L1-006. 连续因子（数学思维）

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1< N< 231）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3

5*6*7

题意:求最长连续因子的个数及该个数下最小的连续因子序列（一开始我直接求成了最小连续因子序列，被坑了）。

思路：需要点数学思维，直接用暴力求解

注意两点：1、由于题目要求输出最小的连续因子序列，故起点从小开始枚举，相同个数下保存较小的序列即可；

2、输入的数n可能是质数，这样我们可能找不到连续因子，故在最后要判断一下若是质数直接输出1和n

代码：

#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n,x;
    while(cin>>n){
        int maxn=sqrt(n),t=;
        for(int i=; i<=maxn; i++){//枚举起点
            int temp=n,tot=,j=i;
            while(!(temp%j)){
                temp/=j;
                tot++;
                j++;
            }
            if(tot>t){//更新最长因子个数
                t=tot;
                x=j-;//记录最大的因子
            }
        }
        if(t){
            cout<<t<<endl;
            for(int i=x-t+; i<x; i++) cout<<i<<"*";
            cout<<x<<endl;
        }
        else printf("1\n%d\n",n);//如果是质数，直接输出1和n
    }
    return ;
}