回文子串算法——Manacher学习

读完后，我对其有了大体的认识。

经过manacher算法处理后的字符串，其内容完全改变。比如字符串212：

设p[i]是i位置处向外拓展的半径。

after the change， it’s

type	contents
changed string	＊＃２＃１＃２＃０
index (i)	０１２３４５６７８
p[i]	００２１４１２

manacher算法的核心代码：

（下面代码主要用于说明）

int manacher(char *s, int p[]){
        memset(p,0,sizeof(p));
        int len=strlen(s);
        for(int i=len;i>=0;i--){
            s[i+i+2]=s[i];
            s[i+i+1]='#';
        }
        s[0]='*';
        len<<=1;
        len++;
        int l=0,maxn=0;
        for(int i=2;i<len;i++){
            if(p[l]+l>i) p[i]=min(p[l]+l-i,p[2*l-i]);
            else p[i]=1;
            while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
            if(l+p[l]<i+p[i]) l=i;
            if(maxn<p[i]) maxn=p[i];
        }
        return maxn-1;
}      

接下来献上三道基础题：

POj 3974 Palindrome

​​http://poj.org/problem?id=3974​​

求出串中回文子串的最大长度。

分析：manacher最简单的应用。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
char s[2*N+10];
int p[2*N+10];
int main(int argc, char *argv[]) {
    int ca=1;
    while(~scanf("%s",s)){
        if(strcmp(s,"END")==0) break;
        memset(p,0,sizeof(p));
        int len=strlen(s);
        for(int i=len;i>=0;i--){
            s[i+i+2]=s[i];
            s[i+i+1]='#';
        }
        s[0]='*';
        len<<=1;
        len++;
        int l=0,maxn=0;
        for(int i=2;i<len;i++){
            if(p[l]+l>i) p[i]=min(p[l]+l-i,p[2*l-i]);
            else p[i]=1;
            while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
            if(l+p[l]<i+p[i]) l=i;
            if(maxn<p[i]) maxn=p[i];
        }
        printf("Case %d: %d\n",ca++,maxn-1);
    }
    return 0;
}      

hdu 3294 Girls’ research

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10,M=2*N+10;
char s[M],key;
int p[M];
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    int ca=1;
    while(~scanf("%c%s",&key,s)){
        getchar();
        int d=key-'a';
        for(int i=0;s[i];i++) {
            s[i]-='a';
            s[i]=(s[i]-d+26)%26;
            s[i]+='a';  //cout<<s[i];
        }
        memset(p,0,sizeof(p));
        int len=strlen(s);
        for(int i=len;i>=0;i--){
            s[i+i+2]=s[i];
            s[i+i+1]='#';
        }
        s[0]='*';
        len<<=1;  len++;
        int l=0,maxn=0,ld=0,rd=0;
        for(int i=2;i<len;i++){
            int tl=0,tr=0;
            if(p[l]+l>i) p[i]=min(p[l]+l-i,p[2*l-i]);
            else p[i]=1;
            while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) {
                tl=i-p[i];  tr=i+p[i];
                p[i]++;
            }
            if(l+p[l]<p[i]+i) l=i;
            if(maxn<p[i])  {
                maxn=p[i];
                ld=tl;  rd=tr;
            }
        }
        if(maxn-1>=2){
            while(s[ld]<97||s[ld]>122) ld++;
            while(s[rd]<97||s[rd]>122) rd--;
            printf("%d %d\n",ld/2-1,rd/2-1);
            for(int i=ld;i<=rd;i++) if(s[i]<=122&&s[i]>=97) printf("%c",s[i]);
            puts("");
        }
        else puts("No solution!");
    }
    return 0;
}      

hdu 4513 吉哥系列故事――完美队形II

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int s[2*N+10];
int p[2*N+10];
int main() {
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&s[i]);
        memset(p,0,sizeof(p));
        int len=n;
        for(int i=len;i>=0;i--){
            s[i+i+2]=s[i];
            s[i+i+1]=1;
        }
        s[0]=1000;
        len<<=1;
        len++;
        s[len+1]=1001;
        int l=0,maxn=0;
        for(int i=2;i<len;i++){
            if(p[l]+l>i) p[i]=min(p[l]+l-i,p[2*l-i]);
            else p[i]=1;
            int tt=s[i];
            if(tt<50){
                if(s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) {
                    tt=s[i+p[i]];
                    p[i]++;
                }
                else continue;
            }
            while(s[i+p[i]]<50) p[i]++;  // very important
            while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]] && s[i+p[i]]<=tt)
            {
                tt=s[i+p[i]];
                p[i]+=2;
            }
            if(p[l]+l<p[i]+i)  l=i;
            if(maxn<p[i]) maxn=p[i];
        }
        //for(int i=0;i<=len+2;i++) cout<<s[i]<<" ";  cout<<endl;
        //for(int i=0;i<=len+2;i++)  cout<<p[i]<<" ";  cout<<endl;
        printf("%d\n",maxn-1);
    }
    return 0;
}