釋了由面至體的思維模式。
花瓶圖解分析圖
第一步：無論何種花瓶。首先如圖選取花瓶中最寬的處，然後以瓶把的位置豎向進行分割，便可以得出瓶身豎向的四個區域，由于花瓶天生的對稱性，我們可以得出兩個橫向數值。
第二步：以兩個橫向數值的和為半徑，以花瓶的瓶身的豎向線中點為圓心作豎向圓。并連接配接花瓶外側各個明顯的線段位置處與圓心。
花瓶圖解分析圖
若圖中每兩個連接配接半徑之間的所形成的的夾角與第一步中得出的兩個數值的比相近，則顯得花瓶整體越美。由此，作者将花瓶美的感受由感性轉變成為了理性，形成一種可以被衡量的美。
同時，這種轉變也将原先花瓶的三維立體感覺轉變為二維平面，形成了體至面的轉變。若以花瓶設計師的視角觀察，設計師不可能直接在腦海中出現完整的三維花瓶體，他必定會先從一個面入手進行設計，然後在以此面為基礎圖形進行邏輯推理，逐漸生成完整的花瓶體。
由面至體的理論在古羅馬建築中的應用最為突出，如本研究中的巴庫斯神廟，當神廟的平面完成後，建築設計師在平面設計時通過一定的模數和比例變化對神廟的壁龛、柱子進行定位，再以結構的合理性回報平面圖的合理性，循環反複最終确定神廟平面和結構所有的精确尺寸，然後以平面圖為參考标準在實際工程中建造出真實的建築實體。
結語
古典建築的發展并非由數學邏輯直接推動，而是以工藝工業技術的發展作為源動力。
制圖法則作為工藝工業技術與古典建築的橋梁，将建築師的設想與工程的是實際施工相連接配接，是以，制圖法的變化會引起工藝工業技術和古典建築的雙重變動。
數學邏輯思維模式是制圖法的催化劑，通過邏輯的科學總結加速制圖法規則的形成，同時也不斷的豐富制圖法的内涵。
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