How Many Fibs? HDU - 1316

How Many Fibs?

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Problem Description Recall the definition of the Fibonacci numbers:

f1 := 1

f2 := 2

fn := fn-1 + fn-2 (n >= 3)

Given two numbers a and b, calculate how many Fibonacci numbers are in the range [a, b].

Input The input contains several test cases. Each test case consists of two non-negative integer numbers a and b. Input is terminated by a = b = 0. Otherwise, a <= b <= 10^100. The numbers a and b are given with no superfluous leading zeros.

Output For each test case output on a single line the number of Fibonacci numbers fi with a <= fi <= b.

Sample Input

10 100
1234567890 9876543210
0 0
        

Sample Output

5
4
        

Source University of Ulm Local Contest 2000  

Recommend Eddy   （题目转自HDU http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1316)

解题思路

在这里我觉得核心的知识是大数加法（前面我有一篇大菲波数的文章~如果有兴趣也可以看一下哦~）

然后我觉得比较有趣的就是大数之间应该怎么比较大小？

我的思路本来是想重载一下运算符。。。。。。但是我目前还没有学到，所以我定义了两个新函数

largerTA(larger than A的简称)和smallerTB(smaller than B)

但其实根据题目应该是不小于不大于。。。。。。没关系，核心的东西没有错。

首先我们要明确一个概念，大数是一个字符串，所以我们比较大小，首先可以从字符串长度开始入手

如果字符串A长度比字符串B的长度要长，那么肯定会A大，反之同理。

如果字符串A的长度和字符串B的长度一样长，那么我们就可以直接用>,<,>=,<=这样的符号来判断，这样子的判断依据是，

从第一位开始判断，根据ascii码判断，看哪个比较大，如果一样，则不断的向后一位一位比较。（这里好像其实也是用到了运算符重载，不过是前辈们已经写好的了）

核心代码

bool largerTA(string a,string b)
{
	if(b.size()>a.size())
	return true;
	if(b.size()<a.size())
	return false;
	if(b.size()==a.size())
	{
		if(b>=a)
		return true;
		else
		return false;
	}
}
bool smallerTB(string a,string b)
{
	if(a.size()<b.size())
	return true;
	if(a.size()>b.size())
	return false;
	if(b.size()==a.size())
	{
		if(a<=b)
		return true;
		else
		return false;
	}
}
           

代码展示

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string add(string s1,string s2)
{
	string s;
	int len1=s1.size();
	int len2=s2.size();
	int sum=;
	int flag=;
	while(len1>=&&len2>=)
	{
		sum=flag+s1[len1]-'0'+s2[len2]-'0';
		s=s+char(sum%+'0');
		flag=sum/;
		len1--;
		len2--;
	}
	while(len1>=)
	{
		sum=flag+s1[len1]-'0';
		s=s+char(sum%+'0');
		flag=sum/;
		len1--;
	}
	while(len2>=)
	{
		sum=flag+s2[len1]-'0';
		s=s+char(sum%+'0');
		flag=sum/;
		len2--;
	}
	if(flag>)
	{
		s=s+char(flag+'0');
	}
	//s转置
	char tmp=' ';
	int end=s.size(); 
	for(int i=;i<end/;i++)
	{
		tmp=s[i];
		s[i]=s[s.size()-i];
		s[s.size()-i]=tmp;
	}
	return s;
}
bool largerTA(string a,string b)
{
	if(b.size()>a.size())
	return true;
	if(b.size()<a.size())
	return false;
	if(b.size()==a.size())
	{
		if(b>=a)
		return true;
		else
		return false;
	}
}
bool smallerTB(string a,string b)
{
	if(a.size()<b.size())
	return true;
	if(a.size()>b.size())
	return false;
	if(b.size()==a.size())
	{
		if(a<=b)
		return true;
		else
		return false;
	}
}
int main()
{
	string a;
	string b;
	string s[];
	s[]="0";
	s[]="1";
	while(cin>>a)
	{
		int sum=;
		cin>>b;
		if(a=="0"&&b=="0")
		break;
		else
		{
			for(int i=;;i++)
			{
				s[i]=add(s[i],s[i]);
				if(largerTA(a,s[i])&&smallerTB(s[i],b))
				sum++;
				if(!smallerTB(s[i],b))
				break;
			}
		}
		cout<<sum<<endl;
	}
}