马向阳/温 如果说整个西方科学哲学体系被比作一座高楼大厦，数学从一开始就无疑是它最坚硬的基石。古希腊圣人苏格拉底是欧几里得几何的信徒，在他的对话书《梅诺》中，有一个关于"道德"和"数学"之间关系的有趣讨论。
有一次，苏格拉底和他的学生梅诺讨论了"美德是否可教"，安藤对苏格拉底的"什么是道德"提出了问题，自信地列出了各种美德的定义：例如，男人的美德在于善政，女人的美德在于善政，甚至还有孩子的美德，老人的美德和奴隶的道德， 等等。梅诺认为，美德应该包括"勇气、谨慎、智慧、开放等等"。
在苏格拉底看来，这些森林的所谓答案只是美德的一部分，是一张脸。仅仅通过它的具体描述或一些例子来揭示美德的本质是不够的：
"美德也是如此。虽然美德是多而不同的，但它们都有一个共同的形式（eidos），使它们具有道德性。当一个人被要求找出什么是美德时，注意到这一点是正确的"（Meno，72b-d）
接下来，导师苏格拉底遵循良好的诱惑，援引几何学中的"形状和颜色"，辅以几何学中的"正方形"的例子，教梅诺如何从美德的各种描述中识别美德的"统一性，整体性，永恒性"。
在苏格拉底看来，美德的本质问题实际上是许多现象所固有的共同形式的问题。因此，对美德的讨论本质上与数学知识的衰落是一样的，两者之间唯一的区别在于，在所有人类的知识体系中，从来没有一种智慧之美，比数学公式更简洁明了。
在他的导师苏格拉底的压力下，梅诺开始质疑自己："即使你有幸在探索的过程中找到了那个物体，你为什么知道它是你正在探索的那种存在？""事实上，米诺斯的担忧在数学公式中最容易消除。与各种光与美的人文哲学相比，数学具有最简洁明了、近乎先验的正确智慧之美，苏格拉底的弟子柏拉图的论点是向前迈出的一大步，据说柏拉图热爱几何学，甚至在阿卡多学派门口竖立了一块牌子，上面写着： "不知道几何学者是不允许进去的。
在柏拉图看来，数学在寻求世界上万物的"edos"中代表了真理的最高美，而在他的《理想国度》中，数学甚至悬浮在"知之界"的高处，以表明"视觉世界"有别于哲学思想等其他情感事物的知识，数学公式代表着"更确定的存在"， 它更清晰，一致和完整地揭示了世界上所有事物的本质。
所谓"中学西方研究，心理和谐"，在人类文明的轴心下，当西方圣贤们试图用数学和美学来解释彼此来揭示世界的起源时，东方哲学家们也在试图用数学公式来描述宇宙的"法制阶段"。中国古代哲学的集合，《周轶》是一本跨界奇书——用"图像、数字、科学"来弘扬人文、溯源自然。
传说中，周文旺在演绎八卦、天上，俯视人文，以"阴阳、软帮、仁慈"来宣扬"天、大地、人"三者的关系，"轻松六画成八卦，轻松六成章"。容易在6中为八卦，6为负数，以6为短水平为坤八卦的名字。9为阳数，以6长横为名八卦，共64个八卦，386个，"三个不无穷无尽，六个无限"，用这386个象征着世上万物的生命与和谐变迁，不仅到了简单的知识，更"简单易做"，更巧合的是， 64个八卦在容易通过和现代遗传学在64个遗传密码表中是完全统一的，这是道自然法则到简单规律的巧妙自然，也可以算是容易创造的数量和排列相结合的神奇应用。《周易》这样一个来回循环，将原本回归到末期的数字法则，生动地描绘了自然、社会、生命、循环与和谐之间的自然关系，堪称普世变迁的美妙交响乐。
"一切都在快速腐烂，只有公式才能永远持续下去。公式的美妙之处可能是一本非常有趣的书，很难在数学或人文学科中定义它。这本书的作者，量子学派，可能遵循了中国古代和西方圣贤探索世界的崎岖道路 - 既是"人文关怀的活泼温暖的心"，也是看待数学哲学领域的理性科学视角。这种跨界探索不仅冒险感人，更是一种庄严的"智慧之美"，它询问人类的命运，正如柏拉图正在努力寻找外表世界背后的美德和"形状"——一种更加普遍、统一、整体的法则。
配方之美
作者：量子学院
出版社： 北京大学出版社
发布日期： 2020-9-1
数学：照亮原始世界
在人类知识的童年时代，曾有过这样一个"黎明时刻"——数学，就像古代洞穴中的彩色壁画艺术，同样驱散了人类生活的无尽黑暗。
亚里士多德认为，数学家毕达哥拉斯是第一个将数学引入希腊的人。毕达哥拉斯天生就是数学迷，曾游历印度、埃及、巴比伦等古代国家学习几何学，在他看来，数学原理是万物的定律："数字是万物的起源。数字产生一切，数字法则统治一切。"他把最终的原始数定义为元一，一生两个，一个完一个和一个不确定的两个，然后推导出各种数、数生成点、到线、到地表、到身体，最后形成水、火、土、气四种元素，在时空的延伸下，这四种元素相互结合， 以不同的方式融入不同的存在形式，最后通过物质数量的统一，创造出人类精神世界最有生命力的天地。
独一无二，老子还说："道生一，人生二，二生三，三生万物。一切阴阳、气思和（《美德书》第42章），庄子云："天地与我同生，万物与我合而为一。这是一个一成一的，必须说吗？其中之一，它无语？一是二，二是一是三。（庄子内。虽然老庄不是严格意义上的数学家，但在数学哲学上，这两位也喜欢探索自然宇宙和人类社会的奥秘，这两位老人，继承了中国周一哲学的经典神话：按照周毅的话，"太极、两器、四象"来理解，就是太极端的"一"， 阴阳两个器皿为二，四象（一为"金木水火"）和三物。阴阳相，这两种能量相互影响，却生起了世界作为万物变量的幻觉。
在中西方不同的数学哲学和文化语境中，毕达哥拉斯和老庄的"数论"对现实世界，虽然他们不能一一对应，但他们对宇宙本质的探索，他们都把数学视为打开世界的大门——数学家认为客体和哲学家、艺术家有着惊人的一致性， 渴望用智慧来看待和发现一种独立的，不依赖于人类思维的客观存在（包括诸如"道德"之类的美和善的存在）。
如何引导心灵从浩瀚的黑暗中进入现实世界的智慧与光烛光，将早期的数学与哲学、艺术结合在一起，几乎携手并进，带领人类走过童年的鲁莽时代，然后走上理性与幸福的道路，将哲学的早期哲学作为数学知识，为人类文明提供最重要的思想资源（如事物的数量）和最基本的艺术。形式（如黄金分割）。
在"公式之美"一书中，数学公式表达的最高形式的智力艺术，从尼罗河谷，底格里斯河和幼发拉底河的自然数的发明，到毕达哥拉斯古典学派的推广，然后沿着18世纪的哥德巴赫猜想，费马大定理和牛顿 - 莱布尼茨公式和引力理论， 19世纪黎曼猜想和麦克斯韦方程组打破暗区后，终于达到了20世纪爱因斯坦的质量方程和杨米尔斯的规范场论，像涓涓细流一样，最终聚集成一个巨大的智慧汤，数学之美，开始成为它的伟大之美。
科学和人文学科的转移和融合：熵增加，方形死猫和元世界
就理解世界的方式而言，早期的古代地中海文化，包括埃及，中东和古希腊文化，是科学精神与人文艺术融合的结晶。它就像在古希腊的帕特农寺和中国古代宫殿建筑中，金色的分裂比例和对称性基于阴阳元素和建筑外的艺术形式，构建了一首完美的交响乐。
根据庄子的说法，无论是"天齐"、"地"还是"人"，数学与哲学、艺术，只是人类试图了解自身情况和周围环境的不同媒介方式。在混乱开始的这样一个特殊时刻，思想和知觉，精神和物质，科学和人文，就像人性中不可分割的两极一样，都构建了一个完整的"整体世界观"。毕达哥拉斯、苏格拉底、柏拉图、亚里士多德、周文旺、孔子、老子和庄子，这些圣贤的使命是用抽象的数学哲学或人文思想来探索物质宇宙内部的动态和谐，当然的和谐，苏格拉底通过几何学的感官视觉，看到抽象观念的统一，毕达哥拉斯是从铁匠的日常生活中走出来的铁， 通过和声的环，进而发现"孔子《木师宇宙》中声震的比例和规律，通过阐述周毅，从自然法则到人类伦理学，庄子也从《鼎鼎》中体会到了自由美学与科学逻辑之间的奇妙联系，这是早期科学和人类智慧作为宇宙之一的全部理解。
科学和人文学科的转移首先经历了中世纪后文艺复兴的冲击，然后在十八世纪的机器革命中达到了一个极端的顶峰状态。以大机器时代为代表的机械观，切断了科学与人文学科联系的最后一丝痕迹，根据哲学家哈贝马斯的说法，以科技精神为代表的工具理性与以人文主义思想为代表的价值理性开始分道扬镳。
这种邪恶在20世纪初的两场规模空前的战争中被报道出来。原子弹，大规模的机械化战争，导致新世界的科学家和艺术家重新思考在"荒原"中科学和人类联系的可能性和必要性（英国诗人艾略特），正如英国科学家和小说家查尔斯·斯诺（Charles Snow）在他的《两种文化》中哀叹的那样："一个对热力学一无所知的人类作家和一个对莎士比亚一无所知的科学家同样糟糕。"
什么是热力学？1854年，数学家克劳修斯在研究热力学第一定律的基础上，发现了熵增大定律：在一个封闭的体系中，万物的排列似乎都是有序的，但无序与混沌却一直在增长，即使一年也像花与风华，毕竟"和光与尘"并非必然。熵作为孤立系统中混乱程度的物理测量，必须导致宇宙中熵的增加，直到宇宙最终陷入停顿并陷入死寂。这被称为"热寂静定理"，也被称为熵加法则或热力学第二定律。
熵定律发现后，在包括社会学和宇宙学在内的人类文学领域引发了一场思想风暴。我记得在1991年，当我的导师乐戴云先生谈到熵律对比较文学的启蒙时，年轻的我们听了这本书。她随后引用了"庄子"中的七招，不能"视听食物"混沌怪物，在封闭的隔离体系中，熵只能越来越大，最后只能处于有序的混沌中。
还记得乐先生的提醒：比较文学和比较文学的研究应该在一个活生生的、开放的、动态的体系中进行，要突破孤立的封闭体系，用不可逆转的不平衡，把新品质的出现、发展和突变作为自己的研究对象，就像能量交换一样，随时与新机器相结合，构成新的品质， 称为原始的、高度开放的系统。三十年过去了，话语仍然在我耳边响起。
同样担心热寂静理论的是麦克斯韦，一位才华横溢的电磁学家，为了对抗熵的能量控制机制，他甚至恶作剧地设计了一个虚构的"麦克斯韦恶魔"的存在：小巧，聪明，能够跟踪每个分子的运动并识别它们的不同速度。
直到1950年代信息论的出现，麦克斯韦假说才被判定为不可能。20世纪量子力学的出现催生了一种新的看待世界的方式。奥地利物理学家薛定谔在1933年因发现著名的薛定谔方程而获得诺贝尔奖后，开始了一项名为薛定谔猫的实验。这只猫被关在一个封闭的盒子里，随时都有放射性物质腐烂和毒物传播的风险。
实验结果令人大吃一惊。当所有人都以为猫咪要死了的时候，猫咪开始嘲笑代表人类最高智慧的科学家。在神奇的量子世界中，薛定谔的猫在被赋予了量子世界的特殊功能——量子叠加之后，开始通过平行空间在生与死之间行走。当日本作家夏慕士引以为傲的玉玉猫开始明白人类社会的规律只不过是"一堆钱"时，薛定谔的猫就开始了穿越多个世界的哲学之旅：死与活，生与死叠加。
这让我们想起了庄子所描述的哲学境界：面对统一的世界观，存在着"方形生命，方形死亡"的局面——就像一个人出生一样，它标志着他第二天离死亡越来越近，在量子世界中，单一的线性思维模式，但人类的主观视角和心态的折射有限。今天的科学和人文学科从相互竞争的转移中重新融合，这两者都只是观察和观察世界的不同窗口，人们通过它来认识自己和周围环境。
量子力学假设了平行宇宙的可能性。也许，在未来的某个时候，当我们今天看牛顿力学时，科学所谓的"真实"只是方面的一部分，而人文主义思维的"善"是另一个不完美切口的另一部分，我们需要更多的探索和"切入"，才能拼凑出一个有机的、完整的、统一的世界。
在这一点上，当代信息科学走得更远。据说马克·扎克伯格（Mark Zuckerberg）、马斯克（Musk）和马化腾（Ma Huateng）正在折腾另一个名为Metaverse的平行世界，而苹果、谷歌和其他公司正在投资数亿美元来研究新世界的可能性。人类有能力在二进制的基础上发明互联网的虚拟世界，那么为什么他们不能使用更先进的人工智能来模拟另一个像游戏一样的宇宙，更模拟，更文明的形式呢？
社会学家图尔根（Turgan）认为，像"元世界"这样的理想社会是"社会现实的一部分"，而不仅仅是存在于现实世界之外的假设事物。在"元世界"和一直被物质主义欲望所困扰的地球之间，它不是"理想与现实的冲突"，而是"两种不同理想之间的冲突"，"昨天的理想与今天的理想之间的冲突，传统权威的理想与未来希望的理想之间的冲突"。从这个意义上说，我们要感谢《公式之美》这样一部跨界的杰作，它将是我们的孩子从珍珠心计算、奥运课和巨大的数学问题海洋中拯救出来，同时运用数学的人文视野简单审美的形式，同时用科学神话摆脱人文精神的困境， 这难道不是科学人文教育的理想之光吗？