反距離權重插值方法——C#實作

　　正當自己無所事事時，朋友給我布置了一項作業，如下圖：

　　

　　一乍聽，我還挺害怕的，以為很高深的問題，但因為給出了計算公式，實作起來并不難。将上圖中的公式拆解開來，并加上輸入、輸出功能基本上就算完成了。

輸入

　　使用者需要輸入離散點個數n和相應的坐标(x,y,z)、公式裡面的beta以及目标點的坐标(x,y)

　　根據計算需要，先設計點的資料結構：

　　

struct Point{
            public double x;
            public double y;
            public double z;
            public double d;    //該點距目标點的距離
            public double w;    //權重
        }
           

聲明所需要的離散點數組points、變量n和beta以及目标點point；

/*全局變量*/
 static Point[] points;  //使用者存放離散點
 static Point point = new Point();//目标點
           

/*局部變量*/
  int n=;   //離散點個數
  int beta=;   //beta值，一般設為1或2
           

/*資料輸入*/
 Console.Write("請輸入離散點個數n：");
 n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

  w=new double[n];
  points=new Point[n];

  Console.Write("請輸入beta值（建議值1或2）：");
  beta = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

  //下面輸入每一個離散點的坐标
  Console.WriteLine("****************\n下面輸入離散點坐标（格式為：x,y,z:");
  for(int i=;i<n;i++){
      Console.Write("第{0}個點坐标:",i+);
      string[]str1=Console.ReadLine().Split(',');
      points[i].x=Convert.ToDouble(str1[]);
      points[i].y=Convert.ToDouble(str1[]);
      points[i].z=Convert.ToDouble(str1[]);
  }

  //下面輸入要計算的點的坐标
  Console.Write("離散點輸入完成\n最後再輸入目标點的坐标(格式為：x,y:\n目标點：");
  string[] str2 = Console.ReadLine().Split(',');
  point.x = Convert.ToDouble(str2[]);
  point.y = Convert.ToDouble(str2[]);
  point.z = ;    //初始化為0
           

計算過程

　　計算過程細分為三個小部分：

　　1.計算各離散點至目标點的距離；

　　2.計算權重；

　　3.計算最終的高程值

　

//計算距離，每一個離散點至目标點的平面距離
static void GetDistance()
{
    for (int i = ; i < points.Length; i++)
    {
        points[i].d = Math.Sqrt(Math.Pow((point.x - points[i].x), ) + Math.Pow((point.y - points[i].y), ));
    }
}
           

//擷取分母，計算中會用到
static double GetFenmu(int beta)
  {
      double fenmu = ;
      for (int i = ; i < points.Length; i++)
      {
          fenmu += Math.Pow((/points[i].d),beta);
      }
      return fenmu;
  }

  //計算權重
  static void GetWeight(int beta)
  {
      //權重是距離的倒數的函數
      double fenmu = GetFenmu(beta);
      for (int i = ; i < points.Length; i++)
      {
          points[i].w = Math.Pow(( / points[i].d),beta) / fenmu;
      }
  }
           

//得到最終高程值
 static void GetTargetZ()
 {
     for (int i = ; i < points.Length; i++)
     {
         point.z += points[i].z * points[i].w;
     }
 }
           

結果輸出

　　就是展示咯

//純粹為了展示
static void ShowPoints()
  {
      Console.WriteLine("計算結果：");
      Console.WriteLine("點号\tx\ty\tz\td\tw");
      for (int i = ; i < points.Length; i++)
      {
          Console.WriteLine("No.{0}\t{1}\t{2}\t{3}\t{4}\t{5}", i + , points[i].x, points[i].y, points[i].z, points[i].d.ToString("#0.000"), points[i].w.ToString("#0.000"));
      }
  }
           

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