Matlab中FFT函数的源代码示例

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fs=100;N=128;   %采样频率和数据点数

n=0:N-1;t=n/fs;   %时间序列

x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号

y=fft(x,N);    %对信号进行快速Fourier变换

mag=abs(y);     %求得Fourier变换后的振幅

f=n*fs/N;    %频率序列

subplot(2,2,1),plot(f,mag);   %绘出随频率变化的振幅

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('N=128');grid on;

subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('N=128');grid on;

%对信号采样数据为1024点的处理

fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;

x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号

y=fft(x,N);   %对信号进行快速Fourier变换

mag=abs(y);   %求取Fourier变换的振幅

f=n*fs/N;

subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;

subplot(2,2,4)

plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅

xlabel('频率/Hz');

ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;

运行结果为：

       fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴的。并且可以明显识别出信号中含有两种频率成分：15Hz和40Hz。由此可以知道FFT变换数据的对称性。因此用FFT对信号做谱分析，只需考察0~Nyquist频率范为内的福频特性。若没有给出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率0~1进行。另外，振幅的大小与所用采样点数有关，采用128点和1024点的相同频率的振幅是有不同的表现值，但在同一幅图中，40Hz与15Hz振动幅值之比均为4：1，与真实振幅0.5：2是一致的。为了与真实振幅对应，需要将变换后结果乘以2除以N。