年轻的母亲与她的儿子大金相依为命，一起经营着一家小吃店。然而，随着时间的推移，大金的母亲决定寻找一个新的伴侣，一个可靠的打渔为生的男人金中。金中的妻子早年离世，他独自一人抚养女儿长大，同样经历了生活的艰辛。尽管他们彼此有好感，但都担心儿子和女儿会反对他们在一起，因此他们一直偷偷地来往。
大金的恋爱生活同样充满波折。他的第一次恋爱始于救起一个跳水的女人，随着时间的推移，他发现自己深深地爱上了她。然而，这个女人比大金大了几岁，这让大金的母亲非常担忧。她坚决地要求他们分手，认为这是一段没有未来的感情。大金虽然痛苦，但最终听取了母亲的意见，结束了这段感情。
不久之后，大金又爱上了金中的女儿，一个与他年龄相仿的女孩。然而，这个女孩并不喜欢他，反而喜欢上了大金的一个好朋友。大金痛苦万分，试图放弃这段单相思，但爱情的火焰燃烧得太过猛烈，让他无法自拔。大金的母亲看在眼里，心疼在心里，她告诉儿子：爱情是双方的，不能因为你喜欢她就一定要她也喜欢你。最终，大金下定决心，放弃了追求金中的女儿。
在经历了一段痛苦的单相思之后，大金遇到了另一个漂亮的女孩。他们开始交往，并逐渐陷入了爱河。正当他们享受着甜蜜的爱情时，大金发现他的母亲和金中偷偷地来往。他非常不理解，愤怒地质问母亲。母亲无奈之下告诉儿子，这十几年来一直是金中在默默地支持着这个家庭。如果不是金中的帮助，他们的生活会更加困难。
随着故事的深入，大金开始逐渐理解母亲的苦衷和选择。他意识到母亲和金中之间并非简单的男女关系，而是基于互相支持和理解的深厚情感。同时，他也意识到自己的爱情需要建立在尊重和理解的基础上，而不是单方面的强求和执着。
在儿子的理解和支持下，年轻的母亲和金中最终走到了一起。他们的关系得到了儿子和女儿的认可和支持。大金也找到了属于自己的幸福，与那个理解他、支持他的女孩共度美好时光。
电影《年轻的妈妈》通过讲述一个充满波折和情感纠葛的故事，展现了爱情的复杂和人性的真实。在这个故事中，我们看到了年轻母亲为家庭付出的艰辛和努力，以及她在爱情和亲情之间的挣扎和抉择。同时，我们也看到了儿子大金的成长和变化，他从对爱情的盲目追求到理解、支持和尊重母亲的选择。
电影最后以一个温馨的画面结束：年轻的母亲、金中和他们的家人围坐在一起，共享天伦之乐。这个画面传递出一个强烈的信号：无论生活中有多少困难和波折，只要我们坚持努力、相互理解和支持，总会找到属于自己的幸福和归宿。