NLMeans(4)——总结

从最优线性无偏估计BLUE出发理解：

• 

  BLUE在独立不同分布的统计下的线性组合估计真值
• 对于NLMeans而言，其真值的估计为：

  

  ，Xk为像素值。α为权重。权重的计算就比较讲究了。
  • 对于BLUE，认为最优线性估计的权重应该是：

    

    ，即样本方差的倒数作为加权权重。
  • 但在NLM-P中：加权权重为

    

    ，其中d^2就是样本方差。所以用的是exp(-

    

    )来做的权重函数。
    • NLM-P中，Kernel是均值函数1/d^2
    • NLM-P中，是高斯欧氏距离，Kernel是高斯函数。
  • NLM与BLUE的差异在于权重函数：exp(-kd^2)与1/d^2的区别，且k=kernel/h^2
    • 就普通而言，不加k的话，指数函数比倒数平滑。
    • 但是只要除以h^2，且h^2比1大的话，权重函数是非常平滑的。越来越倾向于均值滤波了。
    • 但是在

      

      ，首先减去2σ^2，使得曲线右移。其次除以（kσ)^2会使得曲线变陡峭。
      • 陡峭使得阶梯型更明显。
      • 搬移使得更加陡峭。所以减去2σ^2，会使得曲线更加锐利，筛选能力越强。
    • 加入kernel，其实是对d^2的加权。这个函数对最终结果的影响我认为较小。

补充：BLUE的计算过程