HDU-3949 XOR (线性基求异或第 k 小)

​​HDU-3949 XOR​​

题目

分析

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define d(x) cout<<(x)<<endl;
typedef long long ll;
const int N = 1e4 + 10;
const int base = 60;

ll t, n, q, x;
ll a[N], p[base + 3];
vector<ll> v;

void solve(){               // 计算线性基
    v.clear();
    memset(p, 0, sizeof(p));
    for(int i = 0; i < n; i++){          // 对于每个数 a[i]
        for (int j = base; j >= 0; j--){ // 从高位到低位找 a[i] 的第一个不为 0 的数的位置
            if(a[i] >> j == 0)
                continue;               // 跳过前导 0
            if(!p[j]){                  // 该行没数，直接填
                p[j] = a[i];
                for (int k = j - 1; k >= 0; k--)
                    if(p[k] && p[j]>>k&1)
                        p[j] ^= p[k];   // 下面的行消自己
                for (int k = j + 1; k <= base; k++)
                    if(p[k] >> j&1)
                        p[k] ^= p[j];   // 自己消上面的行
                break;
            }else{
                a[i] ^= p[j];           // 该行有数
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i <= base; i++){    // 后面查询用到，存非零位
        if(p[i]){
            v.push_back(p[i]);
        }
    }
}

ll ask(ll x){               // 查询第 k 小
    if(v.size() != n)       // 线性有关，可以异或出来 0
        x--;
    if(!x)
        return 0;           // 第一小的数是 0
    if(x >= (1LL << v.size()))  // x 超出所有能得到的值数量的范围
        return -1;
    // 能得到 0，x 已经 -1了，x 最多达到2^v.size()-1;
    // 不等得到 0，x 最多达到v.size()-1
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i <= base; i++){ // 将第 i 为异或起来
        if(x >> i&1){           // 第 i 位为 1
            ans ^= v[i];
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%lld", &t);
    for(int i = 1; i <= t; i++){
        printf("Case #%d:\n", i);
        scanf("%lld", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%lld", &a[i]);
        }
        solve();
        scanf("%lld", &q);
        for(int i = 0; i < q; i++){
            scanf("%lld", &x);
            printf("%lld\n", ask(x));
        }
    }
    return 0;
}