基于ICP算法的三维点云数据拼接算法的实现

1.问题描述：

通过合并比例因子引入标准迭代最近点（ICP）算法中，我将配准问题转化为一个7D的约束优化问题非线性空间。然后，我们应用奇异值分解（SVD）一种迭代求解此类优化问题的方法。最后，建立了一种新的ICP配准算法，称为Scale-ICP算法具有各向同性拉伸的数据集。为了实现算法的全局收敛性，我们提出了一种初始注册的选择方法。证明所提出的方法的性能和效率算法中，我们给出了几个与Scal算法的比较实验

2.部分程序：

function c = Solvecircle(s,R,T,I,X,Y,Yo)

pointx = length(X(1,:));

%pointy = length(Y(1,:));

%X进行变化X--Xo--接近Y

Xo = s*R*X+repmat(T,[1 pointx]);

%dsearchn求Z,即Y中对应X的数据

k = dsearchn(Y',Yo,Xo');

Z = Y(:,k);

%计算当前ek差值

en = computeE(s,R,T,X,Z);

%计算H矩阵

xc = mean(X,2); %xc,zc为坐标中点

zc = mean(Z,2);

%H = zeros(3,3);

% 计算Xi,Zi

Xi = X - repmat(xc,[1 pointx]);

Zi = Z - repmat(zc,[1 pointx]);

%计算Rk+1

Rn = computeR(Xi,Zi);

%计算s-k+1 

sn = computeS(I,Rn,Xi,Zi);

%计算Tk+1

Tn = computeT(zc,sn,Rn,xc);

%对于k+1数据的e，fn

fn = computeE(sn,Rn,Tn,X,Z);

c = cell({Rn;Tn;sn;en;fn});

end

%计算Rk+1

function Rn=computeR(Xi,Zi)

H = Xi*(Zi');

[U S V] = svd(H);

if round(det(V*U')) == 1

    Rn = V*U';

elseif round(det(V*U')) == -1

    x = [1 0 0;0 1 0;0 0 -1];

    Rn = V*x*U';

end

end

%计算sk+1

function sn = computeS(I,Rn,Xi,Zi)

sn = sum(dot(Rn*Xi,Zi))/sum(dot(Xi,Xi));

if sn <=  I(1)

    sn = I(1);

elseif sn >= I(2)

    sn = I(2);    

end

end

%计算Tk+1

function Tn = computeT(zc,sn,Rn,xc)

Tn = zc - sn*Rn*xc;

end

%计算Ek+1

function e = computeE(s,R,T,X,Z) 

pointx = length(X(1,:));

c = s.*(R*X)+repmat(T,[1 pointx])-Z;

e = sum(dot(c,c));

end

3.仿真结论：