uoj350(位运算性质)

orz这tm才第一题就那么神啊。。还好没参加比赛。。

需要考虑到一种组合，xxxxxx1和xxxxxx0，xor之后是1，可以看出，每对奇偶数异或之后都能变成1，这样将我们就考虑在1-n中，留下n，让前面的数异或出0。。将对应的奇偶数一一配对之后，剩下了1(缺了0配对)和配对出来的t个1，还有n。。。可以看出这种情况是得n为偶数，将t求出。。若t为偶数个，异或出来是0，那就要把1去掉，如果t为奇数就把1加上，异或出0。。

当n为奇数，为xxxxxxx1形式，要保证xxxxxx不变，所以r取n-1，然后让前面的数异或出1，道理和上面类似。。

反正。。这题能得出结论。。异或前缀和稍做变换就能变成n，所以不用那么害怕。。

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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　 
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug 
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 */  
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid (x+y>>1)
#define NM 400005
#define nm 1000498
#define pi 3.1415926535897931
using namespace std;
const ll inf=1e9;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}













ll n,l,r;
int main(){
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("test.out","w",stdout);
    int _=read();
    while(_--){
        n=read();
        if(n==0){printf("8 67\n");continue;}
        if(n==1){printf("2 3\n");continue;}
        if(n==2){printf("3 5\n");continue;}
        if(n%2){
            r=--n;
            n/=2;n--;
            if(n%2)l=2;else l=1;
        }else{
            r=n;
            n/=2;n--;
            if(n%2)l=1;else l=2;
        }
        printf("%lld %lld\n",l,r);
    }
    return 0;
}      

#350. 新年的XOR

• ​​描述​​
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在动物行为学中，Alpha对应动物群体中等级最高的个体，简而言之，就是人赢，那么AlphaGo自然就是人赢狗了。

但是狗群中还有众多的SingleDog，平日里他们和AlphaGo和谐相处，忍受着酸臭味自得其乐的活下去。但在2月14日这天，当AlphaGo在SingleDog们最后的防线——朋友圈秀恩爱的时候，他们实在按耐不住，决定密谋用FFF团的黑暗力量，打败AlphaGo。

但是AlphaGo的智商很高，很快便拦截了SingleDog们传输消息的异或值。为了让AlphaGo相信，SingleDog们只是在数朋友圈里的狗粮数，你，勇敢无畏的跳蚤，决定编造一个弥天大谎。

AlphaGo截获的是一个整数 nn，你需要构造一个长度大于11 的区间 [L,R][L,R] 使得区间中所有整数的异或和恰好为 nn。

输入格式

第一行输入一个整数 tt

接下来 tt 行每行一个整数 nn。

输出格式

每组数据输出两个空格隔开的整数 L,RL,R，表示你构造的区间。要求1≤L<R≤10181≤L<R≤1018。

输入保证存在这样的区间。

样例

input

3

4

12

output

8 67

97 100

87 90

限制与约定

测试点编号	nn的规模	其他
1	n≤100n≤100	无
2
3	n≤2×103n≤2×103
4
5	n≤106n≤106
6
7	n≤1018n≤1018	存在 |R−n|≤100|R−n|≤100
8
9	无
10

对于 100%100% 的数据，n≥0,1≤t≤100n≥0,1≤t≤100。

时间限制：1?1s

空间限制：256??256MB

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