leetcode(力扣) 1447. 最简分数 (不用数学推理)

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• ​​题目描述​​
• ​​思路分析​​
• ​​完整代码​​

题目描述

给你一个整数 n ，请你返回所有 0 到 1 之间（不包括 0 和 1）满足分母小于等于 n 的 最简 分数 。分数可以以 任意 顺序返回。

示例 1：

输入：n = 2

输出：[“1/2”]

解释：“1/2” 是唯一一个分母小于等于 2 的最简分数。

示例 2：

输入：n = 3

输出：[“1/2”,“1/3”,“2/3”]

示例 3：

输入：n = 4

输出：[“1/2”,“1/3”,“1/4”,“2/3”,“3/4”]

解释：“2/4” 不是最简分数，因为它可以化简为 “1/2” 。

示例 4：

输入：n = 1

输出：[]

思路分析

题目很简单，就两行，返回 0-1直接所有分母小于n的分数，但是只要最简分数。

这道题不算难，应该算是 简单+的难度吧，

麻烦点就在于如何处理非最简分数，比如 2/4这种。

有很多解法，比如使用gcd函数，辗转相除法等等，但是真正在面试或者考试的时候，像这种数学推理的题，我觉得一般情况下可能想不到数学理论，所以我没用数学推理的方法。

其实容易发现，​

​非最简分数的 结果一定是已经出现过的​

​，比如 2/4 这是一个非最简分数，其最简分数为 1/2 。 而2/4的结果为0.5，1/2的结果也为0.5且 1/2在 2/4前面，所以是已经出现过的。

• 开始遍历 分母从2开始 1/2=0.5，检查中间集中是否有0.5，没有 则加入答案集。分子+1，2/2 = 1不符合，这时候重置分子为1，分母+1.
• 此时分母为3，1/3,2/3 检查中间集中是否有 1/3=0.3333,2/3 =0.66666 没有这俩数 则 加入答案集 。和上面一样，3/3不符合，重置分子为1，分母+1。
• 此时分母为4，继续上面的操作 1/4,2/4,3/4 按个检查，到2/4的时候检查到 2/4 = 0.5。 0.5已经在中间集合中，则说明2/4不是最简分数，则不加入答案集。

完整代码

class Solution:
    def simplifiedFractions(self, n: int) -> List[str]:
        res = []

        fz = 1
        fm = 2

        temp = []

        while n >= fm:
            while fz < fm:

                if fz/fm not in temp:
                    res.append(str(fz) +'/'+str(fm))
                temp.append(fz/fm)
                fz +=1
            fz = 1
            fm +=1
        print(res)
        return