算法题解：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？
为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。
ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
           

代码实现

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int res = NumberOfN(i);
            count+=res;
        }
        return count;
    }
    
    public int NumberOfN(int n){
        if(n<=0){
            return 0;
        }
        int count =0;
        while(n>0){
            if(n%10 == 1){
                count++;
            }
            n = n/10;
        }
        return count;
    }
}
           

解题思路

求从1到n整数中1出现的次数，可以理解为循环1~n,求1~n中每个数字中1的个数，他们的和。

所有将其分解为求解一个整数中1的个数，求1-n中个数和，即循环下即可。

求一个整数中出现1的个数：

            采用降级处理，每次判断个数的数字（n%10），

                                     将原来的数字除以10(n/10)，形成新的数字，

                                     继续判断个数；

                                       重复这个行为，直到判断完每个数字。

如下以1316为例的过程：可以求出个数为2.