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重点
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按形状对，不满足往下走
1.行/列和相同
行和或列和相等的行列式，将各个列(行)加到第1列(行)，然后提取公因式，单爪直接一节一节截断
2.三爪分开形(特点：化到上/下三角)
ps:对齐爪和工具爪都是“平的”
3.对称形
满足关于对角线完全对称，且相邻行列元素差为d
1.行变换(各行均减去上一行) → 列变换(提取公因式，造0)
2.对角线变化形，构造三爪分开形
4.双爪漏一爪
5.异爪形
方法一：阶数较少(四阶)工具爪处直接展开
方法二：阶数较高，从an所在行(列)展开，用递推(最方便)
方法三：把每一行加到第一行(最快)
方法四：逐行相加(本人草稿写的多，容易错)
6.其他
对元素有一定的规律(如：某行或者某列只有两个元素不是0，而其余元素都是0)的行列式，考虑利用展开式建立递推关系。
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记🐖
1.对行列式D作转置，依副对角线翻转，旋转180°所得行列式不变。
2.作上下翻转，左右翻转，逆(顺)时针旋转90°所得行列式变化
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数学归纳法
两种形式：
1.验证n=1时命题成立；假设n=k时，命题正确；证明n=k+1时，命题正确。
2.验证n=1和n=2命题都正确，假设n<k命题正确，证明n=k命题正确。
证明范德蒙德行列式
运用其思想，从第n行开始，后行减去前行的x倍，降阶数后提取公因式。
注意：翻转的变形
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平移变换成拉普拉斯展开
第2n行依次往上挪到第2行，再把第2n列挪到第2列，向上挪动与向左挪动次数相同，所以带正号
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齐次(范德蒙德)