Lingo运行结果内容解读

Lingo编程语法

• Model: 表示开始输入模型
• “MAX=“或者”MIN=“语句为目标函数，其他的语句都是约束条件（标题title和注释语句除外）
• 每一个语句都由;结尾
• ！可以作为注释语句
• LIngo中解优化模型时假定所有变量非负（除另行说明）
• END结束模型

Lingo代码举例

model:

title CSDN;
[minf]min=2*x1+3*x2;
[a]x1+x2>=350;
[b]x1>=100;
[c]2*x1+x2<=600;
END
           

代码运行结果

代码窗口结果解读

• Global optimal solution found.

  表示全局最优解找到

• Objective value:

  表示最优目标值

• Total solver iterations:

  表示用单纯行法进行了两次迭代

• Variable

  表示变量，运行结果中有两个变量为x1,x2

• Value

  给出最优解中个变量的值

• Reduced Cost

  与最优单纯形表中的检验数相差一个符号的数。

  为了使某个变量在解中的数值增加一个单位，目标函数必须付出的代价（增加或减少Reduced Cost的值）

• Slack or Surplus

  表示接近等于的程度

  在约束条件中是<=,叫做松弛变量

  在约束条件中是>=,叫做过剩变量

  在约束条件中是=,值为0,该约束为一个紧约束（或有效约束）

  如果一个约束条件错误，作为一个不可行约束，Slack or Surplus为负数

  Slack or Surplus表示的是：约束离相等还差多少

• Dual Price

  给出对偶价格的值

  表示每增一个单位（约束右边的常数），目标值改变的数量（在最大化问题中目标函数是增加的，反之是减小的）

  例如在本例中，c约束条件的Dual Price为1，表示2x1+x2<=600增加一个单位到2x1+x2<=601使目标值增加到-1(目标函数的Dual Price为-1），则Objective value就变为799

• 对偶价格也叫影子价格，这是由于他们表示可以用多大的价格去购买单位资源