797. 差分(差分模闆題應用）

題目

輸入一個長度為 n 的整數序列。

接下來輸入 m 個操作，每個操作包含三個整數 l,r,c，表示将序列中 [l,r]之間的每個數加上 c 。

請你輸出進行完所有操作後的序列。

輸入格式

第一行包含兩個整數 n 和 m。

第二行包含 n 個整數，表示整數序列。

接下來 m 行，每行包含三個整數l，r，c，表示一個操作。

輸出格式

共一行，包含 n個整數，表示最終序列。

資料範圍

1≤n,m≤100000,

1≤l≤r≤n,

−1000≤c≤1000,

−1000≤整數序列中元素的值≤1000

輸入樣例：

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
           

輸出樣例：

3 4 5 3 4 2
           

差分

字首和的逆運算

a[N]={a1,a2,a3...an}//字首和數組
b[N]={b1,b2,b3...bn}//b數組求字首和所得的數組為a

a[0]=b[0];
b[i]=a[i]-a[i-1];//求差分數組
a[i]=a[i-1]+b[i];//求字首和數組
           

差分的應用

//在原序列【l，r】中分别加一個數字c
//等價于在差分序列中
//b[l]=b[l]+c;————>b[l]+c=(a[l]+c)-a[l-1]
//b[r+1]=b[r+1]-c;————>b[r+1]-c=a[r+1]-(a[r]+1)
           

AC

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=100005;
int n,m;
int a[N],b[N];
int l,r,c;
void ins(int l,int r,int c)
{
    b[l]=b[l]+c;
    b[r+1]=b[r+1]-c;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[i]=a[i]-a[i-1];//差分數組
    }
    while(m--){
        cin>>l>>r>>c;
        ins(l,r,c);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=b[i]+a[i-1];//字首和
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    return 0;