蓝桥杯每日一题（二进制枚举）

飞行员兄弟

知识点：二进制枚举 递推

“飞行员兄弟”这个游戏，需要玩家顺利的打开一个拥有 16 个把手的冰箱。

已知每个把手可以处于以下两种状态之一：打开或关闭。

只有当所有把手都打开时，冰箱才会打开。

把手可以表示为一个 4×4 的矩阵，您可以改变任何一个位置 [ i , j ] [i,j] [i,j] 上把手的状态。

但是，这也会使得第 i 行和第 j 列上的所有把手的状态也随着改变。

请你求出打开冰箱所需的切换把手的次数最小值是多少。

输入格式

输入一共包含四行，每行包含四个把手的初始状态。

符号

+

表示把手处于闭合状态，而符号

-

表示把手处于打开状态。

至少一个手柄的初始状态是关闭的。

输出格式

第一行输出一个整数 N，表示所需的最小切换把手次数。

接下来 N 行描述切换顺序，每行输出两个整数，代表被切换状态的把手的行号和列号，数字之间用空格隔开。

注意：如果存在多种打开冰箱的方式，则按照优先级整体从上到下，同行从左到右打开。

数据范围

1≤i,j≤4

输入样例：

-+--
----
----
-+--
           

输出样例：

6
1 1
1 3
1 4
4 1
4 3
4 4
           

//注意到数据范围很小，每一个开关只有两个状态，故可以使用二进制枚举，一共十六位，如果该位为1时则对开关操作
//最后判断是否全为"-",每操作一次注意拷贝原数组，最后再还原
//16个位置映射到0~15，由坐标映射 --> 4x+y;
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
#define over1(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define over2(i,s,t) for(int i=s;i<t;i++)
typedef pair<int,int> PII;
char g[5][5],backup[5][5];
int get(int x,int y){//每一个位置映射到0~15
    return x*4+y;
}
void turn_one(int x,int y){
    if(g[x][y]=='+') g[x][y]='-';
    else g[x][y]='+';
}
void turn_all(int x,int y){
    over2(i,0,4){
        turn_one(x,i);
        turn_one(i,y);
    }
    turn_one(x,y);
}
int main(){
    over1(i,0,3) cin>>g[i];
    over2(op,0,1<<16){
        memcpy(backup,g,sizeof g);
        vector<PII>v;
        over2(i,0,4){
            over2(j,0,4)
            if(op>>get(i,j)&1) {
                v.push_back({i,j});
                turn_all(i,j);
        }
    }
    bool flag=false;
    over2(i,0,4){
        over2(j,0,4){
            if(g[i][j]=='+'){flag=true;break;}
        }
    }
    if(!flag){
        cout<<v.size()<<endl;
        for(auto t:v) cout<<t.first+1<<" "<<t.second+1<<endl;
    }
    memcpy(g,backup,sizeof g);
}
     return 0;
}