滑膜控制的基本原理

滑动模态的定义

人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适当设计，系统状态点沿着此相轨迹渐近稳定到平衡点，或形象地称为滑向平衡点的一种运动，滑动模态的“滑动”二字即来源于此。

滑模控制的优点：

滑动模态可以设计且与对象参数和扰动无关，具有快速响应、对参数变化和扰动不灵敏（ 鲁棒性）、无须系统在线辨识、物理实现简单。

滑模控制的缺点：

当状态轨迹到达滑动模态面后，难以严格沿着滑动模态面向平衡点滑动，而是在其两侧来回穿越地趋近平衡点，从而产生抖振——滑模控制实际应用中的主要障碍。

滑模变结构控制的定义:

有一控制系统状态方程为

x˙=f(x,u,t),x∈Rn,u∈Rm,t∈R

需要确定切换函数

s(x),s∈R

求解控制作用

u={u+(x),s(x)>0u−(x),s(x)<0

滑模变结构控制三要素：

(1) 满足可达性条件，即在切换面以外的运动点都将在有限时间内到达切换面；

(2) 滑动模态存在性；

(3) 滑膜运动的稳定性

(4) 保证滑动模态运动的渐近稳定性并具有良好的动态品质

滑膜运动有两段：

切换面之外 —> 切换面，设计的任务是使系统能够在任意状态在有限的时间内进入滑模面

切换面上运动，并具有期望的性能。

滑动模态存在条件：

全局到达条件： ss˙<0 ，一般要求满足 ss˙<−δ ，切换函数要可微，并经过原点。

几种常见的趋近律：

（1）等速趋近律

s˙i=ηsgn(si)−f(si),η>0,f(o)=0,sif(si)>0(∀si≠0)

（2）指数趋近律

s˙i=ηsgn(si),η>0

（3）幂次趋近律

s˙i=η|si|asgn(si),η>0,0<a<1

（4）一般趋近律

s˙i=ηsgn(si)−psi,η>0,p>0

选取原则是保证系统状态点远离切换面时具有较快趋近速度，由于过大趋近速度会导致剧烈抖振，是以适当选择 f(si) ，使系统以适当速度趋近切换面。

滑膜控制系统设计的步骤：

1、滑模面的设计，使系统在滑模面上满足一定的性能指标要求。

2、滑膜控制率的设计，使系统状态从任意初始点进入滑模状态，并稳定可靠地保持在滑膜面上。

3、两个步骤相互独立。