巴比博弈

参考：​​博弈论及算法实现​​

只有一堆​

​n​

​​个物品，两个人从轮流中取出​

​(1~m)​

​个，最后取光者胜。

考虑到 若​

​n=m+1​

​那么 第一个人不论如何取都不能取胜。

进一步我们发现 若 ​

​n=k(m+1)+r​

​​，先取者拿走​

​r​

​​个，那么后者再拿​

​(1~m)​

​个

​

​n=(k-1)*(m+1)+r​

​​； 先取者再拿走​

​r​

​​个 最后总能造成 剩下​

​n=m+1​

​的局面。

因此，此时先手有必赢策略。

相对应的，若​

​n=k*(m+1)​

​那么先取者必输。

因此我们可以写出对应的程序（默认​

​n m​

​都大于0）

代码：

bool Bash_Game(int n,int m)//是否先手有必赢策略
{
    if (n%(m+1)!=0) return true;
    return false;
}