反距离加权插值方法——C#实现

　　正当自己无所事事时，朋友给我布置了一项作业，如下图：

　　

　　一乍听，我还挺害怕的，以为很高深的问题，但因为给出了计算公式，实现起来并不难。将上图中的公式拆解开来，并加上输入、输出功能基本上就算完成了。

输入

　　用户需要输入离散点个数n和相应的坐标(x,y,z)、公式里面的beta以及目标点的坐标(x,y)

　　根据计算需要，先设计点的数据结构：

　　

struct Point{
            public double x;
            public double y;
            public double z;
            public double d;    //该点距目标点的距离
            public double w;    //权重
        }
           

声明所需要的离散点数组points、变量n和beta以及目标点point；

/*全局变量*/
 static Point[] points;  //用户存放离散点
 static Point point = new Point();//目标点
           

/*局部变量*/
  int n=;   //离散点个数
  int beta=;   //beta值，一般设为1或2
           

/*数据输入*/
 Console.Write("请输入离散点个数n：");
 n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

  w=new double[n];
  points=new Point[n];

  Console.Write("请输入beta值（建议值1或2）：");
  beta = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

  //下面输入每一个离散点的坐标
  Console.WriteLine("****************\n下面输入离散点坐标（格式为：x,y,z:");
  for(int i=;i<n;i++){
      Console.Write("第{0}个点坐标:",i+);
      string[]str1=Console.ReadLine().Split(',');
      points[i].x=Convert.ToDouble(str1[]);
      points[i].y=Convert.ToDouble(str1[]);
      points[i].z=Convert.ToDouble(str1[]);
  }

  //下面输入要计算的点的坐标
  Console.Write("离散点输入完成\n最后再输入目标点的坐标(格式为：x,y:\n目标点：");
  string[] str2 = Console.ReadLine().Split(',');
  point.x = Convert.ToDouble(str2[]);
  point.y = Convert.ToDouble(str2[]);
  point.z = ;    //初始化为0
           

计算过程

　　计算过程细分为三个小部分：

　　1.计算各离散点至目标点的距离；

　　2.计算权重；

　　3.计算最终的高程值

　

//计算距离，每一个离散点至目标点的平面距离
static void GetDistance()
{
    for (int i = ; i < points.Length; i++)
    {
        points[i].d = Math.Sqrt(Math.Pow((point.x - points[i].x), ) + Math.Pow((point.y - points[i].y), ));
    }
}
           

//获取分母，计算中会用到
static double GetFenmu(int beta)
  {
      double fenmu = ;
      for (int i = ; i < points.Length; i++)
      {
          fenmu += Math.Pow((/points[i].d),beta);
      }
      return fenmu;
  }

  //计算权重
  static void GetWeight(int beta)
  {
      //权重是距离的倒数的函数
      double fenmu = GetFenmu(beta);
      for (int i = ; i < points.Length; i++)
      {
          points[i].w = Math.Pow(( / points[i].d),beta) / fenmu;
      }
  }
           

//得到最终高程值
 static void GetTargetZ()
 {
     for (int i = ; i < points.Length; i++)
     {
         point.z += points[i].z * points[i].w;
     }
 }
           

结果输出

　　就是展示咯

//纯粹为了展示
static void ShowPoints()
  {
      Console.WriteLine("计算结果：");
      Console.WriteLine("点号\tx\ty\tz\td\tw");
      for (int i = ; i < points.Length; i++)
      {
          Console.WriteLine("No.{0}\t{1}\t{2}\t{3}\t{4}\t{5}", i + , points[i].x, points[i].y, points[i].z, points[i].d.ToString("#0.000"), points[i].w.ToString("#0.000"));
      }
  }
           

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