NLMeans(4)——總結

從最優線性無偏估計BLUE出發了解：

• 

  BLUE在獨立不同分布的統計下的線性組合估計真值
• 對于NLMeans而言，其真值的估計為：

  

  ，Xk為像素值。α為權重。權重的計算就比較講究了。
  • 對于BLUE，認為最優線性估計的權重應該是：

    

    ，即樣本方差的倒數作為權重權重。
  • 但在NLM-P中：權重權重為

    

    ，其中d^2就是樣本方差。是以用的是exp(-

    

    )來做的權重函數。
    • NLM-P中，Kernel是均值函數1/d^2
    • NLM-P中，是高斯歐氏距離，Kernel是高斯函數。
  • NLM與BLUE的差異在于權重函數：exp(-kd^2)與1/d^2的差別，且k=kernel/h^2
    • 就普通而言，不加k的話，指數函數比倒數平滑。
    • 但是隻要除以h^2，且h^2比1大的話，權重函數是非常平滑的。越來越傾向于均值濾波了。
    • 但是在

      

      ，首先減去2σ^2，使得曲線右移。其次除以（kσ)^2會使得曲線變陡峭。
      • 陡峭使得階梯型更明顯。
      • 搬移使得更加陡峭。是以減去2σ^2，會使得曲線更加銳利，篩選能力越強。
    • 加入kernel，其實是對d^2的權重。這個函數對最終結果的影響我認為較小。

補充：BLUE的計算過程