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【数据结构与算法】B树,B+树,B*树是什么,有什么区别呢?

B树,B+树,B树是多叉树,出现B树,B+树,B树是因为在数据量很大很大的情况下,二叉树如果节点很多,在构建二叉树时会进行多次i/o操作,速度有影响,节点多,二叉树也会很高,这样会降低操作速度。而多叉树每个节点存放多个数据,这样会减少树的高度,能对二叉树进行优化。

还有B树,B+树,B*树是建立在二叉排序树的基础上的,二叉排序树是左子节点比父节点小,右子节点比父节点大。

B树

B-tree树即B树,有人把B-tree翻译成B-树,容易让人产生误解。会以为B-树是一种树,而B树又是另一种树。实际上,B-tree就是指的B树

【数据结构与算法】B树,B+树,B*树是什么,有什么区别呢?

(1)B树的阶:节点的最多子节点个数。比如2-3树的阶是3,2-3-4树的阶是4

(2)B-树的搜索,从根结点开始,对结点内的关键字(有序)序列进行二分查找,如果命中则结束,否则进入查询关键字所属范围的儿子结点;重复,直到所对应的儿子指针为空,或已经是叶子结点

(3)关键字集合分布在整颗树中, 即叶子节点和非叶子节点都存放数据.

(4)搜索有可能在非叶子结点结束

(5)其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找

B+树

B+树是B树的变体,也是一种多路搜索树

【数据结构与算法】B树,B+树,B*树是什么,有什么区别呢?

(1)B+树的搜索与B树也基本相同,区别是B+树只有达到叶子结点才命中(B树可以在非叶子结点命中),其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找

(2)所有关键字都出现在叶子结点的链表中(即数据只能在叶子节点【也叫稠密索引】),且链表中的关键字(数据)恰好是有序的。

(3)不可能在非叶子结点命中

(4)非叶子结点相当于是叶子结点的索引(稀疏索引),叶子结点相当于是存储(关键字)数据的数据层

(5)更适合文件索引系统

(6)B树和B+树各有自己的应用场景,不能说B+树完全比B树好,反之亦然

B*树

B*树是B+树的变体,在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针

【数据结构与算法】B树,B+树,B*树是什么,有什么区别呢?

(1)B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M,即块的最低使用率为2/3,而B+树的块的最低使用率为B+树的1/2。

(2)B*树分配新结点的概率比B+树要低,空间使用率更高