nyoj,42,一笔画问题

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2

4 3

1 2

1 3

1 4

4 5

1 2

2 3

1 3

1 4

3 4

样例输出

No

Yes

来源

[张云聪]原创

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;
vector <int> vertex[1010];
bool iscon[1010];
void dfs(int n)
{
    int i,last;
    while (vertex[n].size()!=0)
    {
        last=vertex[n].back();
        iscon[last]=1;
        vertex[n].pop_back();
        dfs(last);
        
    }
}
int main()
{
    int t,n,i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int P,Q,a,b,size,odd,flag;
        scanf("%d%d",&P,&Q);
        memset(vertex,0,sizeof(vertex));
        for (i=1;i<=Q;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            vertex[a].push_back(b);
            vertex[b].push_back(a);
        }
        odd=0;
        for (i=1;i<=P;i++)
        {
            size=vertex[i].size();
            if (size%2!=0)
                odd++;
        }
        memset(iscon,0,sizeof(iscon));
        iscon[1]=1;
        dfs(1);
        flag=1;
        for (i=1;i<=P;i++)
            if (iscon[i]==0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        if (odd>2 || odd==1)
            flag=0;
        if (flag==1) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    system("pause");
    return 0;
}
           

要保证两点:1.连通性；2.奇数点的个数要么为2要么为0，这是欧拉路的判断。开始一直忘了连通性的判断，只是考虑单点不能和其他点分离，忘了他还可以成片的分离（好尴尬），这样就不能简单判断了，我用了dfs染色的方法来判断节点是否连接成了整体的一片，还有就是第二次用vector，感觉还不太熟练，用的不知道符不符合规范