关系数据库：理解一二三范式

关系数据库规范化理论是E. F.Godd在1971年提出的，它按照属性间的不同依赖程度分为第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）、Boyce-Codd范式、第四范式（4NF）和第五范式（5NF）等。

这些范式每一级都是在下一级的基础上制定的更严格的规则，满足3NF规则的数据库结构明晰的，可以避免发生插入、删除和更新操作异常，最大限度降低数据库的冗余度，提高了数据库的通用性和安全性[1]。

一些基本概念。

「实体」可以理解为表，如「学生」是一个表，其中有学号、姓名等属性。

「字段」即表中的属性。

「元组」即一张表中的每行记录。

「主键」当一张表中有多个候选码时，可以选定一个作为主码，选定的候选码称主键[2]。

「完整性约束」即在数据插入时按照一定约束条件检测数据的合法性。

「函数依赖」*

「部分函数依赖」设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X[3]。

如学生基本信息表R（学号，身份证号，姓名），假定学号属性取值唯一。（学号，身份证号）→（姓名），（学号）→（姓名），（身份证号）→（姓名）；所以姓名部分函数依赖于（学号，身份证号）。

「完全函数依赖」设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。

如学生基本信息表R（学号，班级，姓名）假定不同的班级学号有相同，班级内学号不能相同，在R关系中，（学号，班级）→（姓名），但是（学号）→（姓名）不成立，（班级）→（姓名）不成立，所以姓名完全函数依赖与（学号，班级）。

「传递函数依赖」设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。

如在关系R（学号，宿舍，费用）中，（学号）→（宿舍）,（宿舍）!→（学号），（宿舍）→（费用）,（费用）!→（宿舍），所以符合传递函数的要求。

范式相关概念解释[4]。

「第一范式」符合1NF的每个属性都不可再分割。1NF为关系型数据库基本要求。

如（学号，学生，政治背景（面貌，时间））非1NF，「政治背景」可再分；（学号，学生，政治面貌，时间）为1NF。

仅仅符合1NF可能导致数据冗余，插入、删除、修改异常（完整性约束导致）（开销性大）。

「第二范式」2NF在1NF的基础之上，使得非主属性不能部分函数依赖于主键。

如（学号，姓名，课程名，成绩）中（学号，课程名）为主键，可以决定其他属性，但其中非主属性「姓名」依赖于「学号」，即存在部分函数依赖。若要变为2NF则需拆分为（学号，姓名）（学号，课程名，成绩）。

「第三范式」3NF在2NF的基础之上，使得表中非主键字段不能传递依赖于主键。实体中不存在除了主键外的属性，可以决定其他属性的值。

「BC范式」BCNF要求每个属性都不部分或传递依赖于主键。

「反范式」牺牲规范化的要求。

规范化的优点即避免了大量的数据冗余，节省了存储空间，保持了数据的一致性。但范式越高意味着表也就越多，用户把多个表联接在一起的花费是巨大的，尤其是当需要连接的两张或者多张表数据非常庞大的时候，表的连接严重地降低了系统运行性能。

所以有时为了提高数据库的性能，需要适当采取所谓反范式的设计，即不完全按照范式的理论来设计数据表结构。

[1]邹琼 - 浅谈数据库设计中范式的应用

[2]taozitsl - 主键和主码：https://zhidao.baidu.com/question/518622618.html

[3]好儿郎-志在四方 - 函数依赖：https://blog.csdn.net/rl529014/article/details/48391465 

[4]刘慰 - 如何解释关系数据库的第一二三范式：https://www.zhihu.com/question/24696366/answer/29189700