题目：HDU 204、HDOJ 2050、HDU 2045（递推专题）

HDU - 2047

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

思路：

设f(n)表示长度为n的字符串的种数，第n个位置如果是E，那么前n-1个位置随便放，为f(n-1)；如果第n个位置是F， 那么前n-1个位置也是随便放，为f(n-1)；如果第n个位置是O，那么第n-1的位置只能是E或者F，如果是E，那么前n-2个位置随便放，如果是F，也是前n-2个位置随便放。

综上：f(n)=2f(n-1)+2f(n-2)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long a[45];
int main()
{
  a[1]=3, a[2]=8;
  for (int i=3; i<40; i++){
    a[i]=2*(a[i-1]+a[i-2]);
  }
  int n;
  while (scanf("%d", &n)!=EOF){
    printf("%lld\n", a[n]);
  }
  return 0;
}      

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long a[10005]={0,2,7};
int main()
{
  for (int i=3; i<=10000; i++){
    a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;
  }
  int n, t;
  scanf("%d", &n);
  while (n--){
    scanf("%d", &t);
    printf("%lld\n", a[t]);
  }
  return 0;
}      

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long a[55];
int main()
{
  a[1]=3, a[2]=6, a[3]=6;
  for (int i=4; i<=50; i++){
    a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];
  }
  int n;
  while (scanf("%d", &n)!=EOF){
    printf("%lld\n", a[n]);
  }
  return 0;
}