基于圓柱體電磁散射模型的内部多重反射估計地下充水裂縫的寬度估計
本文根據一種利用内部多重反射的地下水充水裂縫寬度估計方法，利用擴充射線理論，從媒體圓柱體電磁散射模型分析了内部多重反射的能量傳輸和路徑長度。
能量傳輸表明，一些多條射線沿着圓柱體表面傳輸到接收器，形成爬行波，一些多射線向接收器折射，聚焦徑向。使用路徑長度是直徑距離的倍數的結論來估計圓柱體的寬度，為了區分時間間隔較小的相鄰反射，基于徑向的蠕變波和折射波在時頻域上表現出不同的共振，分析了内部多重反射的波前和共振。為了驗證所提方法的有效性，在自由空間和地下場景中進行了實驗，估計了充水裂縫的寬度。
地下水填充裂縫的寬度估計在診斷地下異常中具有重要意義。如果不能及時發現或正确估計裂縫，它們會擴大并可能導緻嚴重的安全事故，在瀝青路面中使用GPR進行裂縫檢測的可能性，分析GPR裂紋檢測的影響參數和局限性。但是，在人行道表面上可以看到裂縫。對于完全看不見的地下裂縫，并沒有被足夠的重視。充滿水和充滿空氣的裂縫的孔徑中，骨折是分層的，GPR信号極性用于區分不同材料的裂縫，這些研究為裂紋估計提供了有價值的方法。
利用瞬态時域技術對具有圓形截面的介電圓柱體進行電磁散射研究取得了長足進展，但是對于電尺寸與工作波長相當的介電圓柱體的情況，還應考慮衍射解釋和内部多重反射的幾何理論，以獲得此類目标散射特性的實體觀點。由平面波照射的介電圓柱體的光線追蹤原理，闡述了光線追蹤的詳細過程，包括入射光線、背散射光線、蠕變光線和折射光線，能夠直覺了解電磁波在介電筒中傳播的過程。
EM散射模型可以通過分析基于ERT的射線追蹤路徑來獲得，該媒體圓柱體的半徑為圓形，半徑為a，由平面波照射。圓柱體是均勻和各向同性的，具有相對介電常數和相對滲透率，相對磁導率等于自由空間中的磁導率，是以μr = μ0.與半徑相比，圓柱體足夠長，就可以忽略圓柱體圓形末端的邊界。
平面波正常照亮圓柱體的軸線，電場方向垂直于圓柱體的軸線。需要注意的是入射波的波長與圓柱體的電氣尺寸相當，是以衍射和透射不容忽視。接收具有共極化的反向散射場以獲得強回波，入射波由射線系統表示，在撞擊點撞擊表面，雖然平面波正常照亮圓柱體，但每條光線都以局部入射角θ撞擊撞擊點從入射射線到正常。很明顯，局部入射角不超過90，
電磁波在奇數m時間反射和下一個偶數m時間反射之間的時間延遲是波傳播圓柱直徑距離的時間。同時還發現IR4的幅度遠小于IR5。一些能量沿着觀察者相反的方向傳輸，在IR4的情況下隻能接收到一些蠕動的能量。但是對于IR5的情況，部分能量沿接收方向傳輸，并且也沿着要接收的表面蠕變。偶數m時間内反射，例如IR1、IR3和IR5，主峰後面的振蕩逐漸減小，這可能是由介電材料對電磁波傳播的影響引起的。對于奇數m時間内反射，折射的外波可能會被沿圓柱體表面的蠕變傳播所過濾。
EM波在圓柱體中傳播的路徑長度更長，尺寸更大，在波前之間的時間間隔足夠大，可以區分。一些估計結果大約是真實寬度的兩倍，由于圓柱體尺寸小，奇數m時間折射波太弱而無法檢測到。在這種情況下，時頻平面中顯示的波前顯示兩個相鄰的偶數m時間折射波，表示直徑距離的兩倍。事實上，來自奇數m時間折射波的能量對于其他情況并不強，來自圓柱體内奇數m時間傳播的波前和來自偶數m時間傳播的波前在不同的共振頻率下交替存在。
為了估計地下水填充裂縫，提出了一種基于内部多重反射的方法。通過介電圓柱體對裂紋進行模組化，并利用延伸射線理論分析電磁散射模型。分析了内部多重反射的能量傳遞和路徑長度。能量傳輸表明，奇數多射線沿着圓柱體表面傳輸到接收器，形成蠕動波，甚至時間多射線向接收器折射，聚焦徑向。
結論：
圓柱體内部的路徑長度是直徑距離的倍數的結論用于估計圓柱體的寬度。通常，由于時間間隔小，奇數m時間反射及其下一個偶數m時間反射很難區分。基于奇數m時間反射及其下一個偶數m時間反射在時頻域上表現出不同的共振，分析内部多重反射的波前和共振。是以時間間隔可以通過分布在不同諧振頻率下的多個反射來提取。為了驗證所提方法的有效性，在自由空間和地下場景下進行了實驗，對充水圓柱裂紋進行了估計，結果與真實值相吻合。
參考文獻
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威廉姆斯，《使用探地雷達和機器學習在冰蓋中進行裂縫檢測》
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