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在飞机应用的背景下，由于在几种操作条件下不同的空气动力学要求和总的相关计算开销，整个设计过程可能是具有挑战性的。
为此，有时使用低阶模型来优化复杂的非线性问题。本文论述了跨音速的挑战气动设计通过一组神经网络的集成进行优化，用于积分值的预测、流动特征的分类和流场特征的估计。该设计方法相对于昂贵的设计过程提高了计算效率计算流体动力学语言(计算流体动力学)评估。该方法用于紧凑型航空发动机短舱的多点、多目标优化，其中使用CFD在环验证设计结果优化策略。
结果表明，基于神经网络能力的方法识别相似的短舱设计，总计算成本减少75%，阻力不确定性预测在2.8%以内，分类度量的预测精度为98%。对于向下选择的配置，峰值方面的主要流量特性马赫数与基于CFD的评估相比，神经网络模型可以很好地预测激波前马赫数和激波位置。
对许多人来说航空航天应用由于大量的设计变量、非线性，空气动力学部件的设计和优化是复杂的跨音速流动空气动力学和整个过程的相当大的成本。已经开发了不同的策略来克服这些挑战。它们包括伴随方法, 代理模型 混合例程，结合了较低和较高的保真度评估和特征提取方法维度缩减技术 。
在过去的几年中，高性能计算体系结构的进步使得大量数据的生成成为可能。由于这个原因，流体力学中的机器学习最近已经用于不同的应用。进行了全面的文献综述机器学习方法为空气动力学形状优化。特别是，神经网络已经用于广泛的空气动力学研究，以推动设计过程。研究了人工神经网络(ANN)在翼身组合体升力和阻力系数预测中的应用。总的来说，该模型是用40个输入变量建立的，其中三个与工作条件(高度、马赫数和迎角)有关，其余的是确定机翼形状的几何参数。这空气动力学数据库是用全潜能代码生成的。对于独立的数据库，该方法有一个平均绝对误差升力系数为0.004，5机身拖拽计数。
结合人工神经网络和基于活动的降维能力子空间方法跨音速压气机风扇叶片的最佳化人工神经网络用于估计整个设计空间的梯度，并识别活动设计子空间(ADS)。通过一个迭代过程特征向量被监视，最后的人工神经网络被建立在减少的空间。事实证明，这种方法提高了预测的准确性。例如，决定系数R2为了压缩机效率当分别在原始高维空间和降维空间中训练ann时，从0.89增加到0.94。所开发的方法被用于优化研究，相对于基于伴随过程的最新技术，所开发的能力产生了类似的设计空气动力学性能并且计算成本减少了35%。
同样的数据驱动方法也成功用于研究叶尖轴向泄漏的影响动量通量论效率与的稳定范围轴流式风扇。开发了一个框架机翼用人工神经网络设计和优化亚音速和跨音速流态。该工具使用14个设计变量来定义翼型形状，数据是通过RANS计算流体动力学获得的。
在培训过程中梯度信息跨设计空间被用来提高预测的准确性空气动力系数。开发的替代模型用于优化设计过程中，在该过程中，推导出的翼型与从昂贵的基于CFD的优化中获得的形状进行比较。例如，对于M = 0.72的跨音速情况，固定升力为CL= 0.82，两种设计方法确定了相似的翼型形状，阻力数相差0.1。神经网络(NN)也已经用于流动特征识别和分类。博森和尼科莱里斯研究飞机轨迹应用的监督学习技术。
一系列机器学习算法并且发现最好的分类准确度是用多层实现的感知器(MLP)前馈神经网络。该过程产生了预测精度约为97%的神经网络模型。当过程与多学科设计环境中的其他学科紧密联系时，这是相关的例如。开发了一种利用卷积神经网络进行翼型周围流场预测的方法。这种方法产生了压力和速度估计值均方误差低于10%,并且相对于RANS计算，计算成本降低了4个数量级。
开发了多头感知器神经网络体系结构预测翼型周围的不可压缩流场。A卷积神经网络用于翼型参数化，并结合以下气动输入雷诺数和迎角，训练一个多头感知器来预测速度和压力场。对于一个独立的数据集，提出的架构导致流场预测的均方差约为10−5, 10−6和10−7分别用于X速度、Y速度和压力。训练一个多层感知器用于跨音速流场预测。该方法成功地用于预测NLR7301翼型周围的流动，其中作为输入变量的攻角从-3°变化∘和+5∘马赫数范围从0.3到0.75。
这种方法扩展到NASA通用研究模型，其中马赫数从0.5变化到0.88，MLP用于预测沿机翼的压力分布。结果表明，该方法适用于冲击波位置和强度的预测。神经网络也已经成功地用于逆向设计流程其目的是获得满足用户指定目标的空气动力学形状流动物理学。拉伊和马达万提出了一种设计策略，称为基于参数的设计空间划分，其中使用了神经网络和多项式拟合。这一过程在现代喷气发动机涡轮机翼的重新设计中得到了成功的验证。
发展了跨音速翼型和机翼的逆气动设计方法，其中形状分别用11个和78个变量描述。该方法用于确定在目标升力、阻力和动量系数方面满足规定空气动力学要求的几何形状。生成数据库并建立不同的人工神经网络来预测积分值。已经证明，这种方法产生的翼型和机翼形状定义的气动性能在目标指标的2.5%以内。卡拉尔和萨利姆采用神经网络从规定的压力分布预测翼型几何形状(Cp).翼型由15个设计变量和贝塞尔-秒差距参数定义。该方法应用于不可压缩流制度和数据库是用面板方法生成的。
结论是前馈反向传播NN确定了符合用户规定的翼型几何形状Cp分发。神经网络也被用于多学科研究，包括流体结构相互作用的调查或者用于空气声学预测。其他研究已经研究了机器学习对于校准湍流模型的功效这些以前使用神经网络方法的研究强调了它们对各种气动设计问题的适用性。虽然这项工作的重点是在综合设计过程中更广泛地开发和集成不同的神经网络结构，但测试应用是现代超高涵道比航空发动机短舱的设计。未来的民用航空发动机有望以比目前现役结构更大的涵道比运行。目的是降低比推力，提高总推进效率并且因此减小了发动机燃料消耗率 。这些新的发动机配置可能具有更大的风扇直径，这在设计过程中提出了几个挑战。
如果使用传统的设计规则，相应地调整发动机的尺寸，整个短舱的阻力、重量和飞机一体化的影响将会增加。为此，预计下一代民用涡轮风扇发动机将具有紧凑的短舱，以满足新发动机循环的预期益处。小型航空发动机短舱的设计和优化是一个具有挑战性的问题，这是由于跨音速空气动力学的非线性和在整个飞行包线内遇到的大范围工作条件。举个例子，显示了小型航空发动机短舱对马赫数(M)和质量流捕获比(MFCR)这两个关键工作条件的短舱阻力敏感性。
对于固定的飞行马赫数，短舱阻力系数 (CD)随着质量流捕获比的减小而增加，质量流捕获比的减小是由短舱边缘周围的气流加速引起的。对于恒定的MFCR，CD在高M处急剧增加，因为压缩性在这些飞行状态下出现的效应和强冲击波。由于不同操作条件下短舱阻力变化很大，这种气动设计问题通常采用多点、多目标策略来解决，以确保气动鲁棒性。以前的短舱设计和优化研究考虑了基于CFD在环或低阶建模的方法。开发了一个优化2D的框架轴对称的紧凑型航空发动机短舱对一系列不同的标准化短舱长度进行了多点、多目标优化(MOO)Lnac/rhi)和结尾边缘半径 (rte/rhi).该过程仅考虑了阻力最小的巡航段内的操作条件。
在研究的设计范围内，巡航中段短舱阻力变化约40%。该方法随后被扩展，以适应三维非轴对称短舱构型的设计和优化能力。它用于量化进气下降的影响围巾角小型航空发动机短舱的阻力特性Lnac/rhi= 3.1且rte/rhi= 0.91.优化过程也是基于巡航型飞行条件。考虑了不同的进气下垂角和斜接角，并对每种配置进行了独立的CFD在环3D MOO。在整个角度范围内，巡航中段短舱阻力变化了3.5%。对一系列2D轴对称航空发动机短舱进行了多次优化，其中Lnac/rhi从4.3到2.5不等。该过程包括巡航段的飞行条件以及非设计风车场景。人们发现，紧凑的机舱结构对风车更加敏感。
例如，机舱长度减少Lnac/rhi从4.3到3.1，如果向下选择是基于巡航类型的条件，则产生大约15%的中间巡航阻力收益。然而，一旦考虑到风力发电因素，这一比例将降至10.4%。发展了超高涵道比涡轮风扇发动机的多点气动设计方法。设计策略考虑了关键的工作条件，如巡航中段、大迎角低速和侧风。该流程不是基于优化流程，而是基于手动设计策略。相对于侧风条件下进气道分离的基线几何形状，重新设计进气道和外部整流罩以实现完全附着流，导致在巡航中期条件下损失5.1%。虽然公开文献中的大多数短舱研究都是基于数值模拟，但短舱应用的替代模型研究非常有限。在这方面，只有将克里金插值法用于回归型函数的低阶模型被用于设计和优化。开发了一种结合RANS数据和低阶建模的适用方法。相对于昂贵的全CFD在环策略，研究表明，对于紧凑的3D非轴对称构型，总体计算开销可减少50%。