S曲线-C语言实现

本人新手小白一位，有不好的地方轻点还请多多包涵。前几天接到一个机器人路径规划的任务，用c语言实现七段曲线，突发奇想想写篇文章记录一下。（后续附上详细代码）。对于七段曲线的计算公式推导，可以参考其他大神的文章，这里不做详细展开。（附完整代码）

整体的代码逻辑是根据运动的距离获得该点的速度，从而可以根据速度对机器人进行调节。

话不多说，下面开始代码的分块详解！！！

typedef struct Cur_point_inf {
    F17 x;//距离信息，已知
    F17 t;//运动时间
    F17 a;//当前加速度
    F17 v;//当前速度
    F17 s;//当前距离，用于误差分析
}CUR_POINT_INF;

首先将已知量与所求量放入一个结构体中，这里的已知量有从起点开始运动到当前位置的距离x（可由传感器或者其他手段获得），其他全为待求量

typedef struct prar_inf {
    F17 j;//给定加加速度
    F17 am;//运动过程中最大加速段加速度 
    F17    vm;//运动过程中最大速度 
    F17 dam;//运动过程中最大减速段加速度 
    F17 vtar;//目标最大速度
    F17 atar;//目标最大加速段加速度
    F17 datar;//最大减速段加速度
    F17 SS;//总位移量，待输入值
    F17 vs;//初速度
    F17 ve;//末速度 

}PRAR_INF;

后面将所有的给定参数放入一个结构体中，这些都可以由开发者自行更改

void ass(PRAR_INF* prarmeter);//给必要参数赋值
F17 Cal_t(F17 x, PRAR_INF* prarmeter);//根据当前距离获得当前时间信息
void Caltulate(F17* t, F17* a, F17* v, F17* s, F17* T, F17* S, PRAR_INF* prarmeter);//计算各段的t,a,v,s
void Cal_Cur_point(F17 x,CUR_POINT_INF *Cur_point, PRAR_INF* prarmeter);//根据当前距离计算当前速度信息

上面都是所需要用到的函数，先给出定义以及每个函数的用途

后面来看主函数

/*输入总位移量S，初速度vs，末速度ve，给定目标最大参数vtar，atar，datar*/
    PRAR_INF p;//初始化必要参数信息结构体
    //CUR_POINT_INF Cur_point;//初始化当前信息结构体 
    ass(&p);//给结构体赋值 
    Caltulate(t,a,v,s,T,S,&p);//计算运动过程中必要参数值 
    
    
    /**********************************************************************/
    //F17 x=25;//当前信息的距离（由传感器或者其他部分获得）
    //Cur_point.x=x; 
    //Cal_Cur_point(Cur_point.x, &Cur_point,&p);//通过已知的x值查询当前距离的所有信息（包括a,,t,v,s）并赋值给结构体p 
    
    
    /*******************************以下部分为调试内容*********************************/
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("第%d段时间长度为%f\n", i + 1, t[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("第%d段末端加速度值为%f\n", i + 1, a[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("第%d段末端速度值为%f\n", i + 1, v[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("第%d段距离长度为%f\n", i + 1, s[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("前%d段总时间为%f\n", i + 1, T[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("前%d段总距离为%f\n", i + 1, S[i]);
    }
    printf("\n");
    for (F17 i = 0; i <= S[6]; i+=1) {
        CUR_POINT_INF Cur_point;
        Cur_point.x = i;
        Cal_Cur_point(Cur_point.x, &Cur_point,&p);
        printf("当前距离为%.4f,当前时间为%.4f,当前加速度%.4f,当前速度%.4f,当前距离%.4f\n", Cur_point.x, Cur_point.t,Cur_point.a, Cur_point.v, Cur_point.s);
    }
    /**********************************************************************************************************/
    return 0;

主函数中很多内容比较繁琐，大部分都是为了调试所写，最核心的内容其实只有得到运动的距离x，然后利用Cal_t()函数计算出t（此处可以与传感器获得的时间进行比较，进行误差对比），然后用Cal_Cur_point（）函数获得速度值即可。此处为了调试，我对所有给定量进行了赋值，然后打表出结果观察，效果如下

S曲线-C语言实现

下面来对最核心的函数进行讲解，利用给定量计算七段曲线各段的时间量，从而根据时间量给出加速度、速度、路程等公式

最开始根据(vtar - vs) > (atar * atar) / j（该公式可参考其他大神文章进行推导，还是挺简单的）判断是否存在均加速段，若存在可算出该段用时ti，不存在则ti=0，同理还有匀减速段。后面对匀速段进行判断，判断标准是利用除匀速段的所有段的总距离和与给定总距离比较，小于即存在匀速段。如果不存在匀速段，则修改七段曲线为四段曲线。对于四段曲线，每一段的距离都相同，这里我利用一个while（）循环去寻找合适的距离，使四段曲线距离和等于给定总距离（此处可利用二分算法进行节时处理）。

void Caltulate(F17* t, F17* a, F17* v, F17* s, F17* T, F17* S, PRAR_INF* prarmeter) {

    F17 j = prarmeter->j;//给定加加速度
    F17 vtar = prarmeter->vtar;
    F17 atar = prarmeter->atar;
    F17 datar = prarmeter->datar;//给定最大目标参数 
    F17 SS = prarmeter->SS;//总位移量，待输入值
    F17 vs = prarmeter->vs;
    F17 ve = prarmeter->ve;//初速度,末速度 
    F17 L=0;
    F17 am;
    F17 dam;
    F17 vm;

    if ((vtar - vs) > (atar * atar) / j)//存在匀加速段 
    {
        am = atar;
        t[0] = am / j;        
        t[1] = (vtar - vs) / am - t[0];        
        t[2] = t[0];
    }
    else//不存在匀加速段 
    {
        am = sqrt((vtar - vs) * j);
        t[0] = am/j;        
        t[1] = 0;
        t[2] = t[0];

    }
    //减速段
    if ((vtar - ve) > (datar * datar) / j) //存在匀减速段 
    {
        dam = datar;
        t[6] = dam / j;
        t[5] = (vtar - ve) / dam - t[6];
        t[4] = t[6];
    }
    else//不存在匀减速段 
    {
        dam = sqrt((vtar - ve) * j);
        t[6] = dam/j;
        t[5] = 0;
        t[4] = t[6];
    
    }

    L = 0.5 * ((vs + vtar) * (t[0] + t[1] + t[2]) + (ve+ vtar) * (t[4] + t[5] + t[6]));
    //L=2*(vs*(2*t[0]+t[1])+j*t[0]*t[0]*t[0]+j*t[0]*t[0]*t[1]/2);
    //L = s[0] + s[1] + s[2] + s[4] + s[5] + s[6];
    //能达到预期最大速度，即存在匀速段 
    if (L <= SS) {
        vm = vtar;
        s[3]=SS-L;
        t[3] = s[3]/vm;
    }
    //达不到最大速度，重新规划速度，改为四段曲线
    else {
        /*初、末速度不同是采用以下规划方法，规划效果差 
        F17 vl, aml, ta, daml, td, Ll;
        F17 dv = 0.001;//步减速度大小,可调
        vl = vtar - dv;
        ta = sqrt((vl - vs) / j);
        aml=j*ta;
        td = sqrt((vl - ve) / j);
        daml=j*td;
        Ll = vs*ta+j*ta*ta*ta/2+j*ta*ta+ve*td+j*td*td*td/2+j*td*td;
        while (Ll >= SS && vl > vs && vl > ve) {
            vl = vl - dv;
            ta = sqrt((vl - vs) / j);
            td = sqrt((vl - ve) / j);
            aml=j*ta;
            daml=j*td;
            Ll = vs*ta+j*ta*ta*ta/2+j*ta*ta+ve*td+j*td*td*td/2+j*td*td;
        }    
        */
        //初、末速度相同且加速段加速度等于减速段减速度时，采用以下规划方法
        F17 t_ad,Ll;
        F17 dt=0;
        while(1){//通过循环寻找合适的dt使四段曲线的总距离等于SS 
            Ll=2*j*dt*dt*dt+4*vs*dt; 
            if(fabs(Ll-SS)<=0.001){
                t_ad=dt;
                break;
            }
            else dt+=0.0001;
        } 
        
        vm=j*t_ad*t_ad+vs;
        am=dam=j*t_ad;    
        
        t[0] = t[2] = t_ad;
        t[1] = t[3] = t[5] = 0;
        t[4] = t[6] = t_ad;

    }
    /*根据上述推到得到每一段的dt值，最大速度，最大加速段加速度，最大减速段加速度，下述公式可得到对应的a,v,s*/
    a[0]=j*t[0];
    a[1]=am;
    a[2]=am-j*t[2];
    a[3]=0;
    a[4]=-j*t[4];
    a[5]=-am;
    a[6]=-am+j*t[6];
    
    v[0]=vs+j*t[0]*t[0]/2;
    v[1]=v[0]+am*t[1];
    v[2]=v[1]+j*t[0]*t[0]/2;
    v[3]=v[2];
    v[4]=v[3]-j*t[4]*t[4]/2;
    v[5]=v[4]-am*t[5];
    v[6]=v[5]-j*t[4]*t[4]/2;
    
    s[0]=vs*t[0]+j*t[0]*t[0]*t[0]/6;
    s[1]=v[0]*t[1]+j*t[0]*t[1]*t[1]/2;
    s[2]=v[1]*t[0]+j*t[0]*t[0]*t[0]/3;
    s[3]=v[2]*t[3];
    s[4]=v[3]*t[4]-j*t[4]*t[4]*t[4]/6;
    s[5]=v[4]*t[5]-j*t[4]*t[5]*t[5]/2;
    s[6]=v[5]*t[4]-j*t[4]*t[4]*t[4]/3;
    
    prarmeter->am = am;
    prarmeter->dam = dam;
    prarmeter->vm = vm;
    /*将每一段的dt值相加得到前i段的dt总和*/
    T[0] = t[0];
    T[1] = T[0] + t[1];
    T[2] = T[1] + t[2];
    T[3] = T[2] + t[3];
    T[4] = T[3] + t[4];
    T[5] = T[4] + t[5];
    T[6] = T[5] + t[6];
    /*将每一段的ds值相加得到前i段的ds总和*/
    S[0] = s[0];
    S[1] = S[0] + s[1];
    S[2] = S[1] + s[2];
    S[3] = S[2] + s[3];
    S[4] = S[3] + s[4];
    S[5] = S[4] + s[5];
    S[6] = S[5] + s[6];
}

最后，附上完整代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>

#define F17   double //便于后期修改 
#define INF   1000000;//无穷大 

typedef struct Cur_point_inf {
    F17 x;//距离信息，已知
    F17 t;//运动时间
    F17 a;//当前加速度
    F17 v;//当前速度
    F17 s;//当前距离，用于误差分析
}CUR_POINT_INF;
typedef struct prar_inf {
    F17 j;//给定加加速度
    F17 am;//运动过程中最大加速段加速度 
    F17    vm;//运动过程中最大速度 
    F17 dam;//运动过程中最大减速段加速度 
    F17 vtar;//目标最大速度
    F17 atar;//目标最大加速段加速度
    F17 datar;//最大减速段加速度
    F17 SS;//总位移量，待输入值
    F17 vs;//初速度
    F17 ve;//末速度 

}PRAR_INF;


F17 t[7] = { 0 };//各段时间长度
F17 v[7] = { 0 };//各段速度末端值 
F17 a[7] = { 0 };//各段加速度末端值
F17 s[7] = { 0 };//距离长度 
F17 T[7] = { 0 };//各段时间总和 
F17 S[7] = { 0 };//各段距离之和

void ass(PRAR_INF* prarmeter);//给必要参数赋值
F17 Cal_t(F17 x, PRAR_INF* prarmeter);//根据当前距离获得当前时间信息
void Caltulate(F17* t, F17* a, F17* v, F17* s, F17* T, F17* S, PRAR_INF* prarmeter);//计算各段的t,a,v,s
void Cal_Cur_point(F17 x,CUR_POINT_INF *Cur_point, PRAR_INF* prarmeter);//根据当前距离计算当前速度信息

int main() {
    /*输入总位移量S，初速度vs，末速度ve，给定目标最大参数vtar，atar，datar*/
    PRAR_INF p;//初始化必要参数信息结构体
    //CUR_POINT_INF Cur_point;//初始化当前信息结构体 
    ass(&p);//给结构体赋值 
    Caltulate(t,a,v,s,T,S,&p);//计算运动过程中必要参数值 
    
    
    /**********************************************************************/
    //F17 x=25;//当前信息的距离（由传感器或者其他部分获得）
    //Cur_point.x=x; 
    //Cal_Cur_point(Cur_point.x, &Cur_point,&p);//通过已知的x值查询当前距离的所有信息（包括a,,t,v,s）并赋值给结构体p 
    
    
    /*******************************以下部分为调试内容*********************************/
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("第%d段时间长度为%f\n", i + 1, t[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("第%d段末端加速度值为%f\n", i + 1, a[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("第%d段末端速度值为%f\n", i + 1, v[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("第%d段距离长度为%f\n", i + 1, s[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("前%d段总时间为%f\n", i + 1, T[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        printf("前%d段总距离为%f\n", i + 1, S[i]);
    }
    printf("\n");
    for (F17 i = 0; i <= S[6]; i+=1) {
        CUR_POINT_INF Cur_point;
        Cur_point.x = i;
        Cal_Cur_point(Cur_point.x, &Cur_point,&p);
        printf("当前距离为%.4f,当前时间为%.4f,当前加速度%.4f,当前速度%.4f,当前距离%.4f\n", Cur_point.x, Cur_point.t,Cur_point.a, Cur_point.v, Cur_point.s);
    }
    /**********************************************************************************************************/
    return 0;
}
F17 Cal_t(F17 x, PRAR_INF* prarmeter) {//根据距离得到相应的时间

    F17 vs = prarmeter->vs;
    F17 j = prarmeter->j;
    F17 SS =prarmeter->SS;
    
    if (x >= 0 && x < S[0]) {
        for (F17 dt = 0; dt <= t[0]; dt += 0.0001) {
            if (fabs(x - (vs * dt + j * dt * dt * dt / 6)) <= 0.001) return dt;
        }
    }
    else if (x >= S[0] && x < S[1]) {
        for (F17 dt = 0; dt <= t[1]; dt += 0.0001) {
            if (fabs(x - (S[0] + v[0] * dt + j * t[0] * dt * dt / 2)) <= 0.001) return dt + T[0];
        }
    }
    else if (x >= S[1] && x < S[2]) {
        for (F17 dt = 0; dt <= t[2]; dt += 0.0001) {
            if (fabs(x - (S[1] + v[1] * dt + j * dt * dt * t[0] / 2 - j * dt * dt * dt / 6)) <= 0.001) return dt + T[1];
        }
    }
    else if (x >= S[2] && x < S[3]) {
        for (F17 dt = 0; dt <= t[3]; dt += 0.0001) {
            if (fabs(x - (S[2] + v[2] * dt)) <= 0.001) return dt + T[2];
        }
    }
    else if (x >= S[3] && x < S[4]) {
        for (F17 dt = 0; dt <= t[4]; dt += 0.0001) {
            if (fabs(x - (S[3] + v[3] * dt - j * dt * dt * dt / 6)) <= 0.001) return dt + T[3];
        }
    }
    else if (x >= S[4] && x < S[5]) {
        for (F17 dt = 0; dt <= t[5]; dt += 0.0001) {
            if (fabs(x - (S[4] + v[4] * dt - j * t[4] * dt * dt / 2)) <= 0.001) return dt + T[4];
        }
    }
    else if (x >= S[5] && x < S[6]) {
        for (F17 dt = 0; dt <= t[6]; dt += 0.0001) {
            if (fabs(x - (S[5] + v[5] * dt - j * t[4] * dt * dt / 2 + j * dt * dt * dt / 6)) <= 0.001) return dt + T[5];
        }
    }
    else if (x == S[6]) {
        return T[6];
    }
    else {
        return INF;
    }
    return INF;
}
void Caltulate(F17* t, F17* a, F17* v, F17* s, F17* T, F17* S, PRAR_INF* prarmeter) {

    F17 j = prarmeter->j;//给定加加速度
    F17 vtar = prarmeter->vtar;
    F17 atar = prarmeter->atar;
    F17 datar = prarmeter->datar;//给定最大目标参数 
    F17 SS = prarmeter->SS;//总位移量，待输入值
    F17 vs = prarmeter->vs;
    F17 ve = prarmeter->ve;//初速度,末速度 
    F17 L=0;
    F17 am;
    F17 dam;
    F17 vm;

    if ((vtar - vs) > (atar * atar) / j)//存在匀加速段 
    {
        am = atar;
        t[0] = am / j;        
        t[1] = (vtar - vs) / am - t[0];        
        t[2] = t[0];
    }
    else//不存在匀加速段 
    {
        am = sqrt((vtar - vs) * j);
        t[0] = am/j;        
        t[1] = 0;
        t[2] = t[0];

    }
    //减速段
    if ((vtar - ve) > (datar * datar) / j) //存在匀减速段 
    {
        dam = datar;
        t[6] = dam / j;
        t[5] = (vtar - ve) / dam - t[6];
        t[4] = t[6];
    }
    else//不存在匀减速段 
    {
        dam = sqrt((vtar - ve) * j);
        t[6] = dam/j;
        t[5] = 0;
        t[4] = t[6];
    
    }

    L = 0.5 * ((vs + vtar) * (t[0] + t[1] + t[2]) + (ve+ vtar) * (t[4] + t[5] + t[6]));
    //L=2*(vs*(2*t[0]+t[1])+j*t[0]*t[0]*t[0]+j*t[0]*t[0]*t[1]/2);
    //L = s[0] + s[1] + s[2] + s[4] + s[5] + s[6];
    //能达到预期最大速度，即存在匀速段 
    if (L <= SS) {
        vm = vtar;
        s[3]=SS-L;
        t[3] = s[3]/vm;
    }
    //达不到最大速度，重新规划速度，改为四段曲线
    else {
        /*初、末速度不同是采用以下规划方法，规划效果差 
        F17 vl, aml, ta, daml, td, Ll;
        F17 dv = 0.001;//步减速度大小,可调
        vl = vtar - dv;
        ta = sqrt((vl - vs) / j);
        aml=j*ta;
        td = sqrt((vl - ve) / j);
        daml=j*td;
        Ll = vs*ta+j*ta*ta*ta/2+j*ta*ta+ve*td+j*td*td*td/2+j*td*td;
        while (Ll >= SS && vl > vs && vl > ve) {
            vl = vl - dv;
            ta = sqrt((vl - vs) / j);
            td = sqrt((vl - ve) / j);
            aml=j*ta;
            daml=j*td;
            Ll = vs*ta+j*ta*ta*ta/2+j*ta*ta+ve*td+j*td*td*td/2+j*td*td;
        }    
        */
        //初、末速度相同且加速段加速度等于减速段减速度时，采用以下规划方法
        F17 t_ad,Ll;
        F17 dt=0;
        while(1){//通过循环寻找合适的dt使四段曲线的总距离等于SS 
            Ll=2*j*dt*dt*dt+4*vs*dt; 
            if(fabs(Ll-SS)<=0.001){
                t_ad=dt;
                break;
            }
            else dt+=0.0001;
        } 
        
        vm=j*t_ad*t_ad+vs;
        am=dam=j*t_ad;    
        
        t[0] = t[2] = t_ad;
        t[1] = t[3] = t[5] = 0;
        t[4] = t[6] = t_ad;

    }
    /*根据上述推到得到每一段的dt值，最大速度，最大加速段加速度，最大减速段加速度，下述公式可得到对应的a,v,s*/
    a[0]=j*t[0];
    a[1]=am;
    a[2]=am-j*t[2];
    a[3]=0;
    a[4]=-j*t[4];
    a[5]=-am;
    a[6]=-am+j*t[6];
    
    v[0]=vs+j*t[0]*t[0]/2;
    v[1]=v[0]+am*t[1];
    v[2]=v[1]+j*t[0]*t[0]/2;
    v[3]=v[2];
    v[4]=v[3]-j*t[4]*t[4]/2;
    v[5]=v[4]-am*t[5];
    v[6]=v[5]-j*t[4]*t[4]/2;
    
    s[0]=vs*t[0]+j*t[0]*t[0]*t[0]/6;
    s[1]=v[0]*t[1]+j*t[0]*t[1]*t[1]/2;
    s[2]=v[1]*t[0]+j*t[0]*t[0]*t[0]/3;
    s[3]=v[2]*t[3];
    s[4]=v[3]*t[4]-j*t[4]*t[4]*t[4]/6;
    s[5]=v[4]*t[5]-j*t[4]*t[5]*t[5]/2;
    s[6]=v[5]*t[4]-j*t[4]*t[4]*t[4]/3;
    
    prarmeter->am = am;
    prarmeter->dam = dam;
    prarmeter->vm = vm;
    /*将每一段的dt值相加得到前i段的dt总和*/
    T[0] = t[0];
    T[1] = T[0] + t[1];
    T[2] = T[1] + t[2];
    T[3] = T[2] + t[3];
    T[4] = T[3] + t[4];
    T[5] = T[4] + t[5];
    T[6] = T[5] + t[6];
    /*将每一段的ds值相加得到前i段的ds总和*/
    S[0] = s[0];
    S[1] = S[0] + s[1];
    S[2] = S[1] + s[2];
    S[3] = S[2] + s[3];
    S[4] = S[3] + s[4];
    S[5] = S[4] + s[5];
    S[6] = S[5] + s[6];
}
void Cal_Cur_point(F17 x, CUR_POINT_INF *Cur_point, PRAR_INF* prarmeter) {//输出当前位移量可得到当前速度值

    F17 j = prarmeter->j;;//给定加加速度
    F17 am = prarmeter->am;
    F17 vm = prarmeter->vm;
    F17 dam = prarmeter->dam;//最大加速段加速度，最大速度，最大减速段加速度 
    F17 vtar = prarmeter->vtar;
    F17 atar = prarmeter->atar;
    F17 datar = prarmeter->datar;//给定最大目标参数 
    F17 SS = prarmeter->SS;//总位移量，待输入值
    F17 vs = prarmeter->vs;
    F17 ve = prarmeter->ve;//初速度,末速度 

    F17 t1 = Cal_t(x, prarmeter);//获得当前距离x所对应的时间t
    //根据时间反馈速度
    F17 dt = 0;
    if (t1 < T[0] && t1 >= 0) {
        dt = t1 - 0;
        Cur_point->t = t1;
        Cur_point->a = j * dt;
        Cur_point->v = vs + 0.5 * j * dt;
        Cur_point->s = vs * dt + j * dt * dt * dt / 6;//可用于检测误差值

    }
    else if (t1 >= T[0] && t1 < T[1]) {
        dt = t1 - T[0];
        Cur_point->t = t1;
        Cur_point->a = am;
        Cur_point->v = v[0] + am * dt;
        Cur_point->s = S[0] + v[0] * dt + j * t[0] * dt * dt / 2;//可用于检测误差值
    }
    else if (t1 >= T[1] && t1 < T[2]) {
        dt = t1 - T[1];
        Cur_point->t = t1;
        Cur_point->a= am - j * dt;
        Cur_point->v = v[1] + am * dt - j * dt * dt / 2;
        Cur_point->s = S[1] + v[1] * dt + j * t[0] * dt * dt / 2 - j * dt * dt * dt / 6;//可用于检测误差值
    }
    else if (t1 >= T[2] && t1 < T[3]) {
        dt = t1 - T[2];
        Cur_point->t = t1;
        Cur_point->a = 0;
        Cur_point->v = v[2];
        Cur_point->s = S[2] + v[2] * dt;//可用于检测误差值
    }
    else if (t1 >= T[3] && t1 < T[4]) {
        dt = t1 - T[3];
        Cur_point->t = t1;
        Cur_point->a = -j * dt;
        Cur_point->v = v[3] - j * dt * dt / 2;
        Cur_point->s = S[3] + v[3] * dt - j * dt * dt * dt / 6;//可用于检测误差值
    }
    else if (t1 >= T[4] && t1 < T[5]) {
        dt = t1 - T[4];
        Cur_point->t = t1;
        Cur_point->a = -am;
        Cur_point->v = v[4] - am * dt;
        Cur_point->s = S[4] + v[4] * dt - j * t[4] * dt * dt / 2;//可用于检测误差值
    }
    else if (t1 >= T[5] && t1 < T[6]) {
        dt = t1 - T[5];
        Cur_point->t = t1;
        Cur_point->a = -am + j * dt;
        Cur_point->v = v[5] - am * dt + j * dt * dt / 2;
        Cur_point->s = S[5] + v[5] * dt - j * t[4] * dt * dt / 2 + j * dt * dt * dt / 6;//可用于检测误差值
    }
    else if (t1 == T[6]) {
        Cur_point->t = t1;
        Cur_point->v = ve;
        Cur_point->a = 0;
        Cur_point->s = SS;//可用于检测误差值
    }
    else {//查询距离超过总距离SS
        Cur_point->t = INF;
        Cur_point->a = 0;
        Cur_point->v = ve;
        Cur_point->s = INF;
    }
}
void ass(PRAR_INF *prarmeter) {
    prarmeter->vtar = 10;//给定目标最大速度 
    prarmeter->atar = 5;//给定目标最大加速段加速度 
    prarmeter->datar = 5;//一般来说和加速段限定加速度相等
    prarmeter->SS = 10;//给定目标距离 
    prarmeter->ve = 0;//给定末速度 
    prarmeter->vs = 0;//给定初速度 
    prarmeter->j = 1;//给定加加速度 
}

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