SDNUOJ——1032.机器人

Description

SYC喜欢宅在家里，但又不喜欢清理垃圾，有一天实在看不下去了，就把好友ZZK和LG叫来帮忙。没想到他俩更懒，把各自的机器人带过来了，当然，大家都不愿意为这两台机器人设计程序，所以请你来帮忙。

为了运算的简单，我们将SYC的屋子看做NM的矩阵，在矩阵的每一个坐标上都可能有不同数量的垃圾。已知开始时这两个机器人都放在矩阵的左上角，两个机器人每次都只能向右或向下走一步，而且不能向回走，也不能走另一个机器人走过的坐标。现在请你帮忙，计算这两个机器人都走到右下角时打扫垃圾的最大数量。

Input

第一行有两个整数N和M，分别表示SYC家占地N行M列。1<=N,M<=50。

接下来有N行，每行有M个数据，表示NM的矩阵，每行各个数字使用空格分隔。矩阵第i行j列的数字表示该处垃圾的个数(不超过1000)。

Output

输出打扫垃圾的最大数量

Sample Input

3 3

0 9 9

6 1 8

2 3 0

Sample Output

37

正确思路：思维dp

错误思路：暴力搜索。。。

//#include<bits/stdc++.h>
#include  <stdio.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
//#include      <map>
//#include      <set>
//#include   <vector>
//#include    <queue>
//#include    <stack>
#include <stdlib.h>
#include  <cstring>
#include <string.h>
#include   <string>
#include   <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 55
#define INF 0x3f3f3f3f//将近ll类型最大数的一半，而且乘2不会爆ll

int a[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j)
            for(int k=1; k<i; ++k)
            {
                int l = i+j-k;	//i+j = k+l
                dp[i][j][k][l] = max(max(dp[i-1][j][k-1][l], dp[i-1][j][k][l-1]), max(dp[i][j-1][k-1][l], dp[i][j-1][k][l-1]))+ a[i][j] + a[k][l];
            }
    cout << dp[n][m-1][n-1][m] << '\n';
    return 0;
}