题目描述
C国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
C国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到C国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设C国 n 个城市的标号从 1-n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市迈入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球。用赚取的差价当作旅费。由于阿龙主要是来C国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次。当然，在赚不到差价的情况下它就无需进行贸易。
假设C国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行。双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。
阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在2号城市以 3 的价格买入水晶球，在3号城市以 5 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为2。
阿龙也可以选择如下一条线路：1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格买入水晶球，在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。
现在给出 n 个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚钱多少旅费。
输入格式
第一行包含 2 个正整数 n 和 m ，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。
接下来 m 行，每行有 3 个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果 z=1，表示这条道路是城市 x 到城市 y 之间的单向道路；如果 z=2，表示这条道路为城市 x 和城市 y 之间的双向道路。
输出格式
输出文件共 1 行，包含 1 个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出 0 。
样例数据 1
输入
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
输出
5
备注
【数据范围】
输入数据保证 1 号城市可以到达 n 号城市。
对于 10% 的数据，1≤n≤6。
对于 30% 的数据，1≤n≤100。
对于 50% 的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
对于 100% 的数据，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市水晶球价格≤100。
解析：
对于50%的数据，显然可以用DP。
令
表示点
到终点之间的最大价格，于是答案为
。
对于100%的数据，其实50%的数据就已经提示了我们，不过变化在于有了双向边，所以不能直接进行递推，我当时就是卡在这个地方。后来向dalao请教后猛然惊醒，我们可以强制将整个图变成有向图啊！
怎么强制变成有向图？用Tarjan进行缩点重新建图，这样整个图就没有环了，就可以直接进行递推了。
因为一个强连通分量中两点的买入卖出顺序可以互换，所以对答案无影响。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=100005;
const int Maxm=500005;
pair<int,int>q;
int n,m,size,cnt,sum,ans,Index,tot;
int f[Maxn],first[Maxn],First[Maxn],c[Maxn];
int low[Maxn],num[Maxn],father[Maxn],vis[Maxn],p[Maxn],maxx[Maxn];
struct shu{int to,next;};
shu edge[Maxm<<1],Edge[Maxm<<1];
inline int get_int()
{
int x=0,f=1;
char c;
for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
if(c=='-') f=-1,c=getchar();
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
return x*f;
}
inline void build(int x,int y)
{
edge[++size].next=first[x];
first[x]=size;
edge[size].to=y,edge[size];
}
inline void Build(int x,int y)
{
Edge[++size].next=First[x];
First[x]=size;
Edge[size].to=y,Edge[size];
}
inline void tarjan(int point)
{
low[point]=num[point]=++Index;
vis[point]=1,p[++tot]=point;
for(int u=first[point];u;u=edge[u].next)
{
int to=edge[u].to;
if(!num[to]) tarjan(to),low[point]=min(low[point],low[to]);
else if(vis[to]) low[point]=min(low[point],num[to]);
}
if(low[point]==num[point])
{
cnt++;
while(1)
{
int x=p[tot--];
vis[x]=0,father[x]=cnt,maxx[cnt]=max(maxx[cnt],c[x]);
if(x==point) break;
}
}
}
inline void dfs(int point,int fa)
{
vis[point]=1;
for(int u=First[point];u;u=Edge[u].next)
{
int to=Edge[u].to;
if(vis[to]) continue;
f[to]=max(maxx[to],f[point]);
dfs(to,point);
}
}
int main()
{
n=get_int(),m=get_int();
for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=get_int();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=get_int(),y=get_int(),z=get_int();
build(x,y);
if(z==2) build(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++) if(!num[i]) tarjan(i);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int u=first[i];u;u=edge[u].next)
if(father[edge[u].to]!=father[i])
Build(father[edge[u].to],father[i]);
f[father[n]]=maxx[father[n]];
dfs(father[n],0);
for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[father[i]]) ans=max(ans,f[father[i]]-c[i]);
cout<<ans;
return 0;
}