797. 差分(差分模板题应用）

题目

输入一个长度为 n 的整数序列。

接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c，表示将序列中 [l,r]之间的每个数加上 c 。

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

第二行包含 n 个整数，表示整数序列。

接下来 m 行，每行包含三个整数l，r，c，表示一个操作。

输出格式

共一行，包含 n个整数，表示最终序列。

数据范围

1≤n,m≤100000,

1≤l≤r≤n,

−1000≤c≤1000,

−1000≤整数序列中元素的值≤1000

输入样例：

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
           

输出样例：

3 4 5 3 4 2
           

差分

前缀和的逆运算

a[N]={a1,a2,a3...an}//前缀和数组
b[N]={b1,b2,b3...bn}//b数组求前缀和所得的数组为a

a[0]=b[0];
b[i]=a[i]-a[i-1];//求差分数组
a[i]=a[i-1]+b[i];//求前缀和数组
           

差分的应用

//在原序列【l，r】中分别加一个数字c
//等价于在差分序列中
//b[l]=b[l]+c;————>b[l]+c=(a[l]+c)-a[l-1]
//b[r+1]=b[r+1]-c;————>b[r+1]-c=a[r+1]-(a[r]+1)
           

AC

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=100005;
int n,m;
int a[N],b[N];
int l,r,c;
void ins(int l,int r,int c)
{
    b[l]=b[l]+c;
    b[r+1]=b[r+1]-c;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[i]=a[i]-a[i-1];//差分数组
    }
    while(m--){
        cin>>l>>r>>c;
        ins(l,r,c);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=b[i]+a[i-1];//前缀和
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    return 0;