求两个相交圆的交点的公式

半径为R的圆心为A，坐标为(x,y)  半径为S的圆心为B，坐标为(a,b)  两圆交点为C,D   AB与CD的交点为E，坐标为(X0,Y0)  过C点垂线与过E点水平线交点为F   令L为AB长度，K1为线AB的斜率，K2为线CD的斜率 

 则L=√[(a-x)²+(b-y)²]   K1=(b-y)/(a-x)   K2=-1/K1   CE²=R²-AE²    CE²=S²-EB²=S²-(AB-AE)²=S²-(L-AE)²=S²-L²-AE²+2L*AE    故AE=(R²-S²+L²)/2L    AE/L=(R²-S²+L²)/2L²      X0=x+(a-x)AE/L=x+(a-x)(R²-S²+L²)/(2L²)     Y0=y+K1(X0-x)      R2=CE²=R²-(X0-x)²-(Y0-y)²     R2=CF²+EF²=(K2EF)²+EF²=(1+K2²)EF²      故EF=√[R2/(1+K2²)]  

所以，C,D坐标计算公式为  Xc=X0-EF=X0-√[R2/(1+K2²)]     Yc=Y0+K2(Xc-X0) 

                                           Xd=X0+EF=X0+√[R2/(1+K2²)]   Yd=Y0+K2(Xd-X0)