三原色图
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Problem Description
度度熊有一张 n 个点 m 条边的无向图,所有点按照 1,2,⋯,n 1 , 2 , ⋯ , n 标号,每条边有一个正整数权值以及一种色光三原色红、绿、蓝之一的颜色。
现在度度熊想选出恰好 k 条边,满足只用这 k 条边之中的红色边和绿色边就能使 n 个点之间两两连通,或者只用这 k 条边之中的蓝色边和绿色边就能使 n 个点之间两两连通,这里两个点连通是指从一个点出发沿着边可以走到另一个点。
对于每个 k=1,2,⋯,m k = 1 , 2 , ⋯ , m ,你都需要帮度度熊计算选出恰好 k 条满足条件的边的权值之和的最小值。
Input
第一行包含一个正整数 T,表示有 T 组测试数据。
接下来依次描述 T 组测试数据。对于每组测试数据:
第一行包含两个整数 n 和 m,表示图的点数和边数。
接下来 m 行,每行包含三个整数 a,b,w和一个字符 c,表示有一条连接点 a 与点 b 的权值为 w、颜色为 c 的无向边。
保证 1≤T≤100 1 ≤ T ≤ 100 , 1≤n,m≤100 1 ≤ n , m ≤ 100 , 1≤a,b≤n 1 ≤ a , b ≤ n , 1≤w≤1000 1 ≤ w ≤ 1000 , c∈R,G,B c ∈ R , G , B ,这里 R,G,B 分别表示红色、绿色和蓝色。
Output
对于每组测试数据,先输出一行信息 “Case #x:”(不含引号),其中 x 表示这是第 x 组测试数据,接下来 m 行,每行包含一个整数,第 i 行的整数表示选出恰好 i 条满足条件的边的权值之和的最小值,如果不存在合法方案,输出 -1,行末不要有多余空格。
Sample Input
1
5 8
1 5 1 R
2 1 2 R
5 4 5 R
4 5 3 G
1 3 3 G
4 3 5 G
5 4 1 B
1 2 2 B
Sample Output
Case #1:
-1
-1
-1
9
10
12
17
22
solution
一道大水题。首先易得1~n-2的答案为-1,因为不管怎么取都不能做出一个最小生成树,然后将所有的边从小到大拍一遍序,然后分别做RG和BG的最小生成树,做完之后ans[n-1]的答案就是它们的最小值,然后从n-1~m每次加入一条当前最小生成树中未加入的最小的边再取个RG的BG的最小值就可以了。
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1100
using namespace std;
int k,time,n,m,s,t,x[N],y[N],z[N],c[N],ans[N],f[N];
char color;
bool bz[N];
void qs(int l,int r){
int i=l,j=r,m=z[l];
while(i<=j){
while(z[i]<m) i++;
while(z[j]>m) j--;
if(i<=j){
x[]=x[i],x[i]=x[j],x[j]=x[];
y[]=y[i],y[i]=y[j],y[j]=y[];
c[]=c[i],c[i]=c[j],c[j]=c[];
z[]=z[i],z[i]=z[j],z[j]=z[];
i++,j--;
}
}
if(l<j) qs(l,j);
if(i<r) qs(i,r);
}
int get(int x){return f[x]==x?x:f[x]=get(f[x]);}
void kruskal(int k){
memset(bz,,sizeof(bz));
for(int i=;i<=n;i++) f[i]=i;
s=t=;
for(int i=;i<=m;i++) if(c[i]!=k){
int fx=get(x[i]),fy=get(y[i]);
if(fx!=fy){
bz[i]=;
f[fy]=fx;
s+=z[i];
t++;
if(t==(n-)) break;
}
}
if(t!=(n-)) return;
if(ans[t]==-) ans[t]=s;
else ans[t]=min(ans[t],s);
for(int i=;i<=m;i++) if(!bz[i]){
s+=z[i];
t++;
if(ans[t]==-) ans[t]=s;
else ans[t]=min(ans[t],s);
}
}
int main(){
freopen("threecolorgraph.in","r",stdin);
freopen("threecolorgraph.out","w",stdout);
scanf("%d",&k);
while(k--){
printf("Case #%d:\n",++time);
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(ans,,sizeof(ans));
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d%c%c",&x[i],&y[i],&z[i],&color,&color);
if(color=='R') c[i]=;
if(color=='B') c[i]=;
if(color=='G') c[i]=;
}
qs(,m);
kruskal();
kruskal();
for(int i=;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}
return ;
}
打的很丑不要介意(^_^)
作者:zsjzliziyang
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