codevs 1036 商务旅行 题解报告

继续我的刷题之路；；；

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

读题可知，在一棵树上以一定的顺序走，求最短路径。

可以肯定，在树上两点之间的最短路径就是两点各自走到他们的LCA 的距离和；

所以，对于m个点；

只需要求出第i，i-1 个点的LCA

过程中维护距离，

最后加和即可。

代码如下：：：、

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<bitset>
#include<iomanip>
#include<deque>
#define INF 1000000000
#define fi first
#define se second
#define N 100005
#define P 1000000007
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
int n,m;
int h[N],v[N],next[N],p=0,d[N],f[N],w[N],l[N],j[N][15],ww[N][15],deep[N];
bool vv[N];
void add(int a,int b)
{
    p++;
    v[p]=b;
    next[p]=h[a];
    h[a]=p;
}
inline int get_num()
{
int num = 0;
char c;
bool flag = false;
while ((c = getchar()) == ' ' || c == '\n' || c == '\r');
if (c == '-') flag = true;
else num = c - '0';
while (isdigit(c = getchar()))
num = num * 10 + c - '0';
return (flag ? -1 : 1) * num;
}  //忽略上面这一大堆没用的东西。。。。
void dfs(int x,int s)
{
    deep[x]=s;
    for(int i=1;(1<<i)<s;i++)
    {
        j[x][i]=j[j[x][i-1]][i-1];
    }
    int pp=h[x];
    while(pp)
    {
        if(vv[v[pp]])
        {
            pp=next[pp];
            continue;
        }
        vv[v[pp]]=1;
        j[v[pp]][0]=x;
        dfs(v[pp],s+1);
        pp=next[pp];
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    int ans=0; 
    if(deep[y]>deep[x])
    {
        int kk=y;
        y=x;
        x=kk;
    }
    for(int i=15;i>=0;i--)
    {
        if((deep[x]-(1<<i))>=deep[y])
        {
            ans+=(1<<i);
            x=j[x][i];
        }
    }
    if(x==y)return ans;
    for(int i=15;i>=0;i--)
    {
        if(j[x][i]!=j[y][i]&&deep[x]-(1<<i)>=1)
        {
            ans+=(1<<i);
            ans+=(1<<i);
            x=j[x][i];
            y=j[y][i];
        }
    }
    ans+=2;
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int q,w;
        cin>>q>>w;
        add(q,w);
        add(w,q);
    } 

    vv[1]=1;
    dfs(1,1);
    cin>>m;
    int l=1;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int q;
        cin>>q;
        sum+=LCA(l,q);
        l=q;
    }
    cout<<sum;
}
           

噫，，水题。。