基于圆柱体电磁散射模型的内部多重反射估计地下充水裂缝的宽度估计
本文根据一种利用内部多重反射的地下水充水裂缝宽度估计方法，利用扩展射线理论，从介质圆柱体电磁散射模型分析了内部多重反射的能量传输和路径长度。
能量传输表明，一些多条射线沿着圆柱体表面传输到接收器，形成爬行波，一些多射线向接收器折射，聚焦径向。使用路径长度是直径距离的倍数的结论来估计圆柱体的宽度，为了区分时间间隔较小的相邻反射，基于径向的蠕变波和折射波在时频域上表现出不同的共振，分析了内部多重反射的波前和共振。为了验证所提方法的有效性，在自由空间和地下场景中进行了实验，估计了充水裂缝的宽度。
地下水填充裂缝的宽度估计在诊断地下异常中具有重要意义。如果不能及时发现或正确估计裂缝，它们会扩大并可能导致严重的安全事故，在沥青路面中使用GPR进行裂缝检测的可能性，分析GPR裂纹检测的影响参数和局限性。但是，在人行道表面上可以看到裂缝。对于完全看不见的地下裂缝，并没有被足够的重视。充满水和充满空气的裂缝的孔径中，骨折是分层的，GPR信号极性用于区分不同材料的裂缝，这些研究为裂纹估计提供了有价值的方法。
利用瞬态时域技术对具有圆形截面的介电圆柱体进行电磁散射研究取得了长足进展，但是对于电尺寸与工作波长相当的介电圆柱体的情况，还应考虑衍射解释和内部多重反射的几何理论，以获得此类目标散射特性的物理观点。由平面波照射的介电圆柱体的光线追踪原理，阐述了光线追踪的详细过程，包括入射光线、背散射光线、蠕变光线和折射光线，能够直观理解电磁波在介电筒中传播的过程。
EM散射模型可以通过分析基于ERT的射线追踪路径来获得，该介质圆柱体的半径为圆形，半径为a，由平面波照射。圆柱体是均匀和各向同性的，具有相对介电常数和相对渗透率，相对磁导率等于自由空间中的磁导率，因此μr = μ0.与半径相比，圆柱体足够长，就可以忽略圆柱体圆形末端的边界。
平面波正常照亮圆柱体的轴线，电场方向垂直于圆柱体的轴线。需要注意的是入射波的波长与圆柱体的电气尺寸相当，所以衍射和透射不容忽视。接收具有共极化的反向散射场以获得强回波，入射波由射线系统表示，在撞击点撞击表面，虽然平面波正常照亮圆柱体，但每条光线都以局部入射角θ撞击撞击点从入射射线到正常。很明显，局部入射角不超过90，
电磁波在奇数m时间反射和下一个偶数m时间反射之间的时间延迟是波传播圆柱直径距离的时间。同时还发现IR4的幅度远小于IR5。一些能量沿着观察者相反的方向传输，在IR4的情况下只能接收到一些蠕动的能量。但是对于IR5的情况，部分能量沿接收方向传输，并且也沿着要接收的表面蠕变。偶数m时间内反射，例如IR1、IR3和IR5，主峰后面的振荡逐渐减小，这可能是由介电材料对电磁波传播的影响引起的。对于奇数m时间内反射，折射的外波可能会被沿圆柱体表面的蠕变传播所过滤。
EM波在圆柱体中传播的路径长度更长，尺寸更大，在波前之间的时间间隔足够大，可以区分。一些估计结果大约是真实宽度的两倍，由于圆柱体尺寸小，奇数m时间折射波太弱而无法检测到。在这种情况下，时频平面中显示的波前显示两个相邻的偶数m时间折射波，表示直径距离的两倍。事实上，来自奇数m时间折射波的能量对于其他情况并不强，来自圆柱体内奇数m时间传播的波前和来自偶数m时间传播的波前在不同的共振频率下交替存在。
为了估计地下水填充裂缝，提出了一种基于内部多重反射的方法。通过介电圆柱体对裂纹进行建模，并利用延伸射线理论分析电磁散射模型。分析了内部多重反射的能量传递和路径长度。能量传输表明，奇数多射线沿着圆柱体表面传输到接收器，形成蠕动波，甚至时间多射线向接收器折射，聚焦径向。
结论：
圆柱体内部的路径长度是直径距离的倍数的结论用于估计圆柱体的宽度。通常，由于时间间隔小，奇数m时间反射及其下一个偶数m时间反射很难区分。基于奇数m时间反射及其下一个偶数m时间反射在时频域上表现出不同的共振，分析内部多重反射的波前和共振。所以时间间隔可以通过分布在不同谐振频率下的多个反射来提取。为了验证所提方法的有效性，在自由空间和地下场景下进行了实验，对充水圆柱裂纹进行了估计，结果与真实值相吻合。
参考文献
奥利维拉，《自动道路裂缝检测和表征》
威廉姆斯，《使用探地雷达和机器学习在冰盖中进行裂缝检测》
艾哈迈德，《作为沥青路面的裂缝检测工具：可能性和局限性》
马尔切西尼，《空间采样和天线极化对3D GPR断裂检测的影响》
