Douglas-Peucker压缩算法

Douglas-Peucker算法(道格拉斯-普克算法）是将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的一种算法。它的优点是具有平移和旋转不变性，给定曲线与阈值后，抽样结果一定。Douglas—Peucker算法通常用于线状矢量数据压缩、轨迹数据压缩等。

算法步骤

连接曲线首尾两点A、B形成一条直线AB；

计算曲线上离该直线段距离最大的点C，计算其与AB的距离d；

比较该距离与预先给定的阈值threshold的大小，如果小于threshold，则以该直线作为曲线的近似，该段曲线处理完毕。

如果距离大于阈值，则用点C将曲线分为两段AC和BC，并分别对两段曲线进行步骤[1~3]的处理。

当所有曲线都处理完毕后，依次连接各个分割点形成折线，作为原曲线的近似。

实现代码

Java实现代码如下，代码引用自JTS库。

class DouglasPeuckerLineSimplifier {

    private Coordinate[] pts;

    private boolean[] usePt;

    private double distanceTolerance;

    private LineSegment seg = new LineSegment();

    public static Coordinate[] simplify(Coordinate[] pts, double distanceTolerance) {

        DouglasPeuckerLineSimplifier simp = new DouglasPeuckerLineSimplifier(pts);

        simp.setDistanceTolerance(distanceTolerance);

        return simp.simplify();

    }

    public DouglasPeuckerLineSimplifier(Coordinate[] pts) {

        this.pts = pts;

    }

    public void setDistanceTolerance(double distanceTolerance) {

        this.distanceTolerance = distanceTolerance;

    }

    public Coordinate[] simplify() {

        this.usePt = new boolean[this.pts.length];

        for(int i = 0; i < this.pts.length; ++i) {

            this.usePt[i] = true;

        }

        this.simplifySection(0, this.pts.length - 1);

        CoordinateList coordList = new CoordinateList();

        for(int i = 0; i < this.pts.length; ++i) {

            if(this.usePt[i]) {

                coordList.add(new Coordinate(this.pts[i]));

            }

        }

        return coordList.toCoordinateArray();

    }

    private void simplifySection(int i, int j) {

        if(i + 1 != j) {

            this.seg.p0 = this.pts[i];

            this.seg.p1 = this.pts[j];

            double maxDistance = -1.0D;

            int maxIndex = i;

            int k;

            for(k = i + 1; k < j; ++k) {

                double distance = this.seg.distance(this.pts[k]);

                if(distance > maxDistance) {

                    maxDistance = distance;

                    maxIndex = k;

                }

            }

            if(maxDistance <= this.distanceTolerance) {

                for(k = i + 1; k < j; ++k) {

                    this.usePt[k] = false;

                }

            } else {

                this.simplifySection(i, maxIndex);

                this.simplifySection(maxIndex, j);

            }

        }

    }

}