基于模态的损伤检测算法一直以其有效的结构健康评估技术，而受到人们的广泛认可。然而，要开发这种自动化过程并非易事，因为传统的模态识别方法需要专家用户的深度参与，且通常缺乏有效的自动化模态识别和跟踪过程。
不过，近期自动化模态识别领域取得了显著的突破，为工程领域带来了崭新的前景。
自动化的仅输出模态识别方法
LEONIDA (LEarning from ONly Input and DAta) 是一种自动化的仅输出模态识别方法。这个方法旨在通过仅使用结构系统的输出响应数据来确定该系统的模态特性，而无需使用任何输入激励。
传统的模态识别方法通常需要在结构系统上施加外部激励，并根据系统的输入和输出响应数据进行分析。然而，LEONIDA 方法只使用输出响应数据，因此不需要外部激励信号。
LEONIDA 方法基于机器学习技术，通过从输出数据中提取特征并训练模型来识别系统的模态参数，例如固有频率、阻尼比和模态形态。它可以应用于各种结构系统，包括建筑物、桥梁、飞机等。
该方法的优势在于它可以在实际运行条件下对结构系统进行模态识别，无需专门的激励实验或测试。它可以利用结构系统在正常工作条件下的振动响应数据，并通过离线处理和机器学习算法来提取有关系统的模态特性的信息。
LEONIDA 方法在结构健康监测、结构损伤检测和结构动力学分析等领域具有潜在的应用价值。它可以提供一种高效、经济且实时的方法来获取结构系统的模态特性，从而帮助工程师和研究人员更好地了解和评估结构系统的性能和安全性。
严格来讲，LEONIDA其实是一种用于完全自动化输出仅模态分析（OMA）的先进算法。它基于一种经典的仅输出模态识别方法，即频域分解（FDD）。
实验模态分析（EMA）是一种通过分析结构对激励的响应来确定其动态特性的技术。EMA通常涉及在多个点测量结构响应，然后应用数学方法来识别模态参数，如固有频率、阻尼比和模态形状。EMA传统上需要已知的输入和输出。
而复杂模态指示函数（CMIF）是EMA中使用的一种强大工具，用于估计模态参数。它在频域中运作，并利用模态保证准则（MAC）的概念来确定测量响应和模态形状之间的相似性。CMIF提供了测量数据中存在的模态内容的定量度量。
在仅输出模态分析的情况下，只有结构响应可用而没有激励信息的情况下，FDD作为CMIF的扩展发挥作用。FDD是OMA中广泛使用的技术，旨在仅通过输出测量提取模态信息。它将测量响应分解为其频率成分，然后使用识别的模态估计模态参数。当激励源未知或难以测量时，FDD特别有用。
LEONIDA利用FDD和CMIF的原理来自动化输出仅模态分析的过程。它遵循一步步的程序，从测量响应数据开始，应用频谱分析技术获得频率成分。然后利用这些成分估计模态参数，如固有频率和模态形状。LEONIDA的自动化能力消除了模态识别过程中的人工干预，使其在大规模应用中高效且适用。
通过结合CMIF和FDD的经典方法，LEONIDA为输出仅模态分析提供了强大且完全自动化的解决方案。它的理论基础可以追溯到实验模态分析，并扩展到输出仅情况，使工程师和研究人员能够从结构响应中提取有价值的模态信息，而无需明确的激励测量。
值得强调的是，在应用结构健康监测时，可以考虑在初始化阶段进行操作，前提是敏感性分析所需的时间与整个观测期相比可以忽略不计，以定义阈值和参数，即在进行单次测试时，只需事先确定阈值和参数。
因此，建立良好的客观的标准来识别物理模态是非常关键的，这样就不需要进行预备的初始化阶段，并且可以确保算法适用于各种应用和结构类型。
需要注意的是，尽管可以使用相关标准差和测量通道数之间的随机向量来验证模态相干性指标的限制，但对于模态域指标的建议是有限的。
且在特定频率范围内可能存在多个模态的情况下，奇异向量之间的相关性可能会受到传感器数量和布置的影响。如果传感器的布局不是最优的，那么依据特定频率范围内奇异向量相关性的标准可能就无法被成功制定。
最后，对于经历了重大变化或因极端事件而受损的结构，初始化阶段确定的参数和阈值可能不具备普适性。
在LEONIDA算法中，逻辑过程被颠倒，首先根据选定的标准预先识别不同的模态带宽。然后，在每个带宽内，使用提取的SDOF（单自由度）频谱估计模态参数。
具体来说，可以使用单峰检测算法或通过反FFT对已识别的SDOF频谱进行估计自然频率，然后结合线性回归来计算近似相关函数的零穿越时间，这类似于经典的EFDD算法。
此外，由于所提出的过程仅依赖于同一频率线上奇异向量之间的相关性，因此几乎不受传感器数量和布置的影响。
根据多次测试表明，只要通过至少两个传感器确保给定模态的可观测性，算法的性能就能保持的非常好。
通过定义模态分离的标准，并使用各种数据集、案例研究和测量链进行限制的校准，可以消除初始化阶段的需求，并确保所提出的过程在不同条件下的适用性，包括单次测试和持续的结构健康监测。
自动化故障检测与诊断执行
如前所述，基于输出功率谱密度（PSD）矩阵的奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD），是故障检测与诊断（Fault Detection and Diagnosis，FDD）方法的核心。
根据用于结构健康监测的频域分解（FDD）方法的算法的描述，可以将该算法中的关键步骤和概念分解如下。
第一，输出PSD矩阵的SVD：算法首先对输出信号的功率谱密度（PSD）矩阵进行奇异值分解（SVD）。这一步骤有助于提取结构的主要模态。
第二，奇异向量和MAC：从SVD中获取每个频率线上的第一个奇异向量。这个过程在后续记录中重复进行。然后，计算不同记录中奇异向量之间的模态保证准则（MAC）。
MAC是模态形状相似性的度量，且需注意，MAC指标对噪声敏感，因此必须采取措施来处理噪声。
第三，平均MAC与频率图：计算平均的MAC与频率图，它作为相干函数。该图显示每个频率线的点密度和MAC值。在每个模态的频率范围内，MAC值较高（接近1），图形几乎平坦。（图1）
图1
第四，模态带宽识别：评估与MAC值序列及其一阶导数相关的统计参数，以确定每个模态的带宽。平均值和标准差通常用于此目的。通过研究这些统计参数，可以确定定义模态存在的MAC值序列的序列。
通过对MAC值序列进行统计参数分析，可以辨别模态存在性，因为模态存在对这些参数的影响大于谱估计误差。在模态带宽识别中，常用的统计参数是均值和标准差。为了得到可靠的参数估计，通常需要至少进行十个步骤的考虑。
第五，模态形状估计：MAC函数在模态带宽内应接近水平。通过设置MAC值序列、平均值、标准差和一阶导数的预定义限制，算法确定是否存在模态。基于对MAC序列的分析，可以识别出多个模态的带宽。
图2揭示了在模态带宽频率范围内，MAC函数几乎呈水平分布。为了确定函数是否被视为水平分布，需建立一组预设的限制条件。这些限制条件是基于平均MAC值（>0.95）、标准差（<0.01）以及MAC序列的一阶导数的平均值（<0.01）和标准差（<0.01）。
图2
这些限制是通过校准过程确定的，考虑到测量硬件特性、噪声水平以及计算平均MAC与频率图的步骤数等因素。为了建立更准确的限制，建议增加计算平均MAC与频率图时的步骤数。
通过增加步骤数，可以更严格地定义限制条件，并减少对噪声效应的敏感性，从而提高模态带宽识别过程的准确性。
第六，自然频率和模态形状提取：在确定的每个模态带宽内，使用峰值检测算法在第一个奇异值图上确定每个模态的自然频率。该频率线上的对应奇异向量提供了模态形状的估计。
在当前算法实现中，频率分辨率为0.01 Hz，记录长度为10分钟。这样的记录长度提供了适当的平均频谱，以在准确性和计算时间之间取得平衡。
然而，如果使用更长的记录长度，可以获得更好定义的频谱，其中大部分噪声已被平均消除。这进而改善了对模态形态的估计，并减少了噪声对均方振幅（MAC）值的影响。
为了减轻瞬态的影响，特别是如果预计它们会影响模态形态估计并导致较低的MAC值，需要进行更多的平均。
尽管弱非平稳信号可能导致MAC值略微变化，但这些变化不应超出预定义的限制。在存在紧密耦合的模态且间隔较小的情况下，可能无法识别出某个模态。
通过分析MAC序列，可以确定多个模态的频带宽度。在每个频带宽度内，可以使用峰值检测算法在相应的第一个奇异值图的部分上来确定每个模态的固有频率。对应于该频率线上的奇异向量提供了对结构模态形态的良好估计。
此外，利用模态的SDOF（单自由度）Bell函数，可以从隔离的SDOF系统的相关函数中自动确定阻尼和固有频率，仅考虑函数的某一部分，直到达到某个衰减水平。
第七，实施和软件：该算法已实现为名为LEONIDA的软件工具，该工具在LabVIEW环境中开发。它采用状态机架构，定义了数据获取、计算MAC与频率图、模态带宽识别和模态参数提取等阶段。算法的流程图如图3所示。
图3
第八，集成和自动化监测：与现有的自动FDD方法相比，LEONIDA提供了创新的功能。
LEONIDA可以集成到结构健康监测系统中。它支持从多种来源检索数据，例如文件、远程数据库或测量硬件。该算法可用于单个应用程序以识别基本模态，也可作为模态跟踪和结构健康监测的模态信息引擎。
总体而言，该算法旨在从记录的数据中识别主要模态并提取其模态参数，例如自然频率和模态形状。通过使用统计分析和预定义限制，它处理信号中的噪声、变化和非稳态，提高了模态识别和参数提取的可靠性。
有效的土木软件工具及相关考虑
尽管LEONIDA是一款功能强大的土木工程软件工具，为其提供了广泛的分析和设计功能，使工程师能够评估结构的稳定性和安全性，并生成详细的结果报告。但LEONIDA也存在一些有效性和局限性需要考虑。
首先，LEONIDA 的有效性体现在以下几个方面。第一，它提供了强大的结构分析功能，能够进行静态和动态分析，包括线性和非线性分析。这使得工程师能够计算结构的应力、应变和变形等关键参数，从而评估结构的稳定性和安全性。
第二，LEONIDA 提供了丰富的设计功能，包括混凝土结构、钢结构和木结构的设计。根据适用的设计规范和标准，它能够自动生成结构的尺寸和配置，为工程师提供设计参考和便利。
第三，LEONIDA 具有直观的用户界面，易于使用和学习。它提供了图形化工具，使工程师能够直观地建模、分析和设计结构，简化了操作和修改过程。
第四，LEONIDA 能够生成详细的分析和设计报告，包括结构的计算结果、图表和图形，为工程师提供全面的结果输出和可视化展示。
然而，在具备有效性的同时，LEONIDA 也存在一些局限性。
首先，学习曲线较陡，初学者可能需要一些时间来熟悉其功能和操作。其次，LEONIDA 的功能有限，可能无法满足某些特殊需求或复杂结构的要求。在这种情况下，可能需要使用其他专业软件或自行开发特定的解决方案。
此外，LEONIDA 进行结构分析和设计时可能需要较大的计算资源，对于较大规模或复杂的结构，可能需要高性能计算机或云计算资源来满足计算需求。
最后，LEONIDA 的分析和设计结果依赖于输入的准确和完整的结构数据，若输入数据存在错误或缺失，将会影响分析和设计的准确性。
综上所述，LEONIDA 是一种功能强大的土木工程软件工具，能够进行结构分析和设计。然而，在使用时需要注意其学习曲线、功能局限性、计算资源需求和输入数据质量等因素，综合考虑其他因素，以确保结构的安全性和可靠性。
综上所述，作为自动化仅输出动态识别的新兴方法，LEONIDA算法具有在结构健康监测和故障检测方面的潜在应用价值，可以提供高效、经济和实时的结构分析方法。未来随着自动化方法的进一步发展，相信将会实现更高效和可靠的工程维护策略。