LeetCode - 167. 两数之和 II - 输入有序数组

描述

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。

你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9

输出: [1,2]

解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/

求解

class Solution {
    public:
        // 方法一，暴力解法，时间复杂度O(N*N)，空间复杂度O(1)，超时不通过
        vector<int> twoSum_vio(vector<int> &numbers, int target) {
            const int n = numbers.size();
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                    if (numbers[i] + numbers[j] == target) {
                        return vector<int>{i + 1, j + 1};
                    }
                }
            }
            return vector<int>{-1, -1};
        }

        // 方法二，二分查找法，时间复杂度O(N * LOG N)，空间复杂度O(1)，低效率通过
        vector<int> twoSum_binarySearch(vector<int> &numbers, int target) {
            const int n = numbers.size();
            for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
                auto p = std::equal_range(numbers.begin() + i + 1, numbers.end(), target - numbers[i]);
                if (p.first != p.second) {
                    int index = std::distance(numbers.begin(), p.first) + 1;
                    return vector<int>{i + 1, index};
                }
            }
            return vector<int>{-1, -1};
        }

        // 方法三，利用散列查找表，时间复杂度O(N)，空间复杂度O(N)
        // 跟方法二中的二分查找类似，只是将二分查找修改为散列表的查找，散列表查找一般是常数时间
        vector<int> twoSum_hashTable(vector<int> &numbers, int target) {
            const int n = numbers.size();
            std::unordered_map<int, int> record; // <数值, 位置>键值对
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                int diff = target - numbers[i];
                if (record.count(diff)) {
                    return i > record[diff] ? vector<int>{record[diff] + 1, i + 1} : vector<int>{i + 1,
                                                                                                 record[diff] + 1};
                }
                record[numbers[i]] = i;
            }
            return vector<int>{-1, -1};
        }

        // 方法四，指针对撞，这才是本题要考察的地方，时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)
        vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
            const int n = numbers.size();
            int low = 0;
            int high = n - 1;
            while (low < high) {
                int sum = numbers[low] + numbers[high];
                if (sum < target) {
                    ++low;
                    continue;
                }
                if (sum > target) {
                    --high;
                    continue;
                }
                if (sum == target) {
                    return vector<int>{low + 1, high + 1};
                }
            }
            return vector<int>{-1, -1};
        }
    };