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HDU 2553 n皇后问题(回溯)

本题用回溯法求解(采用边生成边检查的方式),当不满足条件时当前路径不再继续向下搜寻,而继续另外路径的搜寻(这样就不会枚举所有的)。

通过逐行向下判断(每行一个皇后),每行都尝试将皇后放在不同的列,然后判断其是否满足条件(同一列、同一对角线不能有两个以上的皇后)

此题n<=10,测试数据中会有大量重复数据,因此要保存答案,遇到曾经计算过的n直接输出即可,否则可能会超时。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=10;
int vis[3][maxn*2];
int ans[11];
int n;
int tol;
void search(int cur)
{
	if(cur==n){
	tol++;
	return ;
	}
	else for(int i=0;i<n;i++){
		if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n]){ //同一列i相同,同一对角线cur+i、cur-i+n相同(因为cur-i可能小于0,故加上n)
			vis[0][i]=vis[1][i+cur]=vis[2][cur-i+n]=1;
			search(cur+1);
			vis[0][i]=vis[1][i+cur]=vis[2][cur-i+n]=0;        //一定要改回
		}
	}
}
int main(){
	for(int i=0;i<10;i++){
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
		tol=0;
		n=i+1;
		search(0);
		ans[i]=tol;
	}
	while(scanf("%d",&n)==1&&n){
	printf("%d\n",ans[n-1]);
	}
	return 0;
}