A - TT数鸭子
题目描述：
这一天，TT因为疫情在家憋得难受，在云吸猫一小时后，TT决定去附近自家的山头游玩。 TT来到一个小湖边，看到了许多在湖边嬉戏的鸭子，TT顿生羡慕。此时他发现每一只鸭子都不 一样，或羽毛不同，或性格不同。TT在脑子里开了一个map tong，把鸭子变成了 一些数字。现在他好奇，有多少只鸭子映射成的数的数位中不同的数字个数小于k。
input：
输入第一行包含两个数n,k，表示鸭子的个数和题目要求的k。 接下来一行有n个数, a i a_i ai，每个数表示鸭子被TT映射之后的值。
输出描述：
输出一行，一个数，表示满足题目描述的鸭子的个数。
思路
题目简单，但vj上用cin过不了，改成scanf才能过
Answer
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k,ans;
string s;
int main(){
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%s",&s[0]);
bool f[10]={0};
for(int j=0;s[j]!='\0';j++){
if(f[s[j]-48]==0)f[s[j]-48]=1;
}
int sum=0;
for(int j=0;j<10;j++){
if(f[j]==1)sum++;
}
if(sum<k)ans++;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
B - ZJM要抵御宇宙射线
题目描述：
据传，2020年是宇宙射线集中爆发的一年，这和神秘的宇宙狗脱不了干系！但是瑞神和东东忙 于正面对决宇宙狗，宇宙射线的抵御工作就落到了ZJM的身上。假设宇宙射线的发射点位于一个 平面，ZJM已经通过特殊手段获取了所有宇宙射线的发射点，他们的坐标都是整数。而ZJM要构 造一个保护罩，这个保护罩是一个圆形，中心位于一个宇宙射线的发射点上。同时，因为大部分 经费都拨给了瑞神，所以ZJM要节省经费，做一个最小面积的保护罩。当ZJM决定好之后，东东 来找ZJM一起对抗宇宙狗去了，所以ZJM把问题扔给了你~
input：
输入 第一行一个正整数N，表示宇宙射线发射点的个数 接下来N行，每行两个整数X,Y，表示宇宙射线发射点的位置
output：
输出包括两行 第一行输出保护罩的中心坐标x,y 用空格隔开 第二行输出保护罩半径的平方 （所有输出保留两位小数，如有多解，输出x较小的点，如扔有多解，输入y较小的点） 无行末空格
思路
题目本身不难，观察数据范围知暴解即可，但是
注意细节！细节！细节！（成功爆零，检查了半天还不知道是哪错的）
注意两个if并列的情况，第一个if如果进入，则有可能对第二个if的判断造成影响！
前面定义的double a[1010],b[1010]，则scanf("%d %d",&a[i],&b[i])的结果是
（输入1 1）
所以scanf的类型一定要匹配！
也可以使用cin，则不会导致此类错误
Answer
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
double a[1010],b[1010];
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i]>>b[i];
double x,y,fx,fy;
double r2=0,fr2=2e11;
for(int i=0;i<n;i++){
r2=0;
for(int j=0;j<n;j++){
double p=abs(a[i]-a[j]),q=abs(b[i]-b[j]);
r2=max(r2,p*p+q*q);
}
x=a[i],y=b[i];
if(fr2>r2){
fx=x,fy=y;
fr2=r2;
}
else if(fr2==r2){
if(fx>x){
fx=x;
fy=y;
}
else if(fx==x){
if(fy>y){
fy=y;
fx=x;
}
}
}
}
//double r=sqrt(fr2);
printf("%0.2lf %0.2lf\n",(double)fx,(double)fy);
printf("%0.2lf",(double)fr2);
return 0;
}
【区间dp与辗转相除求最大公约数】C - 宇宙狗的危机
题目描述
在瑞神大战宇宙射线中我们了解到了宇宙狗的厉害之处，虽然宇宙狗凶神恶煞，但是宇宙狗有一
个很可爱的女朋友。
最近，他的女朋友得到了一些数，同时，她还很喜欢树，所以她打算把得到的数拼成一颗树。
这一天，她快拼完了，同时她和好友相约假期出去玩。贪吃的宇宙狗不小心把树的树枝都吃掉
了。所以恐惧包围了宇宙狗，他现在要恢复整棵树，但是它只知道这棵树是一颗二叉搜索树，同
时任意树边相连的两个节点的gcd(greatest common divisor)都超过1。
但是宇宙狗只会发射宇宙射线，他来请求你的帮助，问你能否帮他解决这个问题。
补充知识：
GCD：最大公约数，两个或多个整数共有约数中最大的一个 ，例如8和6的最大公约数是2。
一个简短的用辗转相除法求gcd的例子：
int gcd(int a,int b){return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);}
输入描述
输入第一行一个t，表示数据组数。
对于每组数据，第一行输入一个n，表示数的个数
接下来一行有n个数 a i a_i ai，输入保证是升序的。
输出描述
每组数据输出一行，如果能够造出来满足题目描述的树，输出Yes，否则输出No。
无行末空格。
样例输入1 16
3 6 9 18 36 108
样例输出1
Yes
样例输入2 22
7 17
9
4 8 10 12 15 18 33 44 81
样例输出2
No
Yes
思路
区间dp
但本题不同于之前的dp，本题dp[i][j]不能由dp[i-1][j]和dp[i][k+1]得到，因为你虽然知道f[i][j]可以是一个合法的二叉搜索树，但是并不能知道它作为一个合法的二叉搜索树时，它的根节点和左右子树分别是什么
题目保证数据升序，且是一棵二叉搜索树，因此，用r[ ][ ] 和 l[ ][ ] 两个数组标记其作为左右子树是否满足条件，r[ i ][ j ]表示[ i+1,j ]是否是满足条件的右子树，l[ i ][ j ]表示[ i , j-1]是否是满足条件的左子树
转移方程为dp[i][j]=l[i][k]&&r[k][j]
遍历过程中，第一层循环枚举区间长度，然后枚举区间起点，根据区间长度得到区间终点，最后枚举区间中的根节点
Answerroot
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,a[N];
bool l[N][N],r[N][N],dp[N][N],flag[N][N];
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}//辗转相除求最大公约数
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
memset(l,0,sizeof l);
memset(r,0,sizeof r);
memset(dp,0,sizeof dp);
memset(flag,0,sizeof flag);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
l[i][i]=1;
r[i][i]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i==j) continue;
else if(gcd(a[i],a[j])>1)flag[i][j]=1;
}
for(int len=0;len<n;len++)
for(int u=1;u+len<=n;u++){
int v=u+len;
for(int root=u;root<=v;root++){
if(l[u][root]&&r[root][v]){
dp[u][v]=1;
if(flag[u-1][root]) r[u-1][v]=1;
if(flag[root][v+1]) l[u][v+1]=1;
}
}
}
if(dp[1][n]) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}