目录
二值逻辑的简单介绍
逻辑运算的概念
逻辑代数和普通代数
共同点
不同点
真值表
三种基本逻辑运算
与运算
或运算
非运算
常用的复合逻辑运算
与非运算
或非运算
异或运算
同或运算
二值逻辑的简单介绍
注意：这一部分基本是八股文，可以简单看一下，留个印象，看不懂没关系。
逻辑运算的概念
当0和1表示逻辑状态时，两个二进制刷按照某种指定的因果关系进行的运算叫做逻辑运算。逻辑运算和算数运算完全不同，他所使用的数学工具是逻辑代数（又称为布尔代数，和C语言中的bool是一个意思，只有真或者假两种状态）。
逻辑代数和普通代数
共同点
与普通代数一样，他由逻辑变量和逻辑运算组成。变量可以用A、B、C等字母组成。（可以理解为设未知数为A、B、C）
不同点
不同在于，在普通代数中，变量的取值可以是任意的。（变量A可以是2，可以是5，也可以是100）而在逻辑代数中，逻辑变量只有两个可取的值，即为0和1，因而称为二值逻辑变量。注意，这里的0和1并不表示数量的大小，而是表示完全对立的逻辑状态，就像是真和假的对立。
真值表
输入逻辑变量所有取值的组合与其对应的输出逻辑函数构成的表格，叫做真值表。
三种基本逻辑运算
这部分才是重点，讲人话。
在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。
与运算
与运算可以理解为日常生活中的“并且”，A与B可以说成是A并且B，就是说A或者B中有一个是假的，那么结果就是假的。和C语言中的“&”是一样的，即为有0出0。真值表如下
与运算的逻辑表达式：
式中的“•”表示A、B的与运算，也称为逻辑乘。在不致引起混淆的前提下，乘号“•”被忽略。（写成L=AB）
实现与运算的逻辑电路称为与门。逻辑符号如下，其中图b为特异性符号，图c为矩形符号，他们都可以表示与门。一般采用图b 的方式表示。
或运算
或运算可以理解为日常生活中的“或者”，A与B可以说成是A或者B，就是说A或者B中有一个是真的，那么结果就是真的。和C语言中的“|”是一样的，即为有1出1。真值表如下
或运算的逻辑表达式为
式中符号“+”表示A、B的或运算。这个不能被忽略！
实现或运算的逻辑电路称为或门。逻辑符号如下，其中图b为特异性符号，图c为矩形符号，他们都可以表示或门。一般采用图b 的方式表示。
非运算
非运算可以理解为日常生活中的“相反”，A的非可以说成是A的相反。你如果是真的，非之后就是假的了。你如果是假的，非之后就是真的了。和C语言中的“~”是一样的。真值表如下
非逻辑表达式为
式中字母A上方的短线“-”表示非运算。在逻辑运算中，通常将A称为原变量。 而将
称为反变量或非变量。
实现非运算的电路称为非门，或者称为反相器。逻辑符号如下，其中图b为特异性符号，图c为矩形符号，他们都可以表示非门。一般采用图b 的方式表示。
常用的复合逻辑运算
在实际逻辑运算中，除了与、或、非三种基本逻辑运算以外，还常使用他们的组合逻辑运算，例如与非，或非，异或和同或。
与非运算
与非运算就是与运算和非运算的组合。他们的特点就是，有0出1。真值表如下
与非的逻辑表达式：
逻辑符号如下,其中图a为特异性符号，图b为矩形符号，他们都可以表示与非。一般采用图a的方式表示。
或非运算
或非运算就是或运算和非运算的组合。他们的特点就是，有1出0。真值表如下
或非的逻辑表达式：
逻辑符号如下,其中图a为特异性符号，图b为矩形符号，他们都可以表示或非。一般采用图a的方式表示。
异或运算
异或运算特点就是，当A和B状态不同是为1，状态相同时为0。真值表如下
异或的逻辑表达式：
逻辑符号如下,其中图a为特异性符号，图b为矩形符号，他们都可以表示异或。一般采用图a的方式表示。
同或运算
同或与异或的逻辑恰好相反，运算特点就是，当A和B状态相同是为1，状态不同时为0。真值表如下
同或的逻辑表达式：
逻辑符号如下,其中图a为特异性符号，图b为矩形符号，他们都可以表示同或。一般采用图a的方式表示。