目錄
二值邏輯的簡單介紹
邏輯運算的概念
邏輯代數和普通代數
共同點
不同點
真值表
三種基本邏輯運算
與運算
或運算
非運算
常用的複合邏輯運算
與非運算
或非運算
異或運算
同或運算
二值邏輯的簡單介紹
注意：這一部分基本是八股文，可以簡單看一下，留個印象，看不懂沒關系。
邏輯運算的概念
當0和1表示邏輯狀态時，兩個二進制刷按照某種指定的因果關系進行的運算叫做邏輯運算。邏輯運算和算數運算完全不同，他所使用的數學工具是邏輯代數（又稱為布爾代數，和C語言中的bool是一個意思，隻有真或者假兩種狀态）。
邏輯代數和普通代數
共同點
與普通代數一樣，他由邏輯變量和邏輯運算組成。變量可以用A、B、C等字母組成。（可以了解為設未知數為A、B、C）
不同點
不同在于，在普通代數中，變量的取值可以是任意的。（變量A可以是2，可以是5，也可以是100）而在邏輯代數中，邏輯變量隻有兩個可取的值，即為0和1，因而稱為二值邏輯變量。注意，這裡的0和1并不表示數量的大小，而是表示完全對立的邏輯狀态，就像是真和假的對立。
真值表
輸入邏輯變量所有取值的組合與其對應的輸出邏輯函數構成的表格，叫做真值表。
三種基本邏輯運算
這部分才是重點，講人話。
在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。
與運算
與運算可以了解為日常生活中的“并且”，A與B可以說成是A并且B，就是說A或者B中有一個是假的，那麼結果就是假的。和C語言中的“&”是一樣的，即為有0出0。真值表如下
與運算的邏輯表達式：
式中的“•”表示A、B的與運算，也稱為邏輯乘。在不緻引起混淆的前提下，乘号“•”被忽略。（寫成L=AB）
實作與運算的邏輯電路稱為與門。邏輯符号如下，其中圖b為特異性符号，圖c為矩形符号，他們都可以表示與門。一般采用圖b 的方式表示。
或運算
或運算可以了解為日常生活中的“或者”，A與B可以說成是A或者B，就是說A或者B中有一個是真的，那麼結果就是真的。和C語言中的“|”是一樣的，即為有1出1。真值表如下
或運算的邏輯表達式為
式中符号“+”表示A、B的或運算。這個不能被忽略！
實作或運算的邏輯電路稱為或門。邏輯符号如下，其中圖b為特異性符号，圖c為矩形符号，他們都可以表示或門。一般采用圖b 的方式表示。
非運算
非運算可以了解為日常生活中的“相反”，A的非可以說成是A的相反。你如果是真的，非之後就是假的了。你如果是假的，非之後就是真的了。和C語言中的“~”是一樣的。真值表如下
非邏輯表達式為
式中字母A上方的短線“-”表示非運算。在邏輯運算中，通常将A稱為原變量。 而将
稱為反變量或非變量。
實作非運算的電路稱為非門，或者稱為反相器。邏輯符号如下，其中圖b為特異性符号，圖c為矩形符号，他們都可以表示非門。一般采用圖b 的方式表示。
常用的複合邏輯運算
在實際邏輯運算中，除了與、或、非三種基本邏輯運算以外，還常使用他們的組合邏輯運算，例如與非，或非，異或和同或。
與非運算
與非運算就是與運算和非運算的組合。他們的特點就是，有0出1。真值表如下
與非的邏輯表達式：
邏輯符号如下,其中圖a為特異性符号，圖b為矩形符号，他們都可以表示與非。一般采用圖a的方式表示。
或非運算
或非運算就是或運算和非運算的組合。他們的特點就是，有1出0。真值表如下
或非的邏輯表達式：
邏輯符号如下,其中圖a為特異性符号，圖b為矩形符号，他們都可以表示或非。一般采用圖a的方式表示。
異或運算
異或運算特點就是，當A和B狀态不同是為1，狀态相同時為0。真值表如下
異或的邏輯表達式：
邏輯符号如下,其中圖a為特異性符号，圖b為矩形符号，他們都可以表示異或。一般采用圖a的方式表示。
同或運算
同或與異或的邏輯恰好相反，運算特點就是，當A和B狀态相同是為1，狀态不同時為0。真值表如下
同或的邏輯表達式：
邏輯符号如下,其中圖a為特異性符号，圖b為矩形符号，他們都可以表示同或。一般采用圖a的方式表示。