01 卷积
卷积是指在滑动中提取特征的过程，可以形象地理解为用放大镜把每步都放大并且拍下来，再把拍下来的图片拼接成一个新的大图片的过程。
2D卷积是一个相当简单的操作：
我们先从一个小小的权重矩阵，也就是 卷积核（kernel） 开始，让它逐步在二维输入数据上“扫描”。卷积核“滑动”的同时，计算权重矩阵和扫描所得的数据矩阵的乘积，然后把结果汇总成一个输出像素。
也就是说，【卷积操作后得到的矩阵中的每个元素】都是由两个矩阵乘积得来的
——这两个矩阵分别是【原矩阵在滑动过中分割出来的“大小等同于卷积核”的矩阵】和【卷积核（卷积核一般是一个3×3或者5×5的矩阵）】
卷积核会在其经过的所有位置上都重复以上操作，直到把输入特征矩阵转换为另一个二维的特征矩阵。
简而言之，输出的特征基本上就是原输入特征的加权和（权重是卷积核自带的值），而从像素位置上看，它们所处的地方大致相同。
那么为什么输出特征的会落入这个“大致区域”呢？这取决于卷积核的大小。卷积核的大小直接决定了在生成输出特征时，它合并了多少输入特征，也就是说：卷积核越小，输入输出的位置越接近；卷积核越大，距离就越远。
卷积的计算过程可以参考下面这张图:
02 填充Padding
边缘上的像素永远不会位于卷积核中心，而卷积核也没法扩展到边缘区域以外,所以输入图像的边缘被“修剪”掉了。
这是不理想的，通常我们都希望输入和输出的大小应该保持一致。
Padding就是针对这个问题提出的一个解决方案：它会用额外的“假”像素填充边缘（值一般为0），这样，当卷积核扫描输入数据时，它能延伸到边缘以外的伪像素，从而使输出和输入大小相同。
如下图为一个卷积核为3×3、有padding、Stride为1时的卷积过程：
03 步幅Stride
如果说Padding的作用是使输出与输入同高宽，那么在卷积层中，有时我们会需要一个尺寸小于输入的输出。那这该怎么办呢？这其实是卷积神经网络中的一种常见应用，当通道数量增加时，我们需要降低特征空间维度。实现这一目标有两种方法，一是使用池化层，二是使用Stride（步幅）
如下图为一个卷积核为3×3、有padding、Stride为2时的卷积过程：
Stride为2的卷积计算过程可以参考下面这张图：
滑动卷积核时，我们会先从输入的左上角开始，每次往左滑动一列或者往下滑动一行逐一计算输出，我们将每次滑动的行数和列数称为Stride。
Stride的作用是成倍缩小尺寸，而这个参数的值就是缩小的具体倍数，比如步幅为2，输出就是输入的1/2；步幅为3，输出就是输入的1/3。以此类推。
在一些目前比较先进的网络架构中，如ResNet，它们都选择使用较少的池化层，在有缩小输出需要时选择步幅卷积。
04 卷积核的选择
卷积是为了提取特征，选择不同的卷积核将会提取到不同的特征。
举几个例子(参考链接）：
| 卷积核名称 | 卷积核形式 | 效果 |
|---|---|---|
| 原图 | – | |
| – | 0,1,2 2,2,0 0,1,2 | |
| 垂直边缘检测 | 1,0,-1 1,0,-1 1,0,-1 | |
| 水平边缘检测 | 1,1,1 0,0,0 -1,-1,-1 | |
05 多通道卷积
上述例子都只包含一个输入通道。实际上，大多数输入图像都有3个RGB通道，而通道数的增加意味着网络深度的增加。
这里就要涉及到“卷积核”和“filter”这两个术语的区别。在只有一个通道的情况下，“卷积核”就相当于“filter”，这两个概念是可以互换的；但在一般情况下，它们是两个完全不同的概念。每个“filter”实际上恰好是“卷积核”的一个集合，在当前层，每个通道都对应一个卷积核，且这个卷积核是独一无二的。
参考
- 绝妙可视化：什么是深度学习的卷积？https://zhuanlan.zhihu.com/p/42090228
- 手写代码实现卷积操作(Python)：https://blog.csdn.net/qq_41398808/article/details/97925070