HDU1527 取石子游戏 威佐夫博弈

题源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1527

题意：见最后。

思路：威佐夫博弈，涉及奇异局势等词汇，见百科：https://baike.baidu.com/item/%E5%A8%81%E4%BD%90%E5%A4%AB%E5%8D%9A%E5%BC%88/19858256?fr=aladdin

大体思路其实就是根据威佐夫博弈的公式

ak =[k（1+√5）/2]，（k=0，1，2，…n 方括号表示取整函数)

bk= ak + k

来判断ak和bk是否符合满足对应的同一个k。

具体方法是：

两者相减之后得到k，

再用k计算得到的ak是否等于给出的a，

若相等，就说明在奇异局势里面，就说明会输。

否则会赢。

下面是AC代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MID (t[k].l+t[k].r)>>1
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
//威佐夫博弈
using namespace std;
int main() {
	int a,b;
	while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) {
		if(a>b) { //保证a是较小的
			int temp=a;
			a=b;
			b=temp;
		}
		int cha=b-a;
		int temp=(int)(cha*(1.0+pow(5,0.5))/2);//威佐夫博弈核心公式
		if(temp==a) printf("0\n");
		else printf("1\n");
	}
	return 0;
}
           

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1

8 4

4 7

Sample Output

1